B.Ə. Bağırov Neft-qaz mədən geologiyası bakı-2010 Bağırov Bağır Əli oğlu, geologiya-mineralogiya elmləri doktoru, professor Bağır Əli oğlu Bağırov Neft-qaz mədən geologiyası bakı-2010

KORRELYASİYA ANALİZİ. Korrelyasiya dedikdə tədqiq edilən iki və daha çox hadisə arasındaki istənilən əlaqə nəzərdə tutulur. Korrelyasiya analizi üsullarının köməyi ilə asılı olmayan dəyişənlər arasındaki təsadüfi əlaqə tədqiq edilir və belə əlaqənin olub olmaması haqqında hipoteza yoxlanılır. Tədqiq edilən çoxluğun strukturasından asılı olaraq iki ölçülü və çox ölçülü korrrelyasiya əlaqələri öyrənilir. əgər X və U dəyişən kəmiyyətləri bir-birindən asılıdırsa, onlardan hər birinin bir qiymətinə digərinin bir və ya bir neçə qiyməti uyüun ola bilər. Bu zaman onlar arasındaki əlaqə X = f(U) və ya U=f(X) kimi funksional asılılıqlar ilə ifadə edilir.
Korrelyasiya asılılıüı iki təsadüfi dəyişən kəmiyyət arasındaki elə asılılığa deyilirki, kəmiyyətlərdən biri dəyişdikdə digər kəmiyyətin ona uyğun orta qiyməti dəyişsin.
Fərz edək ki, X və U təsadüfi kəmiyyətləri arasındaki asılılıq koordinat müstəvisində göstərildiyi kimidir
Şəkildən göründüyü kimi X-in hər bir qiymətinə U kəmiyyətinin tam təyin olunmuş bir qiyməti uyğun gəlmir. Diaqramda U_i dəyişəninin X_i dəyişəninə uyğun olan orta qiymətlərini qeyd etsək (şəkildə üçbucaqlarla qeyd edilib) gətirsək və alınan nöqtələrdən AV düzxəttini keçirsək, onun tənliyinin

olduğunu taparıq. Bu tənlik U dəyişəninin X dəyişəninə nəzərən reqresiya tənliyi adlanır. əgər, arqumenti U dəyişəni qəbul etsək, onda

t ənliyi X dəyişəninin U dəyişəninə nəzərən reqresiya tənliyi olacaqdır. Diaqramda bu düz xətt CD ilə göstərilmişdir.
Korrelyasiya asılılığının analitik formasını və bu asılılığın dərəcəsini təyin etmək korrelyasiya nəzəriyyəsinin əsas məsələlərindən biridir. Bu məsələnin öyrənilməsi reqresiya funksiyasının qurulması ilə əlaqədardır.
Korrelyasiya nəzəriyyəsinin ikinci əsas məsələsi korrelyasiya asılılıq dərəcəsinin müəyyən edilməsindən ibarətdir. əgər X və U təsadüfi kəmiyyətləri arasındaki əlaqə xəttidirsə, onda bu alaqənin dərəcəsi korrelyasiya əmsalı vasitəsilə müəyyən olunur:

Burada , ,

Korrelyasiya əmsalı aşağıdaki qiymətləri ala bilər:
1. r_xy=0 -bu halda X və U arasında əlaqə yoxdur;
2. = +1 -bu halda X və U arasında ciddi müsbət xətti əlaqə mövcuddur;
3. r_xu = -1 -bu halda X və U arasında ciddi mənfi əlaqə mövcuddur.
Korrelyasiya-reqresiya analizində düsturların a, a₁ və v, v₁ əmsalları reqresiya əmsalları adlanır və aşağıdaki kimi təyin olunurlar :

Bu ifadələrini yuxarıdakı düsturlarda nəzərə alsaq

olduğunu tapırıq.
X və U təsadüfi dəyişən kəmiyyətlər arasındaki korrelyasiya əlaqəsinin olması hipotezası aşağıdaki statistik kriteriya ilə təsdiq edilir:

Korrelyasiya əlaqəsinin (1-) ehtimalı ilə dəqiqliyi o vaxt qəbul edilirki, t-nin göstərilən düstura görə hesablanmış qiyməti Styudent paylanmasına nəzərən hesablanmış cədvəl qiymətindən çox olsun.