Bajardi: xojiboyeva s

OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI BERDAQ NOMIDAGI QORAQALPOQ DAVLAT UNIVERSITETI FIZIKA FAKULTETI 2-V FIZIKA GURUH TALABASI XOJIBOYEVA SANAMJONNING OPTIKA FANIDAN DIFRAKSION PANJARALAR VA ULARNING QO’LLANILISHI MAVZUSIDA YOZGAN
KURS ISHI



BAJARDI: XOJIBOYEVA S.
ILMIY RAHBAR: ABDIKAMALOV B.

NUKUS_2023
MUNDARIJA

I. KIRISH 13
1.1. Difraksion panjara haqida tushuncha 17
Difraksion panjara - bu yoriqlar tizimidan (yorug'lik uchun shaffof joylar) va to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan shaffof bo'lmagan bo'shliqlardan tashkil topgan eng oddiy spektral qurilma. Difraksion panjara - yorug'lik difraksiyasi printsipi asosida ishlaydigan optik moslama - bu ma'lum bir yuzaga tatbiq qilingan juda ko'p miqdordagi muntazam ravishda joylashtirilgan zarbalar (yoriqlar, chiqishlar) to'plamidir. Hodisaning birinchi tavsifi Jeyms Gregori tomonidan qilingan, u qushlarning patlarini panjara sifatida ishlatgan. Bir o'lchovli difraksiya panjarasi bir xil kenglikdagi yoriqlardan xira bo'lgan bir xil kenglikdagi intervallar bilan ajratilgan kenglikdagi parallel yoriqlardan iborat. Difraksiya panjaralari eng yaxshi deb hisoblanadi. Ular yorug'likni aks ettiradigan joylar va yorug'likni sochadigan joylar to'plamidan iborat. Ushbu panjaralar parlatgich bilan nur sochadigan zarbalar qo'llaniladigan silliqlangan metall plitalardir. Panjara difraksiyasi sxemasi barcha yoriqlardan keladigan to'lqinlarning o'zaro aralashuvi natijasidir. Difraksion panjara yordamida difraksiyaga uchragan barcha yoriqlardan kelib chiqqan kogerent nurli nurlarning ko'p qavatli interferentsiyasi amalga oshiriladi. Difraksion panjara - optik asbob; noshaffof ekranga qilingan koʻp sonli parallel tirqishlar yoki oʻzaro bir xil masofada joylashgan koʻzgusimon yoʻllar (shtrixlar) majmui; ularda yorugʻlik difraksiyasi xodisasi sodir boʻladi. Difraksion panjara oʻziga tushayotgan yorugʻlik nurlarini spektrlarga ajratadi. Difraksion panjaraning muntazam va nomuntazam xillari mavjud. Tirqishlari tartibsiz boʻlgan xili nomuntazam, tartib bilan joylashtirilgan xili muntazam difraksion panjara deyiladi. Optikada nomuntazam difraksion panjaraning amaliy ahamiyati yoʻq. Muntazam difraksion panjara yassi yoki sferik sirtga bir xil shaklda (teng oraliqda) chizilgan chiziqlar toʻplami boʻlib, chiziqlar oraligʻi d difraksion panjara davri deyiladi. Baʼzi tabiiy kristallar ham rentgen nurlarini tahlil qilish uchun muntazam difraksion panjara sifatida ishlatiladi 17
18
II. ASOSIY QISM. DIFRAKSION PANJARA VA UNING TURLARI 18
2.1. Fraungofer difraksiyasi 18
Yorug‘lik difraksiyasi amaliyotda juda qiziq, agar to‘siq Frenelning birinchi zonasini kam qismini ochiq qoldirsa quyidagi shart bo‘yicha 18
18
yoki 18
18
difraksion manzara uzoq masofada kuzatiladi. Misol uchun, agar, L kuzatish tekisligigacha bo‘lgan masofa 2 metrdan sezilarli darajada ortiq bo‘ladi (minimum 10 metr yoki katta). To‘lqin fronti elementidan kuzatish nuqtasiga nisbatan juda uzoqdan o‘tkazilgan nurlarni parallel nurlar deb hisoblash mumkin. Bunday nurlar difraksiyasiga parallel nurlar difraksiyasi deb yuritiladi yoki Frenel zamondoshi nemis fizigi I. Fraungofer sharafiga Fraungofer difraksiyasi deyiladi. Agar nur yo‘liga to‘siq o‘rniga yig‘uvchi linza qo‘yilsa,  burchak ostida difraksiyalangan parallel nurlar fokal tekislikning biror nuqtasida yig‘iladi (1-rasm). Shuni aytish kerakki, linzalar fokal tekisligidagi har qanday nuqta, linzalar yo‘q holda cheksiz uzoqlikdagi nuqtaga ekvivalentdir. 18
1-rasm. Parallel nurlar difraksiyasi yashil egri chiziq fokal tekislikda intensivlikning taqsimlanishi (x-o‘qi bo‘yicha masshtab juda kattalashtirilgan). 19
Fraungoferning difraksion manzarasi linzalarning fokal tekisligida kuzatiladi. Geometrik optikada asosan, uzoqdagi nuqtaviy jismning nuqtaviy tasviri linzalarning fokusida joylashishi kerak. Haqiqatdan ham nuqtaviy jism tasviri difraksiya tufayli aniq emas. Bunda yorug‘likning to‘lqin tabiati namoyon bo‘ladi. Hech bir optik sistema nuqtaviy tasvirni beraolmaydi. D diametrli dumaloq tirqishdagi Fraungofer difraksiyasi markazida yorug‘ dog‘ bo‘lgan difraksion manzarani beradi. (Eyri diski), uning atrofida yorug‘ va qorong‘i halqalar navbatlanib keladi (2-rasm). Bu difraksion dog‘ nuqtaviy manbaning tasviri hisoblanadi. Linzaning fokal tekisligidagi bu markaziy dog‘ning radiusi quyidagiga teng: 19
. 19
Agar olisdagi manbadan yorug‘lik nuri to‘g‘ridan-to‘g‘ri linzaga tushirilsa, difraksiyalangan nur uchun ekran vazifasini linza tutgichi bajaradi. Bu vaqtda D deb linza diametrini tushunish kerak. 19
20
2-rasm. Nuqtaviy manba difraksiyasi (dumaloq tirqishdagi difraksiya). 20
Markaziy yorug‘ dog‘ga yorug‘likning qariyib 85% energiyasi tushmoqda. 20
Difraksion tasvirning o‘lchami juda kichik, masalan, to‘lqin uzunligi =500 nm bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik diametri D=5sm, fokus masofasi F=50 cm bo‘lgan linzaning fokal tekisligidagi markaziy yorug‘ dog‘ning radiusi taxminan 0,006 mm ga teng [4]. 20
2.2. Optik qurilmalar ajrataolishning difraksion chegarasi 20
difraksion tasvirning aniq emasligi optikasining mukammal emasligidadir. Yuqori sifatli astronomik qurilmalarda sifatli difraksion tasvir olish mumkin. Bir-biriga yaqin, ya’ni bir-biridan (burchak masofada joylashgan ikkita yulduzni difraksion tasvirini qaraymiz. Kamchiliklar va aberratsiyalar bartaraf qilingan deb faraz qilsak, ob’ektivning fokal tekisligida yulduzlarning difraksion tasviri kuzatiladi (3-rasm). 20
21
3-rasm. Teleskop ob’ektivi fokal tekisligida ikkita yaqin yulduzning difraksion tasviri. 21
3-rasmda difraksion manzaralar markazlari orasidagi masofa l markaziy yorug‘ dog‘ radiusi r dan katta – bunday holda yulduzlar tasviri kuzatuvchiga alohida-alohida kuzatiladi. Bundan ko‘rinadiki, teleskop ob’ektivi ikkita yaqin yulduzni ajratish imkonini beradi. Agar yulduzlar orasidagi burchak masofa kichik bo‘lsa, difraksion manzaralar bir-birini qoplaydi yulduzlar alohida-alohida kuzatilmaydi. XIX asrning oxirlarida Angliyalik fizik J.Releyning aytishi bo‘yicha ajratishni to‘liq deb hisoblash mumkin, agar l - tasvirlar markazlari orasidagi masofa Eyri diskining radiusiga teng (yoki katta) bo‘lsa (4-rasm) l = r shart Reley ajratish kriteriyasi deb yuritiladi. Buni quyidagicha sharhlash mumkin. Reley shartiga asosan ikki spektral chiziqni to‘la ajratib ko‘rish faqat shu vaqtda mumkin, agar birinchi spektral chiziq intensivligining minimumiga ikkinchi spektral chiziqning maksimumi, ikkinchi spektral chiziqning minimumiga birinchi spektral chiziqning maksimumi to‘g‘ri kelsa, hamda I₁=I₂ bo‘lsa, bir-biriga yaqin bo‘lgan ikki chiziq intensivligining o‘zaro qo‘shilishidagi chuqurcha qo‘shni maksimumlar balandligining kamida 20% ga teng bo‘lishi shart. Agar bu chuqurcha 20% dan kichik bo‘lsa, ikkala spektral chiziq qo‘shilib ketadi. 21
Bu kriteriyadan ko‘rinadiki: 21
yoki 21
Ob’ektiv diametri D = 1 m bo‘lgan teleskop _min=6,710^-7 rад burchakli masofada bo‘lgan ikkita yulduzni ajratishi mumkin (  =550 nm uchun). 22
22
4-rasm. Reley sharti. Qizil egri chiziq – umumiy intensivlikning taqsimoti. 22
1990-yilda orbitaga olib chiqilgan Xabbl teleskopi ko‘zgusining diametri D=2,40 m ga teng. =550 nm to‘lqin uzunligi uchun burchakli ajrata olish chegarasi rad teng. Atmosferadagi jarayonlar kosmik teleskop ishiga halaqit bermaydi. 22
Quyidagi kattalik teleskopning ajrata olish kuchi deb yuritiladi: 22
. 22
Teleskopning ajrata olish qobiliyatini oshirish uchun ob’ektiv diametrini oshirish kerak (yoki qisqa to‘lqinga o‘tishi kerak). Yuqorida teleskopning ajrata olish qobiliyati to‘g‘risida aytilganlar qurollanmagan ko‘z uchun tegishli uzoqdagi jismlarni ko‘rish uchun ko‘z, teleskop ob’ektivi kabi ta’sir qiladi. D ko‘z qorachig‘i diametri d_qr vazifasini bajaradi d_qr = 3 mm,  =550 nm bo‘lganda ko‘z uchun burchak ajratish chegarasini topamiz: 22
. 22
Bu natija ko‘zning fiziologik ajrata olish qobiliyati bilan mos keladi. 22
Xulosa qiladigan bo‘lsak, D diametrli va  to‘lqin uzunlikli yorug‘lik dastasi yorug‘likning to‘lqin tabiatidan kelib chiqib difraksion kengayadi. Dastaning yarim  burchak kengligi  /D tartibida bo‘ladi, dastaning L masofada to‘la d kengligi taxminan quyidagiga teng: 22
23
5-rasmda dasta uzoqlashgan sari qanday ko‘rinish olishi keltirilgan. 23
23
5-rasm. Yorug‘lik dastasini, difraksiya tufayli kengayishi. I - soha, yorug‘lik nuri tushunchasi, geometrik optika qonunlari. II - soha, Frenel zonalari, Pausson dog‘i. III - soha, parallel nurlarda difraksiya. 23
5-rasmdan ko‘rinadiki, agar dastaning boshlang‘ich ko‘ndalang o‘lchami D ortsa, dastaning burchakli kengayishi kamayadi. Bu xulosa fizik tabiatli barcha to‘lqinlar uchun o‘rinlidir. Masalan, Oyga tor lazer dastasini jo‘natish uchun uni oldin kengaytirish kerak. Bu teleskop yordamida amalga oshiriladi, Lazer dastasi okulyarga jo‘natiladi, teleskopdan o‘ta turib D diametr bilan obektivdan chiqadi (6-rasm). 23
23
6-rasm. Teleskopik tizim yordamida lazer nurini kengaytirish. 23
Bunday kengaygan dasta, oyga yetib Oy sirtini , radiusli dog‘ bilan yoritadi, L oygacha bo‘lgan masofa. Agar D = 2,5 m (Qrim observatoriyasidagi teleskop - reflektor), =550 nm, L=4106 _m, bo‘lsa R  90 m bo‘ladi. Agar oyga boshlang‘ich lazer dastasi (diametri 1 sm atrofida) yuborilganda Oydagi dog‘ning kattaligi dasta diametridan 250 marta katta bo‘lishi mumkin [8]. 24
Mikroskopning ajrata olish qobiliyati. Mikroskop yordamida yaqin masofadagi obektlar kuzatiladi. Shuning uchun, uning ajrata olish qobiliyati ikki nuqta orasidagi masofani burchakli emas, balki chiziqli xarakterlaydi. Kuzatiladigan obekt oldingi ob’ektiv fokusi yaqinida joylashtiriladi. Ko‘pincha ob’ektiv oldidagi bo‘shliq tiniq maxsus suyuqlik - immersiya bilan to‘ldiriladi (7-rasm). Birinchi marta mikroskop ob’ektivining ajrata olish chegarasi nemets fizigi G.Gelmgols (1874- yil) tomonidan aniqlangan. Gelmgols formulasi quyidagi ko‘rinishga ega: 24
24
24
7-rasm. Mikroskop ob’ektivi oldidagi immersion suyuqlik. 24
 - to‘lqin uzunligi, n - immersion suyuqlik sindirish ko‘rsatkichi,  - apertura burchagi, nsin( kattalig apertura soni deyiladi. Yaxshi mikroskoplarning apertura burchagi ga yaqin: Gelmogols formulasidan ko‘rinadiki, immersiya ajratish chegarasini biroz yaxshilaydi. Agar bo‘lsa, Sh_unday qilib, mikroskopda yorug‘lik to‘lqin uzunligidan kichik bo‘lgan jismlarini prinsipial jihatdan ko‘rish mumkin emas. Yorug‘likning to‘lqin xossasi optik tizimlar yordamida olingan tasvirlar sifati chegarasini aniqlaydi. 24
25
8-rasm. Difraksion ajrataolish chegarasi modeli. 25
2.3. Spektral qurilmalar. Difraksion panjara 25
Ko‘rinuvchan yorug‘lik tarkibiga har xil to‘lqin uzunligiga ega bo‘lgan monoxromatik to‘lqinlar kiradi. Qizdirilgan jismlar nurlanishida (lampani qizdirish tolasi) to‘lqinlar uzunliklari ko‘rinuvchan yorug‘lik diapazonini uzluksiz to‘ldirib boradi. Bunday nurlanish oq yorug‘lik deb ataladi. Masalan, gaz razryadli lampalar va ko‘pgina boshqa manbalar orqali chiqariladigan yorug‘lik, to‘lqinlari uzunligining ba’zi bir ahamiyatiga ega bo‘lgan alohida monoxromatik to‘lqinlarini o‘z tarkibiga oladi. Monoxromatik komponentali nurlanishlar to‘plami spektr deb ataladi. Oq yorug‘lik uzluksiz spektrga ega bo‘lib, modda atomlari chiqaradigan yorug‘lik nurlanishi esa diskret spektrga ega bo‘ladi. Moddalar nurlanish spektrlarini tadqiq qiladigan qurilmalar spektral qurilmalar deyiladi. Oddiy spektral qurilmalarda spektr nurlanishini ajratish uchun prizma ishlatiladi (9-rasm). Prizmada nur harakati dispersiya hodisasiga asoslangan, ya’ni  yorug‘likning to‘lqin uzunligini prizma moddasining n sinish ko‘rsatkichiga bog‘liqligi. 25
26
9-rasm. Nurlanish spektrining prizma yordamida ajralishi. 26
S tirqish orqali tushadigan tadqiq qilinayotgan nurlanish linzaning L₁ fokal tekisligida joylashadi. Qurilmaning bu qismi kollimator deb ataladi. Yorug‘likning linzadan chiqadigan parallel nurlar dastasi R prizmaga tushadi. Dispersiya natijasida har xil to‘lqin uzunlikli yorug‘lik har xil burchak ostida prizmadan chiqadi. L₂ linzaning fokal tekisligida fotoplastinka yoki ekran joylashadi. Natijada ekranning har xil joyida to‘lqinlar uzunligining har xil yorug‘ligida kirish teshigining S tasviri paydo bo‘ladi (9.9-rasm). Prizmalar tayyorlanadigan barcha qattiq moddalar (shisha, kvars) sindirish ko‘rsatkichi n ko‘rish sohasida to‘lqin uzunligining  ortishi bilan monoton kamayadi, shuning uchun prizma ko‘k va binafsha nurlarni qizil nurga nisbatan kuchli og‘diradi [9]. 26
Yuqori ajrata olish qobiliyatiga ega bo‘lgan optik qurilmalarda prizma o‘rniga difraksion panjara ishlatiladi. Bir-biridan barobar uzoqlikda joylashgan va bir xil kenglikdagi parallel tirqishlar sistemasiga difraksion panjara deyiladi. Panjara yorug‘likni o‘tkazadigan (а) va o‘tkazmaydigan (в) kengliklardan iborat bo‘lib, difraksion panjaraning davri ham deyiladi. Maxsus bo‘luvchi mashina yordamida metall yoki shisha plastinka sirtiga chiziladi (10-rasm). Yaxshi panjaralarda parallel shtrixlar uzunligi 10 sm atrofida bo‘ladi, har bir millimetrga 2000 ta gacha shtrix to‘g‘ri kelishi mumkin. Panjarani umumiy uzunligi 10-15 sm ga yetishi mumkin. Bunday panjaralarni tayyorlashda yuqori texnologiyalardan foydalanishga to‘g‘ri keladi. Amaliyotda bir millimetrga 50-100 shtrix tortilgan plyonkalar ham ishlatilishi mumkin. Difraksion panjara sifatida kompakt disklarning bir parchasini yoki grammafon plastinkalarini ham ishlatish mumkin. O‘rganilayotgan yorug‘likning parallel nurlar dastasi kollimator yordamida panjaraga yuborilsin. Panjaradan keyin o‘rnatilgan (10-rasm) linzaning fokal tekisligida difraksion manzara kuzatiladi. 26
27
10-rasm. Difraksion panjara. 27
27
11-rasm. Yorug‘likning panjaradagi difraksiyasi. 27
Parallel nurlar dastasi tushuvchi nurlar yo‘nalishida panjaradan ma’lum burchak ostida tarqalib linzaning fokal tekisligida joylashgan ekranning biror R nuqtasida yig‘iladi. R nuqtadagi tebranish har xil tirqishlardan o‘tuvchi ikkilamchi to‘lqinlar interferensiyasi natijasidir. R nuqtada interferension maksimum kuzatilishi uchun qo‘shni tirqishlardan chiqqan nurlarning yo‘llar farqi  to‘lqin uzunligining butun soniga teng bo‘lishi lozim: 27
28
Bu yerda d - panjara davri, m - butun son difraksion maksumumi tartibi deb yuritiladi. 28
Ekranning mana shu nuqtalarida shart bajarilganda difraksion manzaraning bosh maksimumi deb ataluvchi maksimum joylashadi. 28
Kichik difraksiya burchaklarida linzaning fokal tekisligida bosh maksimum bilan m-maksimum orasidagi masofa u_m quyidagiga teng. 28
, 28
bu yerda F - fokus masofasi. 28
Shuni aytish kerakki, panjaraning N ta tirqishidan chiquvchi N ta nurlar linza fokal tekisligining har bir nuqtasida interferensiyalashadi. Bu ko‘p to‘lqinli yoki ko‘p nurli interferensiya deyiladi. Kuzatish tekisligida energiyaning taqsimlanishi ikki to‘lqinli interferensiyadan keskin farq qiladi. Bosh maksimumga hamma to‘lqinlar bir xil fazada yetib keladi. Shuning uchun tebranish amplitudasi tushuvchi to‘lqinning amplitudasiga nisbatan N marta, intensivligi esa N² marta ortadi. Bosh maksimumdan uzoqlashgan sari tebranish intensivligi tez kamayib boradi. Ikki to‘lqin interferensiyasi kabi fazalar farqi  ga emas ga farq qilishi kerak, N ta to‘lqin bir birini so‘ndirmasligi uchun yo‘llar farqi ga farq qiluvchi qo‘shni tirqishdan keladigan nurlar fazasi 2/N ga farq qiladigan N ta tirqishdan keladigan o‘yg‘otuvchi to‘lqin vektor diagrammasi keltirilgan. N ta tebranishning vektorli diagrammasi yopiq ko‘p burchakni tasvirlaydi. Shunday qilib, bosh maksimumdan qo‘shni minimumga o‘tish uchun yo‘llar farqi =dsin o‘zgarishi /n ga teng bo‘lishi kerak. 28
. 28
Bu yerda soddalik uchun difraksiya burchagi kichik deb hisoblanadi. 28
29
bu yerda Nd - panjaraning to‘liq o‘lchami. Bu munosabat parallel nurlar difraksiyasi nazariyasiga to‘la mos keladi, parallel nurlar dastasining kengayishi  ga bog‘liq. 29
12.rasm. Interferension manzaraning maksimum va minumum tebranishlarini qo‘shish: a - ikki to‘lqin interferensiyasi, b – N ta to‘lqin interferensiyasi (N=8). 29
Yuqorida aytilganlardan muhim xulosa qilish mumkin: Panjara yordamida yorug‘lik difraksiyasi hosil qilinayotganda bosh maksimum holida dasta juda tor bo‘ladi.13-rasmda panjaralardagi tirqishlar soni ortgan sari bosh maksimum o‘tkirligi ortgani keltirilgan. 29
29
13-rasm. 30
Har xil tirqishli difraksion panjarada difraksiyalanayotgan monoxromatik yorug‘lik intensivligining taqsimlanishi keltirilgan I₀ bitta tirqishdan difraksiyalanayotgan yorug‘lik intensivligi [11]. 30
Difraksiya formulasidan ko‘rinadiki, maksimumlarning holati (nolinchidan tashqari)  to‘lqin uzunligiga bog‘liq. Shuning uchun panjara nurlanishni spektrga ajratish qobiliyatiga ega, ya’ni panjara spektral qurilma hisoblanadi. Agar panjaraga monoxromatik bo‘lmagan nurlanish tushsa, difraksiyaning har bir tartibida (ya’ni m ning har bir qiymatida) o‘rganilayotgan nurlanish spektri hosil bo‘ladi. Spektrning binafsha qismi nolinchi tartibli maksimumga yaqin joylashadi. 14-rasmda oq yorug‘lik uchun har xil tartibda spektr tasvirlangan. Nolinchi tartibli maksimum oq rangda bo‘ladi. 30
30
14-rasm. Difraksion panjara yordamida oq yorug‘likning spektrga ajralishi. 30
Difraksion panjara yordamida to‘lqinlar uzunligini aniq o‘lchash mumkin. Agar panjara davri d ma’lum bo‘lsa, m tartibdagi spektr chizig‘i aniqlanishi kerak bo‘lsa burchakni o‘lchash bilan  to‘lqin uzunligi aniqlanadi. Odatda tajribada 1-chi va 2-chi tartibli spektrlar qo‘llaniladi. Agar o‘rganilayotgan nurlanish spektrida 1 _va _2 _ikkita spektral chiziq bo‘lsa, panjara har bir spektral tartibda (m=0 dan tashqari) bir chiziqni ikkinchisidan ajratishi mumkin [13]. 30
Difraksion panjaraning eng muhim xarakteristikalaridan biri uning ajrata olish qobiliyatidir.  va + to‘lqin uzunlikli yaqin ikkita spektral chiziqni ajrata olishi nazarda tutiladi. Panjaraning R - spektral ajrata olish qobiliyati deb, eng kichik qiymatli  ya’ni farqli to‘lqin uzunlikli to‘lqinlarni ajratishiga aytiladi: 30
30
Spektral qurilmalarning ajrata olish qobiliyati jumladan difraksion panjara, ob’ektlarning tasvirini hosil qiluvchi (teleskop, mikroskop) optik qurilmalarning chegaraviy ajrata olish qobiliyati yorug‘likning to‘lqin tabiati orqali aniqlanadi. Shuning uchun ham, Reley sharti bajarilsa ikkita yaqin to‘lqin spektrini ajratish mumkin. Panjara formulasidan ko‘rinadiki, 31
31
 - m chi tartibli spektrda  farqli ikkita yaqin spektral bosh maksimumlar orasidagi burchak masofa. Soddalik uchun bu yerda kichik deb hisoblanadi. ni tenglashtirib, panjaraning ajrata olish kuchini baholaymiz: 31
31
. 31
Shunday qilib, difraksion panjaraning yuqori ajrata olish chegarasi spektr tartibi m ga va panjara davrlarining soniga bog‘liq bo‘lar ekan. 31
Panjaraning davri d=10^-3 mm bo‘lsin, uzunligi L=10 sm. Unda, N=10⁵ bo‘ladi (bu yaxshi panjara). Ikkinchi tartibli spektrda panjaraning ajrata olish qobiliyati R=210⁵ ga teng bo‘ladi. Bu shuni anglatadiki (=550 nm) to‘lqin uzunlikli spektrning ko‘k sohasida panjaraning eng kichik ajrata olish chegarasi ga teng bo‘ladi. Bunday shartda va li panjaraning ajrata olish chegarasi ga teng bo‘ladi. 31
15-rasm. Difraksion panjara. 32
Hozirgi kunda spektrometrlarda millimetrga 2200 tagacha shtrix tortilgan panjaralar ishlatilmoqda. 32
2.4. Ikki va uch o‘lchamli difraksion panjaralar 32
16-rasm. Ikki o‘lchamli difraksion panjara. 32
Panjaraning x va u o‘qlari bo‘yicha doimiylari d₁ va d₂ bir xil bo‘lishi yoki bo‘lmasligi ham mumkin. Agar bir o‘lchamli difraksion panjarani oq yorug‘lik bilan yoritsak har bir to‘lqin uzunlikdagi nurlar uchun alohida maksimumlar paydo bo‘ladi, ya’ni spektrga ajratiladi. Agar shunday nurlar ikki o‘lchamli panjaraga tashlansa, turli to‘lqin uzunlikdagi nurlar uchun ma’lum tartib bilan joylashgan rangli dog‘lar hosil bo‘ladi. Fazoviy tuzilishga ega bo‘lgan difraksion panjarani qaraylik. Eng oddiy fazoviy uch o‘lchamli panjara sifatida osh tuzi NаCl ning tuzilishini misol keltirish mumkin. Uning yacheykasi kub kristallik tuzilishga ega bo‘lib, davri d ox, oy va oz o‘qlariga paralleldir. Amalda uch o‘lchamli difraksion panjara yasash juda qiyin. Sun’iy ravishda shu tipdagi panjarani suyuqlik va gazlarda ultratovush to‘lqinlari tarqalishida hosil qilinadi. Uch o‘lchamli panjaralarga eng yaxshi misol bo‘lib tabiatdagi kristallar xizmat qiladi. Biroq bu kristall panjaralar orasidagi masofa 10^-10 m bo‘lganligidan ko‘zga ko‘rinuvchi nurlar uchun (l=7,6ch4,010^-7m) difraksiya kuzatilmaydi, chunki panjara doimiysi (d~l) to‘lqin uzunligi tartibida bo‘lgandagina difraksion manzara yaqqol kuzatiladi. Kristallik panjara doimiysi tartibidagi nurlar bo‘lib, Rentgen nurlari, xizmat qiladi. 32
III. XULOSA 33
IV. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 35