Bajardi : Shomirzayev. O. O tekshirdi : Jumaboyev T. A

3. Tasodifiy signallarning matematik modellari
Deterministik, ya'ni. Oldinda ma'lumotni o'z ichiga olmaydi, chunki qabul qiluvchi uzatiladigan signal nima bo'lishini oldindan biladi. Shuning uchun signallar statistik xarakterga ega.
Tasodifiy (stokastik, ehtimollik) jarayon - vaqtning tasodifiy funktsiyalari bilan tavsiflangan jarayon.
tasodifiy jarayon X(t) tasodifiy bo'lmagan vaqt funktsiyalari ansambli bilan ifodalanishi mumkin x i (t), realizatsiya yoki namunalar deb ataladi .

Tasodifiy jarayonni amalga oshirish X(t)

Tasodifiy jarayonning to'liq statistik xarakteristikasi n- o'lchovli taqsimlash funktsiyasi: F n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n), yoki ehtimollik zichligi f n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n).
Ko'p o'lchovli qonunlardan foydalanish ma'lum qiyinchiliklar bilan bog'liq,
shuning uchun ular ko'pincha bir o'lchovli qonunlardan foydalanish bilan cheklanadi f 1 (x, t), tasodifiy jarayonning tasodifiy yoki ikki o'lchovli bo'limlari deb ataladigan vaqtning alohida nuqtalarida statistik xususiyatlarini tavsiflovchi f 2 (x 1, x 2; t 1, t 2), nafaqat alohida bo'limlarning statistik xususiyatlarini, balki ularning statistik munosabatlarini ham tavsiflovchi.
Tarqatish qonunlari tasodifiy jarayonning to'liq tavsifidir, ammo tasodifiy jarayonlar sonli belgilar (boshlang'ich, markaziy va aralash momentlar) yordamida to'liq tavsiflanishi mumkin. Bunday holda, quyidagi xususiyatlar ko'pincha qo'llaniladi: matematik kutish (birinchi tartibning boshlang'ich momenti)
; (2)
o'rtacha kvadrat (ikkinchi tartibning boshlang'ich momenti)
; (3)
dispersiya (ikkinchi tartibli markaziy moment)
; (4)
tasodifiy jarayonning tegishli bo'limlarining korrelyatsiya momentiga teng bo'lgan korrelyatsiya funktsiyasi
. (5)
Bunday holda, quyidagi munosabat to'g'ri bo'ladi:
(6)
Statsionar jarayonlar - sonli xarakteristikalar vaqtga bog'liq bo'lmagan jarayonlar.