Backup of Uz Qabigi

§11.10. Keplerin III ümumiləşmiş qanunu

olar. Burada u planetin xətti sürəti, w-bucaq sürəti və T-pla-netin siderik dolanma dövrüdür.

Fərz edək ki, planet Günəş ətrafında radiusu r olan dairə boyunca hərəkət edir (şəkil 11.7). Bu hərəkətin mərkəzəqaç-ma təcili


Günəş və planetin nisbi təcili 1VL+M
olar.

Aydındır ki, (11.52) və (11.53)-də W_n və W_m eyni təcillər olduğundan onların bərabərliyindən yaza bilərik ki,

— ^Г = = const. (11.54)

T²(M_@+M_P1) 4тг²

Əgər (11.54)-də r-in yerinə planet orbitinin böyük yarı-moxunu yazsaq kütlələri M₁ və M₂, dolanma dövrləri T₁ və T₂,

böyük yarımoxları а₁ və а₂ olan iki planet üçün yaza bilərik:

Əgər (11.56) və (11.57) -nin sol tərəflərinin bərabərliyin-dən istifadə etsək alarıq ki,

(11.57)

T²(M_@+M₂) a\

Bu Keplerin üçüncü qanunu-nun Nyuton tərəfindən alınmış dəqiq ifadəsidir.

Günəş sistemindəki planetlə-rin kütlələri Günəşin kütləsindən çox-çox kiçikdir. Ona görə axırın-cı ifadədə

M₁ » M₂<0 olduğunu nəzərə alsıq Keplerin ş^kii ıu. КерЫпщйпсй

Cmpİrik aldlğl İfadənİ alanq. qanununun ümumibşdmlməsim dair