Bajardi : Shomirzayev. O. O tekshirdi : Jumaboyev T. A

Ergodik jarayonlar - o'rtacha va to'plamdan yuqori natijalar mos keladigan jarayon.
Gauss jarayonlari - normal taqsimot qonuniga ega jarayonlar:
(7)
Ushbu qonun signal uzatish nazariyasida juda muhim rol o'ynaydi, chunki ko'pchilik shovqinlar normaldir.
Markaziy chegara teoremasiga ko'ra, ko'pchilik tasodifiy jarayonlar Gaussdir.
M Arkov jarayoni - tasodifiy jarayon, bunda har bir keyingi qiymatning ehtimoli faqat bitta oldingi qiymat bilan belgilanadi.
4. Signallarni analitik tavsiflash shakllari
Signallar vaqt, operator yoki chastota domenida ifodalanishi mumkin, ular orasidagi munosabat Furye va Laplas konvertatsiyalari yordamida aniqlanadi .
Laplas o'zgarishi:
L-1: (8)
Furye o'zgarishlari:
F-1: (9)
Signallarni ko'rsatish sohalari
Bunda funksiyalar, vektorlar, matritsalar, geometrik va boshqalar ko'rinishidagi signallarni ko'rsatishning turli shakllaridan foydalanish mumkin.
Vaqt sohasida tasodifiy jarayonlarni tavsiflashda tasodifiy jarayonlarning korrelyatsiya nazariyasi deb ataladigan, chastotalar sohasida tasvirlashda esa tasodifiy jarayonlarning spektral nazariyasi qo'llaniladi.
Funksiyalarning paritetligini hisobga olish
va Eyler formulalariga muvofiq: (10)
korrelyatsiya funksiyasi uchun ifodalar yozish mumkin R x (t) va tasodifiy jarayonning energiya spektri (spektral zichligi). S x (w), Furye konvertatsiyasi yoki Wiener-Xinchin formulalari bilan bog'langan
; (11) . (12)
5. Signallarning geometrik tasviri va ularning xarakteristikalari
Har qanday n- raqamlarni nuqta (vektor) sifatida ifodalash mumkin n-o'lchovli fazo, uzoqdagi boshlang'ichdan uzoqda D,
qayerda . ( 13)
Signal davomiyligi T s va spektr kengligi F bilan, Kotelnikov teoremasiga muvofiq aniqlanadi N hisobga oladi, qaerda N = 2F c T c.
Bu signal n o'lchovli fazodagi nuqta bilan yoki bu nuqtani koordinata bilan bog'lovchi vektor bilan ifodalanishi mumkin.
Ushbu vektorning uzunligi (norma) quyidagicha:
; (14)
qayerda x i =x (nDt)- vaqtdagi signal qiymati t = n.Dt.
Aytaylik: X yuborilayotgan xabar va Y- qabul qilingan. Bundan tashqari, ular vektorlar bilan ifodalanishi mumkin .
X1, Y1
0 a1 a2 x1 y1
Signallarning geometrik tasviri
Signallarning geometrik va fizik tasviri o'rtasidagi bog'lanishlarni aniqlaymiz. Vektorlar orasidagi burchak uchun X Va Y yozish mumkin
cosg =chunki(a 1 -a 2) =cosa 1cosa 2+gunoha 1gunoha 2 =
Radio signallari elektromagnit to'lqinlar yoki uzatiladigan xabarni o'z ichiga olgan yuqori chastotali elektr tebranishlari deb ataladi. Signalni hosil qilish uchun yuqori chastotali tebranishlarning parametrlari boshqaruv signallari yordamida o'zgartiriladi (modulyatsiya qilinadi), ular berilgan qonunga muvofiq o'zgaruvchan kuchlanishdir. Harmonik yuqori chastotali tebranishlar odatda modulyatsiyalanganlar sifatida ishlatiladi:
bu erda w 0 \u003d 2p f 0 – yuqori tashuvchi chastotasi;
U 0 - yuqori chastotali tebranishlarning amplitudasi.
Eng oddiy va eng ko'p ishlatiladigan boshqaruv signallari garmonik tebranishlarni o'z ichiga oladi
bu erda Ō past chastotali, w 0 dan ancha past; ps - dastlabki bosqich; U m - amplituda, shuningdek to'rtburchak impuls signallari, ular kuchlanish qiymatining mavjudligi bilan tavsiflanadi. U sobiq ( t)=U vaqt oralig'ida t va impulslarning davomiyligi deb ataladi va impulslar orasidagi intervalda nolga teng . Qiymat T va pulsning takrorlanish davri deb ataladi; F va =1/ T va ularning takrorlanish chastotasi. Puls davrining nisbati T va t davomiyligiga va ish aylanishi deb ataladi Q impuls jarayoni: Q=T va /t va.