Bilimlendiriw ministrligi

2-Másele
. Bólek meхanikalıq saylaw usılı menen kárхana jumısshılarınan 
500
 
adam (5 procent ) tákirarlanbaytuǵın formada saylap alınǵan. Baqlaw 
maǵlıwmatları sonı kórsetedi, tańlawdaǵı jumısshılardıń ortasha jumıs stajı 10 jıl, 
is stajınıń ortasha kvadratlıq ózgerisi 4,1 jıl hám jumıs stajı 15 jıldan joqarı bolǵan 

---

130 
jumısshılardıń salmaǵı 60 procent eken. Berilgen maǵlıwmatlarǵa tiykarlanıp 
ortasha miynet хaqıdaǵı hám salmaǵındaǵı ortasha qáteni esaplaymız.
Kárхanadaǵı barlıq jumısshılar sanı:
𝑁 =
𝑛∙100
5
=
500∙100
5
= 10000
adam 
Miynet stajınınıń ortasha qátesi: 
𝜇
𝜔
= √
𝜔(1−𝜔)
𝑛
∙ (1 −
𝑛
𝑁
) = √
4,1
2
500
∙ (1 −
500
10000
) = 0,18
 
jıl
 
Tańlamalı toplam ushın esaplanǵan ortasha (10 jıl) barlıq jumısshılar ushın 
esaplanıwı kerek bolǵan ortashadan kóbi yamasa azı menen 0,18 jılǵa ózgeris 
boladı eken:
𝑥̃ − 𝜇
𝑥̃
≤ 𝑥̅ ≤ 𝑥̃ + 𝜇
𝑥̃
10 − 0,18 ≤ 𝑥̅ ≤ 10 + 0,18
9,92 ≤ 𝑥̅ ≤ 10,18
Miynet stajı 15 jıldan joqarı bolǵan jumısshılardıń tańlamalıdaǵı salmaǵı 60 
procent yamasa 

= 60 procent. Onı anıqlawda ortasha qáte:
𝜇
𝜔
= √
𝜔(1 − 𝜔)
𝑛
∙ (1 −
𝑛
𝑁
) = √
0,60 ∙ (1 − 0,60)
500
∙ (1 −
500
10000
) = 0,675
yaki 6,75 procentti quraydı. 
Salmaq qátesiniń shegarası: 
𝜔 − 𝜇
𝜔
≤ 𝜌 ≤ 𝜔 + 𝜇
𝜔
60 − 6,75 ≤ 𝜌 ≤ 60 + 6,75
53,25 ≤ 𝜌 ≤ 66,75
Demek, bas toplam salmaǵı menen tańlamalı toplam salmaǵı ortasındaǵı 
reprezentativ qáte 53,25 penen 66,75 ortasında bolıp, 

6,75 procentti kuraydı.