Bilim sohasi

3-BOB. GEMODINAMIKA. YURAK FAOLIYATINING FIZIKAVIY ASOSLARI

Biomexanikaning tomirlar sistemasidagi qon harakatini o‘rganuvchi bo‘limiga gemodinamika deyiladi. Gemodinamikaning fizik asosi gidrodinamikadir. Qonning harakati qonga ham qon tashuvchi tomirlarning xossalariga ham bog‘liq. Ushbu bobda qon aylanishi tufayli qo‘llaniladigan ayrim texnik qurilmalari ishining fizika soslari ko‘rib o‘tiladi.

3.1-§. QON AYLANISHI MODELLARI

O.Frank taklif etgan qon yuradigan tomirlar sistemasining gidrodinamik modelini ko‘ri bo‘tamiz. Bu model yetarlicha oddiy bo‘lishiga qaramasdan, qonning zarb hajmi (bitta sistola davomida yurak qorinchasi tomonidan otib chiqarilayotgan qonning hajmi) bilan, qon aylanish sistemasi markazidan uzoqda joylashgan qismlarining gidravlik X₀ qarshiligi va arteriyalardagi bosimning o‘zgarishlari orasidagi bog‘lanishni amalga oshirishga imkon beradi. Qon aylanish sistemasi arterial qismi elastik rezervuar kabi modellashtiriladi (3.1-rasm).

Qon elastik rezervuarda bo‘lgani sababli uning ixtiyoriy vaqtdagi hajmi p bosimga quyidagi munosabat orqali bog‘langan:
V=V₀+kp (3.1)
b

3.1-rasm Qon aylanish sistemasining

elastik rezervuar kabi modellashtirilishi
u erda k-rezervuarning elastikligi (hajmibilanbosimorasidagiproportsionallikkoeffitsienti);V₀-rezervuarningbosimbo‘lmagandagi(p=0)hajmi.(3.1)nidifferentsiallab,quyidagiformulanihosilqilamiz:

(3.2)
Qon yurakdagi elastik rezervuarga (arteriyaga) kiradi, qon oqishining hajmiy tezligi Q ga teng. Qon elastik rezervuardan, chetki qismlarga (arteriolalar, kapillyarlarga) Q₀ hajmiy tezlik bilan oqib chiqadi. Faraz qilaylik, chetki sistemalarning gidravlik qarshiligi o‘zgarmas bo‘lsin.Buelastikrezervuarningchiqishqismigamahkamlangan“qattiq”naychaqo‘yishorqalimodellashtiriladi(3.1-rasm).

Yurakdan oqib chiqayotgan qonning hajmiy tezligi elastik rezervuar hajmining ortishi tezligiga va elastik rezervuardan oqib chiqayotgan qonning tezligiga tengligini ko‘rsatuvchi yetarlicha aniqlikka ega bo‘lgan tenglamani tuzish mumkin (3.1-rasm);

(3.3)
(2.8) Puazeyl tenglamasi va (2.9) formulaga asosan qon aylanishsistemasiningchetkiqismlariuchunquyidagiformulaniyozishmumkin:

(3.4)
Bu erda p–elastik rezervuardagi bosim; p_v-venaga oid bosim, uni nolga teng deb olish mumkin, u holda (3.4) o‘rniga quyidagiga ega bo‘lamiz:

(3.5)
(3.2)va(3.5)ni(3.3)gaqo‘ysak,

(3.6)
ni hosil qilamiz va (3.6) ni integrallaymiz.Integrallashchegarasivaqtbo‘yichapulsningdavri(yurakningqisqarishdavri)gamosbo‘lib,0dantokiT_dgachabo‘ladi.UshbuvaqtinchalikchegaralargabirxilbosimlarmoskeladiengkichikdiastolikbosimP_d:

(3.7)
Chegaralari bir xil bo‘lgan integral nolga teng bo‘lgani sababli (3.7) dan quyidagi tenglama hosil bo‘ladi:

(3.8)
U