BİR: kuantum fiZİĞİ Bilimin Evriminin Özeti

 Mistisizm      
Bilim   adamlarının   bilimciliği   ret   ederek   daha   iyi   bir  
yaşam   felsefesi   sanısı   ile   mistik   görüşleri   benimsedikleri  
görülüyor.  Acaba  bu  davranışlarında  haklılar  mı?  Bu  konu  mistik  
inanc   yönelenlerin   dayandıkları   varsayımları   ele   alarak  
irdelenmeye  değer.  
Enerji  ve  Maddenin  tekliği  
Enerji   ve   Maddenin   tekliği,   Elektronların   Sarmaşıklığı,  
Zaman  ve  Mekânın  Göreli  oluşu  bilim  adamlarını  fiziksel  evrenin  
tek   bir   sistem   olduğunu   kabule   yöneltmiştir.   Peşinen   ifade  
 
 

95  
 
etmek   gerekir   ki   “Modern   Fizik,   “teklik”   ile   fiziksel   evrenin  
tekliğini   kasteder.   Diğer   yandan   “Bilincin”   hem   yaratan   hem  
yaratılan  olduğunu  söyleyen  fizikçilerin  elinde  bunu  kanıtlayacak  
bir  bilimsel  veri  yoktur.  Pek  çok  bilim  adamı  görelilik  ile  kuantum  
teorisini   kapsayan   bir   Büyük   Birleşik   alan   teorisinin   bu   konuyu  
kökten   çözeceğini   düşünüyorlardı.   Ancak   öyle   bir   teori   elde  
edilememiştir.   Elde   edilse   idi   acaba   yalnız   fiziksel   evreni   mi  
açıklayacaktı   yoksa   fiziksel   olmayan   örtülü,   gizemli   davranışlar  
da   çözüme   kavuşacak   mı   idi?   Örneğin   sevgi   ve   ahlak   fiziksel  
enerjinin   bir   parçası   mıdır?   Bunun   cevabı   alınabilecek   mi   idi?  
Gerçek   şudur   ki   bir   gün   elde   edilse   bile   Büyük   alan   Teorisinin  
alanı   mekanik   bir   evren   olacaktır.   Mekanik   olmayan   şeyler  
matematik  denklemlerle  temsil  edilemez.    
Fiziğin   fiziksel   yaratılışın   tekliğini   kanıtlamış   olduğunu  
kabul   etsek   bile   bu   yaratan   ile   yaratılanın   tek   olduğunu  
kanıtlamaz.   Parçacıkları   uzaktan   ilişkili   olduklarını   bilsek   de   bu  
insan   zihni   ve   madde   dâhil   her   şeyin   ilişkili   olduğunu  
kanıtlayamaz.  
Ömrünün   büyük   kısmını   böyle   bir   teoriyi   kurabilmek  
uğruna   harcayan   Einstein,   hem   maddi   hem   de   manevi  
denebilecek  olayları  kapsayacak  bir  çözüm  için  çalışmayı  aklının  
ucuna   dahi   getirmemiştir.   O   yalnızca   fiziksel   düzeni   çözmeye  
uğraşıyordu.    

96  
 
Demek   oluyor   ki   modern   fizik,   fiziksel   evrenin  
tekliğinden  söz  eder.    
Diğer   taraftan   kadim   inançların   sözünü   ettiği   insanın  
ve   kutsalın   tekliği,   maddi   vücut   ile   kutsalın   tek   oluşunu   kast  
etmemektedir.   Yalnızca   bilincin   kutsal   bilince   kavuştuğu  
düşünülen  bir  hal  söz  konusudur.  Upanishadlar  maddi  vücudun  
ölümden  sonra  dünyada  kaldığını  ve  alt  vücudun  ayrılarak  astral  
dünyaya   göçtüğünü   söylerler.   “Alt   vücut”   “ruh”   anlamındadır.  
“ruh”   kendine   özgündür.   Ölümden   itibaren   tenasüh   (ruh   göçü)  
başlar:   Ruh   diğer   maddi   vücutlarda   dönem   dönem   yaşayarak  
kendisini   olgunlaştırır.   Bu   “karma”dır.   Olgunlaştıktan   sonra  
Ruh’un   maddi   dünyaya   tutsaklığı   biter   ve   o   manevi   dünyaya  
göçer.  Bu  halde  ruh  ile  kutsal  kavuşur.      
Bu  felsefi  anlatım  elektronların  bağdaşıklığının  şahsiyet  
dâhil   her   şeyin   tekliğini   kabul   ettiğini   söylemenin   mümkün  
olmadığını  gösterir.  
Carroll  için  vücudumuzun  fiziksel  yapısının  ötesinde  bir  
ruh   olup   olmadığı   ancak   şu   sorunun   yanıtlanması   ile  
anlaşılabilir:"Bu   ruh   enerjisi   hangi   şekildedir   ve   bizim   olağan  
atomlarımızla  nasıl  bir  etkileşim  içindedir?    Diyor  ki:  “bu  sorunun  
cevabını   bulabilmek   için   çok   çarpıcı   bir   yeni   fizik   gerekir.  
Gerçekte   şimdi   bildiğimiz   hiçbir   bilimsel   bilgi   ölümden   sonra  

97  
 
yaşam  olduğu  tezini  desteklememektedir.  Bir  “ruh  parçacıkları”  
kavramının  ileri  sürülmesine  olanak  vermez.    
Vedanta’dak  Barahma  Fizik  
Hint  inancındaki  görünmez  Brahmada  sürekli  sükûnet,  
boşluk   ve   daha   önemlisi   hiçlik   vardır.   Vedanta   görünmeyenin,  
Mayanın   gücü   ile   görüş   alanına   çıktığını   söyler.   Hareketli   olan  
taraf;   görünen   ve   değişen   Mayadır.   Diğer   bir   deyişle   aktif   olan  
eleman   (görünen   yüz)   Maya,   aktif   olmayan   eleman  
(görünmeyen  yüz)  Brahmadır.  
Mistisizm   meraklılarının   kurduğu   paraleli   irdelersek  
Modern  Fiziğin  önemli  bir  keşfinin  “maddi  evrenin  görünmeyen  
alanı   olan   enerjinin   sabit   kalmakla   beraber   enerji   paketlerinin  
sürekli   yaratıldığı,   yok   olduğu   ve   yeniden   yaratıldığı   yargısını  
görürüz.”    
Diğer   bir   deyişle   maddi   evrenin   görünmeyen   yüzü  
dinamiktir   ve   sürekli   değişir.   Bir   bilim   adamı   kitle   ve   enerjinin  
aynı   gerçeğin   iki   yüzü   olduğu   bilgisine   dayanarak   fiziksel   enerji  
ile  psişik  enerjinin  aynı  olduğunu  söyleyebilir  mi?    
Kuantum  fiziğinin  henüz  mantıken  açıklanmamış  yönleri  
olduğu  kabul  edilebilir.  Ama  acaba  tüm  bir  dünya  görüşünü  bu  
henüz   açıklanamamış   malzeme   üzerine   inşa   etmek   doğru   olur  
mu?  1988   yılında   yazmış   olduğu   bir   makalede   Dr.   Frank  

98  
 
Stootman  bu  konuya  değinir  ve  iddiaları  “bilim  dışı  “diyerek  ret  
eder.    
Bilimsel   yöntemde   önce   olaylar   gözlenir,   sonra   bu  
olayları  açıklayacağına  inanılan  bir  teori  geliştirilir  ve  devamla  bu  
teori   deneylerle   sınanır.   Teori,   deneysel   bulgular   sonucunda  
değiştirilebilir   ya   da   tamamen   dışlanabilir.   Bu   yolu   izlememek  
bilimsel   yaklaşımın   reddi   olur.   Örneğin   parçacıkların   neden  
bağlaşık   olduklarını   böyle   bir   bilimsel   yolla   incelemek   yerine  
fantezilere  kapılmak  kanımca  bilim  adamlığına  yakışmaz.        
Vedanta,  Bilimde  Duyular  ve  Mantık    
Vedanta   evrenin   gerçek   yüzünün   öğrenilebilmesi   için  
Duyulara   ve   Mantığa   dayanılmaması   gerektiğini   söyler.   İnsan  
aklının  cehaletin  ve  esaretin  aracı  olduğunu  ileri  sürer.    
Bilimdeki   yanılmalar   ancak   bilimsel   yaklaşımlarla   ve  
akıl   aracılığı   ile   giderilebilir.   Maddeyi   katı   olarak   hissederiz   ve  
bundan   ötürü   onu   oluşturan   atomların   da   katı   olduğu   sanısına  
kapılabiliriz.  Gerçek  burada  da,  aklı  bir  kenara  koyarak  değil  onu  
kullanarak,  deneyle  ve  gözlemle  bulunmuştur.    
Mantıksal  Çıkarımlar    
“Gerçekler   mantığa   uymuyorsa   mantığı   bir   kenara  
bırak”  demek  kolaydır.  Ancak  gerçeklerin  neler  olduğunu  nerden  
biliyoruz  ki  mantığa  uymadığını  söyleyelim?      

99  
 
Kant,   mantığın   öncel   olduğunu   ileri   sürerken   mutlak  
haklı   idi.   Mantığı   kabullenmezsek   hiçbir   gerçeği   bulamayız.  
Dumanı  ve  ateşi  görebiliriz  ancak  dumanın  ateşten  ileri  geldiğini  
ancak   usa   vurarak   saptayabiliriz.   Mantığın   temel   kuralı  
gereğince  bir  sonucun  bir  nedeninin  olması  gerekir.  
 Işığın   hem   parçacık   hem   dalga   gibi   görünmesi;  
çelişmezlik  ilkesinin  dışlanması  ve  bir  elmanın  aynı  zamanda  bir  
muz  olabileceği  anlamına  gelmez.  Bu,  gözle  görülebilir  dünyada  
örneği  olmayacak  bir  durumdur.  Bu  nedenledir  ki  mikroskop  altı  
dünyada   maddenin   mekân   boyutunu   parçacık   ve   zaman  
boyutunu  dalga  olarak  tanımlarız.    
Elektronların   davranışlarındaki   “belirsizlik”   yukarıda  
anlatıldığı  gibi  Einstein’in  dediği  gibi  yerel  olmayan  değişkenlerin  
varlığı   nedeni   ile   olabilir.   Bu   yerel   olmayan   ilişkiler   Kuantum  
Fiziğinin   esası   olarak   görülebilir.   Ancak,   yeterli   araştırma  
yapılmadan  bir  yargıya  varmak  yanlış  olur.
   
Evrenin   bir   hologram   olduğu   hakkında   David   Bohm  
tarafından   ileri   sürülen   görüşe   ise   mistik   görüş   taraflısı   Fritjof  
Capra   Hologram   teorisinin   bu   mimarı   için:   “David   Bohm  
hologramın  atom  altı  seviyesinde  var  olan  düzeni  açıklamak  için  
çok  statik  bir  durum  olduğunu  anlıyor”  eleştirisini  yapmış  idi.  
 “Hint   Felsefesinin   Bilinmeyen   İsa’sı”   isimli   eserin  
yazarı   Dr.   Raimundo   Panikkar,   Hindu   inancındaki   kozmik  

100  
 
düzenin   (rta)   ahlak,   bilim   ve   teknolojiyi   dışladığını   yazmıştır.  
Diyor   ki:   Kozmik   düzen      (rta)   yasası   yoktur.   Var   olan   (rta)  
ahenktir.  Ancak  bu  ahenk  başka  bir  yasaya  bağlı  değildir.    
Sonuç   olarak   eğer   evren   bilinçten   ibarettir   diyorsak   o  
zaman   akıl   ve   mantık   ötesine   geçerek   mistik   çözümler   aramak  
gerekir.   Yukarıda   sergilendiği   gibi   bu   felsefe   ilme   katkı  
sağlayamayacak   konumda   ve   verimsiz   bir   yol   olarak   ortaya  
çıkmaktadır..      
Tüm   bunlar   düşünüldüğünde   akla   kimi   bilim  
adamlarının   niçin   mistik   düşünceleri   savunduklarını   sormak  
geliyor.    
Gözlenen  Madde  ile  Gözleyenin  Ayrılamaması  
Asırlar   boyunca   bilimin   temel   kuralı   araştırmacının  
gözlemlediği  nesneyi  hiçbir  şekilde  etkilememesi  gereği  idi.  İlim  
tamamen   tarafsız   gözleme   dayanır.   Bu   ilke   deneyenin   fiziksel  
dünyadan   ayrı   olmasını   gerektirir.      Evren   bu   ikilik   ayrımı  
sayesinde   tarafsızca   izlenebilir.   Diğer   taraftan   bu   ikilik   ilkesinin  
mistiklerin  teklik  düşüncesine  darbe  vurduğu  ortadadır.  Onların  
görüşü   geçerli   olsa   idi   gözleyen   ve   gözlenen   tek   oldukları   için  
tarafsız  gözlem  mümkün  olmayacaktı.    
 
Bilim   ile   Mistik   Düşüncelerin   Dünya   Görüşü  
Arasındaki  İlişki  

101  
 
Yukarıda   II.Kısımda   “İnsanın   Evreni   Anlama   Çabası   ”  
paragrafında   sözü   edildiği   gibi  
doğanın   temel   yasaları   fikri  
Judaeo-­‐Hırisytiyan  inancı  içinde  yer  almış  olan  mükemmel  yasa  
yapıcı   fikrinden   kaynaklanır.   Hıristiyan   babası   Thomas   Aquinas  
demiştir  ki:  “Doğanın  ezeli,  kutsal  yasası  fikri  Hıristiyan  felsefe  ve  
bilim   dünyasını   etkilemiştir.   Robert   Boyle,   Isaac   Newton   gibi  
Bilim   adamları   inançlı   kişiler   idiler.   Tanrıyı   Bilimsel   buluşlarla  
anlayabileceklerine  
inanıyorlardı.  
Bulgularının  
İncil’in  
söyledikleri  ile  ters  düşmeyeceğini  söylüyorlardı.  Ancak  zamanla  
bilim   adamları   vahiylere   inanmayı   bırakıp   yalnızca   bilimsel  
yöntemlerin   ispatladıklarına   önem   vermeye   başladıklarında  
Yaratan’a   inanmak   da   bilime   aykırı   görülmeye   başlandı.  
Bilimcilik   inancı   baş   gösterdi   ve   ön   aldı.   Bilimcilik   akımı   akıl   ile  
imanı   ayırmaya   karar   verince   Hıristiyanlık   ile   Bilim   arasında   bir  
çatışma   kaçınılmaz   oldu.   20.yüzyıl   başına   kadar   bilimciliğin  
üstünlüğü   sürdü.   20   yüzyılın   başında   Bilim   karşısında  
Hıristiyanlık   zayıf   düştü.   Bu   durumda   mantığın   mantıksal  
olmayan   bir   evreni   kavramasının   olası   olmadığı   ve   Bilimciliğin  
boş   bir   inanç   olduğu   gösterilemedi.   Devamla   özellikle  
Heisenberg’in  belirsizlik  ilkesi  ile  beraber  bilimsellik  akımı  kendi  
içinde  
kendi  
inancının  
ürünlerini  
mantıksal  
olarak  
savunamamaya  başlayınca  Mistik  görüşler  ön  aldı.  İşin  ilginç  yanı  
bu  görüşlerin  Hıristiyan  dünyasındaki  Dinin  konumunda  olduğu  

102  
 
gibi   bilim   ile   hiç   savaşmamış   olmaları   idi.   özellikle   Böylece  
bilimciliğin  kaybı,  mistisizmin  kazancı  oldu.    
Ne  olursa  olsun  bir  mistik  olay,  bir  ilim  adamının  uğraş  
alanı  olmasını  gerektiren  fiziksel  gerçeğin  kapsadığı  bir  olay  gibi  
görünmüyor.   Bu   kişiyi   daha   ziyade   bilimsel   araştırmadan  
uzaklaştırma  potansiyeli  olan  bir  alan.  Bu  nedenledir  ki  modern  
ilmin   bulgularının   mistisizmin   söylemlerine   eşdeğer   olduğu,   ya  
da   mistik   felsefenin   modern   bilim   için   entelektüel   bir   temel  
teşkil  edebileceğini  söylemek  saflık  olur.  Yukarıda  da  açıklandığı  
gibi  ancak  fizik  ile  mistisizmin  söylemleri  yüzeysel  bir  yaklaşımla  
ele  alınırsa  böyle  bir  yargıya  varılabilir  
 
                                           DÖRT  :  QUO  VADİS  BİLİM  ?  
 
Evrenin  Başlangıcı  ile  İlgili  Eleştiriler  
Darwin  Teorisi  
Darwin’in   yaşamın   orijini   hakkındaki   evrim   teorisi  
yalnızca  katı  dinsel  dogmalara  bağlı  teologlarca  değil,  ciddi  bilim  
adamlarınca   da   eleştirilmektedir.   Eleştiriler   genellikle   evrende  
bir   yaşam   hücresinin   hayatı   rastlantısal   olarak   doğurduğu  
noktasına   yönelir.   Eleştirmen   bilim   adamları   çoğunlukla  
mikrobiyologlardır.  İlginç  olan;  Darwin  teorisi  Mikrobiyoloji  bilim  
dalının   doğmasından   önceki   bir   zamanda   doğmuş….   Çift   sarmal  

103  
 
da   denilen      DNA   Molekülünün   ve   yapısının   keşfi   ile   başlayan  
araştırmalar;   yaşamın   başlangıcı   hakkında   çok   değişik   ve   ilginç  
görüşler  sunarlar:  DNA  molekülü  her  yaşam  türü  için  aynıdır.  Bu  
moleküldeki  genetik  bilgiler  A,G,C  ve  T  kodları  ile  gösterilen  dört  
kimyasal   bileşikte   toplanır.   DNA   molekülü   kendi   kendisini  
yaratamaz.   Ancak   proteinler   DNA   kodlamasındaki   bilgilere  
uyarak   bunu   yapabilirler.   Bu   nedenledir   ki   yaşam   bu   iki  
moleküler  sistemin  etkileşimi  ile  devam  eder.    
Bir   insanın   vücudunda   20   milyar   kilometre  
uzunluğunda   DNA   vardır.   Bu,   gidiş   geliş   dünya-­‐güneş  
mesafesinin   70   katıdır.   Kimi   biyologlara   göre   DNA   “kadim   bir  
bilgi   depolama   organıdır   ve   bu   gün   mevcut   olan   depolama  
araçlarının   toplamından   100   triyon   kez   daha   fazla   veriyi  
depolayabilir”.   Basit   bir   bakteri   10   milyon   birim   genetik  
enformasyonu   depolar.   DNA   yalnızca   on   atom   genişliğindedir.  
(
İki   milyon   atom   yan   yana   dizilirse   1   cm   uzunluğunu  
kapsar.)  
Ancak  
uzunluğu  
ile  
yer-­‐gök  
birleşimini  
sembolleştirecek  nitelikte  olduğu  görülmektedir.    
Bilindiği  gibi  “akıl”  (Intelligence)  Latince  ikisi  arasında  
seçmek  
anlamındaki  
“inter-­‐legere”  
deyiminden  
gelir.  
Vücudumuzda  en  alt  düzeydeki  protein  ve  enzimlere  kadar  her  
bir  hücrenin  bir  akla  sahip  olduğu  ve  bu  akıl  sayesinde  seçimler  
yapabildiği  düşünülmektedir.  Burada  DNA  “genetik  kodlamaya”  

104  
 
uyarak  işlev  gören  bir  “formül”  gibi  algılanabilir.  Kimi  enzim  DNA  
dan   algıladığı   emirleri   (RNA)   düzenleyerek   onlara   yeni   harfler  
ekler.   Bu   düzenleme   sırasında   oluşabilecek   yanlışlıklar   tüm  
sistem  için  çok  kötü  sonuçlar  yaratabilir.  Kanser  gibi  istenmeyen  
olgular   meydana   gelebilir.   Bu   nedenle   enzimler   tutarlı   bir  
şekilde   doğru   seçimleri   yapmaya   çabalarlar.   Hücreler  
birbirlerine   protein   ve   molekül   şeklinde   sinyaller   yollarlar:  
Bölün,  bölünme,  hareketlen,  dur,  intihar  et,  yaşamaya  devam  et  
gibi.  Her  bir  hücre  kendisine  gelen  bu  yüzlerce  sinyali  algılamak,  
onları  tümleştirerek  ne  yapacağına  karar  vermek  durumundadır.  
Bu  “zekâ”nın  nasıl  çalıştığı  bu  gün  için  bir  soru  işaretidir.    
DNA  Molekülünü  keşfeden  ve  bu  Molekülün  bir  uzay  
aracı   içinde   dünyaya   getirildiğini   Icarus   dergisinde   (Vol.   19,   ss.  
341-­‐346   Temmuz   1973   sayısı)      “Directed   Panspermia”   adı   ile  
yayımladığı   bilinen   Nobel   sahibi   bilim   adamı   Francis   Crick’in  
fikirleri   üzerinde   durmak   gerekir.   Bu   fikirlerinin   bir   kısmını  
“Yaşamın   Kendisi”   (Life   Itself)   isimli   eserinde   açıklayan   Crick,  
evrim  teorisini  eleştirmektedir:    
 Şimdi   Darwin’in   teorisindeki   bir   tek   proteinin  
oluşmasının   olasılığına   bakalım:   Tüm   yaşam   türlerinde  
proteinler   küçük   moleküller   olan   20   ayrı   amino   grup   asitten  
meydana  gelirler.  Ortalama  olarak  bir  protein  bu  20  amino  grup  
asit   arasından   seçilen   ve   doğru   düzende   yerleşen   200   amino  

105  
 
grup   asitten   oluşur.   Bir   birleşim   olasılık   hesabı   bir   proteinin  
ortaya   çıkabilmesi   olasılığının   hesaplanması   için   1   de   20  
olasılığın   kendisi   ile   200   kez   çarpılması   sonucunda   elde  
edilebileceğini  gösterir.  Bu  rakam  20
200
 olarak  yazılabilir  ve  onlu  
tabanda  yaklaşık  olarak  10
260
 olarak  gösterilebilir.  (Bir  trilyonun  
kendisi  ile  22  kez  çarpımı  ile  elde  edilebilecek  bir  sayı)    
Diğer   yandan   Borel’in   “Şansın   Tek   Yasası”,   (Single  
Law   of   Chance)   kozmik   ölçekte   bir   olayın   meydana   gelme  
olasılığının   (o   olayın   meydana   gelmesi   için   gereken   zaman   ne  
kadar  uzun  olursa  olsun)    1  e  10
200
 (  Bir  trilyonun  kendisi  ile  17  
kez  çarpımı  ile  elde  edilebilecek  bir  sayı)  olması  durumunda  sıfır  
kabul   edileceğini   söyler.   Yukarıdaki   olasılık   bundan   çok  
düşüktür,  dolayısı  ile  sıfır  kabul  edilir.  
Crick,  L.  M.  Murkhin  ve  Carl  Sagan  ile  beraber  yazdığı  
kitapta   insanın   rastlantısal   olarak   yaratılışının   Borel   yasasına  
göre   sıfır   olasılığı   gösterdiğini   açıklamaktadır.   Diğer   yandan  
Cambridge  Teorik  Astronomi  Enstitüsünün  kurucusu  ve  Evrenin  
orijini   hakkında   “Düzgün   Durum”   teorisinin   yaratıcısı   Sir   Fred  
Hoyle  evrim  teorisi  için  şöyle  diyor:  
“Hayat   öğelerinin   bu   şekilde   başladığını   düşünmek,  
bir   çöplüğe   vuran   kasırganın   buradaki   malzemeden   bir   Boing  
747  uçağı  yaratacağını  düşünmek  gibidir.”    
 

106  
 
                         Büyük  Patlama  (Big  Bang)  
Şimdi  Evren’i  yoktan  yaratan  Büyük  Patlama  teorisine  
bir   göz   atalım.   Bu   teoriyi   irdeleyebilmek   için   yine   olasılık  
teorisinin  araçlarını  kullanmak  gerekir.    
 Şimdilik   boşluktaki   ilk   atomların   nereden   ortaya  
çıktığının   inanılabilir   bir   açıklaması   olmadığı   konusunu   bir   yana  
bırakalım.  Ya  da  tüm  evrenin  sonsuzluğu  içinde  iki  tanesinin  bu  
büyük   patlamayı   meydana   getirmek   için   nasıl   birbirlerini  
bulduklarını   da   geçelim.   (Sadece   bu,   matematiksel   bir   olasılık  
içinde   incelenirse   bir   googleplex   değerini   geçer.   –bir   google’un  
google   kere   kendisi   ile   çarpılması   demektir).   Bu   sayı   o   kadar  
büyüktür  ki  bir  insan  ömrü  boyunca  yazamaz.  Burada  söyleyelim  
ki   bir   google   bir   sayısından   sonra   100   adet   sıfırın   konması   ile  
oluşur.  
Bir   de   şunu   düşünelim:   Bilinen   evrenin   içindeki   tüm  
maddeleri   genişletecek   kadar   büyük   bir   patlama   nasıl   olur   da  
tüm  hayat  izlerini  yok  etmez?  
                         Diğer   yandan,   Büyük   Patlama   sonucunda   dünyamızda  
oluşacak  insanın  yaşamının  olasılığını  meşhur  İngiliz  âlimi  Roger  
Penrose  hesaplamış.  Bulduğu  olasılık  10
10123
 e  karşı  1.  Bu  büyük  
sayının  ne  olduğunu  açıklamak  gerekmiyor  kısaca  olasılık  sıfırdır  
diyebiliriz.  

107  
 
   Demek   oluyor   ki   Darwin   Teorisi   ile   Büyük   Patlama  
inanılması  güç  savlar…  
 
İnsanın  ve  Bilginin  Tarihi  
Yukarıda   Bilimin   gelişmesini   özetlemiştim.   Burada  
insanın   bilgiyi   nasıl   bir   evrim   içinde   biriktirdiğini   göstermek  
isterim.  
Darwin   teorisi   hala   gündemde   ise   iki   ayağı   üzerine  
kalkan   bir   maymun   olan   insan   teknolojiyi   kullanarak  
yeteneklerini  kısa  süreler  içinde  geliştirmiştir.  
Teknoloji;   türlerin   evrimine   koşut   kurallar   içinde   ama  
ondan  daha  hızlı  gelişmiştir.  İnsanlığa  daha  uzun  yaşama,  daha  
fazla   yeme   ve   daha   rahat   yaşama   imkânları   sunulduktan   sonra  
insan   nüfusu   imkânların   üstünde   arttı.   Aynı   zamanda   teknoloji  
çevreye   kalıcı   zararlar   veriyor.   Bunun   sonucu   uygarlığın   yok  
olmasına   kadar   gidebilir.   Bu,   aklın   izlemesi   uygun   olan   bir   yol  
mudur?  İnsanlar  uygarlık  evreni  yok  olmadan  önce  bu  gidişe  dur  
diyebilecekler  midir?    
Aşağıda   en   erken   tarihten   başlayarak   insanın  
gelişmesinin  kısa  bir  tarihçesini  sunuyorum?    
2   milyon   yıl:   İnsan   bir   hayvan   ama   tüm   yaratıkların  
içinde   akıl   geliştirebilen   bir   tür   olmalı…   İçgüdüsünden   çok  
tecrübe  birikimine  dayanmalı…  Sonunda  dört  ayağının  üstünden  

108  
 
iki  ayağına  kalkarak  ellerini  kullanabilmiş…  İlkel  aletler  yapmaya  
başlamış.  
1   milyon   yıl:   Bu   aşamada   ona   humanoid   ya   da   insan  
benzeri   diyebiliriz.   Gruplar   halinde   yaşamaya   başlamış,   Sosyal  
hünerler  kazanarak  sonunda  konuşmaya  eğilim  göstermiş.  Ateş  
yakmayı  biliyor…  
200,000   yıl:   İnsan   diyebileceğimiz   yaratık   dünya  
sahnesinde  görünür.    
100,000  yıl:  Lisan  gelişir  ve  yaşam  hünerleri  geliştirilerek  
yaşlılar   tarafından   çocuklara   öğretilir.   Toprak   edinir   ve  
savunulur.  Bu  topraklarda  hayvan  ve  bitkisel  ürünler  yetiştirilir.  
İnançlar   önemli   bir   yaşam   sezgisi   haline   gelir.   Çevre   tahribatı  
başlar.    
50,000   yıl:   silahlı   avcılık   gelişir.   Çizim,   resim,   şarkı  
söyleme,   örgü   örme,   giyim   gelişir.   Bunu   törensel   ritüeller   izler.  
İnsan  şimdi  tüm  dünyaya  yayılabilir  hale  gelmiştir.  Daha  ziyade  
kıyılarda   yerleşilir.   Yarı   kalıcı   evlerde   yaşanır.   İnsan   emeğinin  
getirisi   nedeni   ile   yeni   alanlar   elde   etmek   için   savaşılır.   İnsan  
artıkları  nedeni  ile  yeni  hastalıklar  belirir    

109  
 
-­‐10,000  yıl:  yerleşik  tarım  ve  çiftçilik  başlar.  Sulama,  çift  
sürme,   bitki   ayıklama   faaliyetleri   gelişir.   Yönetim   için   bürokrasi  
ve  savaş  için  birlikler  kurulmaya  başlanır.  Evler  kalıcı  hale  gelir.  
Sosyal   sınıflar   belirir.   İş   bölümü   yaygınlaşır.   Buna   bağlı   olarak  
sendikal   faaliyetler   yapan   birlikler   belirir.   Organize   din  
kuruluşları  ortaya  çıkar.  
-­‐5,000   yıl:   hayvanlar   evcilleştirilir.   Tekerlek   icat   edilir.  
Metaller   çıkarılır   ve   işlenir.   Ticaret   gelişir.   Evcil   hayvanlar  
yüzünden  yeni  hastalıklar  belirir.    
 -­‐3,000   yıl:   büyük   mabetler,   köprüler,   yollar   yapılır.  
Kabileler   birleşerek   Milletleri   oluşturur.   Kara   ticareti  
hareketlenir.   Okullar   faaliyete   geçer.   Milletler   birbirleri   ile  
savaşır.  
-­‐2,000   yıl:   güvenilir   tarım   ve   nadas   gelişir,   felsefe   ve  
yazılı   bilim   başlar,   gemilerle   kıyı   ticareti   yapılır.   Para   basılır   ve  
kapital  birikimi  baş  gösterir.  Büyük  inşaat  faaliyetleri  yer  alır.  Su  
ve   rüzgâr   gücünden   yararlanılır.   Tarım   ürünleri   yetiştirildikleri  
yerlerde  değil  şehirlerde  tüketilmeye  başlar.  Hayatı  uzatmak  için  
tıp  gelişir  ve  sağlık  önlemlerine  önem  artar.  Ameliyatlar  yapılır.  
Üniversiteler   yaşama   geçer.   Diğer   milletlerin   kolonizasyonu   ile  

110  
 
beraber   kölelik   gelişir.   Bu   zenginlik   zamanında   sanat   gelişme  
gösterir.  
-­‐200yıl  Fosil  Yakıt  kullanımı  ile  beraber  fabrikalar  gelişir,  
Herkes   için   okullar   açılır   ve   cehalet   azalır,   temizlik   ve   insan  
sağlığı   çalışmaları   hızlanır,   içme   suyu   ile   kullanma   suyu   ayrılır.  
Kanalizasyon   inşaatı   gelişir.   Halkın   bilgiye   erişiminin  
kolaylaştırılması   için   çalışmalar   yapılır.   Madencilik   zehir   üretir.  
Ağaçlar  kesildikçe  toprak  erozyonu  görülür.  Köleliğe  son  verilir.  
100  yıl:  Bilim  ve  teknolojide  büyük  ilerlemeler  kaydedilir.  
Seri  üretime  geçilir.  Arabalar  yapılır.  Şehirlerde  hava  kirlenmesi  
başlar.  Hayat  uzar.  Genetik  ilminin  gelişmesi  daha  iyi  ürün  elde  
edilmesini  sağlar.  
-­‐50   yıl:   Uçaklar,   Uzay   teknolojisi,   Bilgisayar,   Doğum  
Kontrolü,   Suni   gübre   kullanımı   yaygınlaşır.   Atık   arıtma   tesisleri  
bu   devrin   ürünleridir.   Kapital   birikimi   spekülasyona   yol   açar.  
Global  pazarlar  ve  dünya  çapında  şirketler  kurulur.  
0   yıl:   medeniyet   üst   seviyesine   ulaşır.   fazla   nüfus   artışı  
sonucunda   çok   ciddi   çevresel   bozulma   ortaya   çıkar.   Mekanize  
tarım  ile  en  üst  düzeyde  ürün  elde  edilir.  Genetik  Mühendisliği  
devreye  girer.    

111  
 
+50:  Geçmişe  hiç  benzemeyecek  bir  zaman…  Medeniyet  
altından   kalkılamayacak   bir   karmaşıklığa   ve   savunmasızlığa  
düşer?   Biyosferin   sınırlarına   ulaşılır?   Şehirlerin   büyümeleri  
sonucunda  dayanım  sınırları  aşılır.    
Acaba  aşağıdakilerden  hangileri  daha  etkin  olacak:  
Ekolojik  Çöküşler?  Biyolojik  türlerin  kitlesel  yok  olması?  
Fosil   yakıtların   tükenmesi?   Enerjiye   dayanan   sistemlerin   yok  
olması?   Tarımsal   alanların   yorularak   az   ürün   vermesi?   Anarşi  
hâkimiyeti?  Medeniyetin  çökmesi?  Ulus  Devletlerin  sonu?  
Tekillik  (Singulariter)  
Yukarıdaki  sorulara  cevap  olabilir  mi  bilmiyorum  ama  bu  
konulara   yıllardır   kafa   yoran   bilim   adamlarının   görüşlerine   yer  
vermek   istedim:   Bilimin   ve   onun   ürünü   olan   teknolojinin  
gelişmesini  Ray  Kurzweil‘in  bir  eserinden  (“Singularity  is  Near”  2005  
Ray  Kurzweil  Viking  Penguin  Group  Publishers.  ISBN  0670-­‐03384-­‐7)  
aldığım  kimi  grafik  
 

112  
 
 
                                                                   Şekil  3  
 
ile   göstermek   istedim.   Şekil   3.de   dünyanın   tarihi   üzerine  
yukarıda   sıraladığım   olaylar   görülüyor.   Burada   her   iki   eksen  
logaritmik   tabandadır.   Zamanımızdan   önceki   olaylar   yatay  
eksende,  yeni  bir  olaya  kadar  geçen  zaman  ise  düşey  ekseninde  
görülüyor.   Aşağıda   sağda   görülen   koyu   kısım   ileride   ne  
olacağının  belirsiz  olduğu  alandır.  
 

113  
 
 
                                                       Şekil  4.  
 
Şekil   4.de   bulunan   ikinci   grafikte,   gösterilen   olaylar  
arasında   geçen   süre   düşey   eksende,   seneler   yatay   eksende  
gösterilmiştir.   Bu   şekilde   yalnızca   telefon,   radyo,   bilgisayar   TV  
gibi   her   gün   kullandığımız   araçların   hangi   yıllarda   ortaya   çıktığı  
görülüyor.   Önemli   olan   nokta   gelişmenin   hızının   gittikçe  
arttığıdır.1980   yılından   itibaren   eğrinin   dikleşmesi   bunun  
göstergesidir.  

114  
 
 Gerçekte  öğrenmenin  ilerlemesi  ve  icatlar-­‐keşifler  ilk  
insanın  dünyada  görüldüğü  yaklaşık  bir  200000  yıllık  süre  içinde  
Sümer   ve   Kadim   Mısır   medeniyetinin   var   olduğu   5000   yıl  
öncesinden   başlamıştır.   İnsanın   dünyadaki   varlığının   %2.5u  
kadar  bir  zaman…Acaba  o  zamanın  bir  özelliği  var  mı  diye  sorası  
geliyor  insanın…  
Kurzweil  diyor  ki:  
“Teknoloji   tarihinin   analizi,   teknolojik   değişimin  
eksponansiyel   olduğunu   gösteriyor.   (gittikçe   artan   hızda  
sözünün   matematikçesi)   Bu   nedenle   21   yüzyılda   100   yıllık   bir  
gelişme  olmayacak.  (bu  günün  hızı  ile  gidilirse)  bu  yüzyıla  20,000  
yıllık  bir  gelişme  sığacak.”  
Şekil   5.   2000   yılına   kadar   bilgisayarların   işlem  
sayısındaki   gelişmeyi   gösteriyor.   Her   yıl   piyasaya   yeni   çıkan   en  
hızlı   bir   bilgisayarın   özellikleri   ele   alınmış.   Bu   bilgisayarın   imalatı  
için   her   1000   dolar   sarf   edilmesi   karşılığında   bir   saniyede  
yapabileceği  işlem  sayısı  alınmış  ve  yıllara  karşı  çizilmiş.    

115  
 
 
 
                                                                                           
Şekil  5.  
 
Yukarıdaki  şekilde  bir  sineğin  beyninin  hız  düzeyi  de  
görülüyor.   Her   sinir   hücresinin   elektriksel   çalışması   çok   ince  
elektrotlarla   saptanır.   Ancak   bir   böcek   için   bu   yöntem   hücre  
küçüklüğü   nedeni   ile   işe   yaramaz.   Sineğin   hareket   yeteneği   çok  
yüksektir.   Bu   yetenek   gözlere   yansır.   Bu   nedenle   bilim   adamları  

116  
 
ölçümü   sineğin   gözlerinin   bir   özelliğini   yansıtan   L-­‐2   hücrelerini  
hedef  alarak  gerçekleştirmişlerdir.  
Bu   günkü   buna   eşdeğer   bilgisayar   hızı   henüz   bir  
sineğin   beyninin   işleyerek   yapabileceği   işlemlerin   hızında   değil.  
İnsan   beyninin   düzeyine   ulaşması   igrafikteki   öngörüye   bakılırsa  
2030-­‐2040  yılı  civarında…    
İstatistiklerin   var   olduğu   1999   yılının   en   hızlı   işlemcisi  
4200   MIPS   hızında   700   MHz   Pentium   idi.   Basit   bir   hesapla  
bunlardan   en   az   24,000   adedini   bir   araya   getirirsek   insan  
beyninin  hızına  ulaşabiliyoruz.  (Demek  ki  beyin  16.800.000  MHz  
hızındaki   bir   Pentium   Bilgisayara   denk.   Ona   da   henüz  
ulaşılamamış.)  
Ancak  gelişmenin  ne  kadar  hızlı  olduğu  görülüyor.  1  
den   100.000   e   ulaşması   30   yıl   almış.   Ancak   100000   den   100  
milyara  ulaşması  10  yıldan  az  zamanda  olacak.  Bu  da  Kurzweil’in  
söylemini  destekliyor.  
Beklenen  Gelişmeler  
Yakın  gelecekte  yer  alacağına  inandığım  birkaç  gelişmeyi  
aşağıda  sıralıyorum:    
1.  Bir  Bilgisayar  Turing  Testini  geçecek.  
Turing   testi   bir   Bilgisayarın   konuşmasını   dinleyen   jüri  
üyelerinin   onun   insan   olduğuna   inanmaları   olarak   bilinir.  
Reading   Üniversitesinde   yer   alan   Loebner   yarışmasında   bir  

117  
 
Bilgisayar   sistemi   doğal   bir   konuşma   ortamında   jüri   üyelerini  
insan  konuşuyor  yargısına  %95  inandırdı.    
2.  Yapay  Yaşam  Yaratılacak  
Craig  Venter  bir  yıl  önce  yapay  yaşamı  yaratmak  üzere  olduğunu  
açıkladı    
3.  Beyin-­‐Bilgisayar  ara  yüzleri  oluşturulacak  
Beyin-­‐Bilgisayar   ara   yüzleri   henüz   emekleme   dönemlerinde   ise  
de  beyin  dalgalarının  analizi  ile  elde  edilen  uyarıcıların  başarısı,  
bu  yönde  ümit  veriyor.  
Bu   çok   hızlı   büyüme   sonunda   matematikçilerin   tekillik  
(singularity)   dedikleri   çözümü   olmayan   bir   noktaya   götürür.  
Günlük   lisanda   buna   “bilinemez”   de   denilebilir.   Bu   tekillik  
noktasında   insan   beyni   bulanır   ve   çevresindeki   olayları  
anlayamaz  hale  gelir.  
d.   İnsan   beyni   işlevsiz   kalınca   bilgisayarlara   ve  
makinelere   o   zamana   kadar   aktarılmış   olan   bilgi,   diğer   bir  
deyişle   yapay   zekâ   medeniyetin   ilerlemesini   devir   alacak,  
makinalar  insanları  yönetecektir.  
 
e.  İnsan  sonsuz  bilgi  kaynağına  varacak    
Diğer   bir   inanç   görüşüne   göre   ise   bu   zaman   kesitinde  
insanın   gözlerindeki   perde   sıyrılacak   ve   evrenin   ve   yaratılışın  
tüm  gerçekleri  ortaya  çıkacaktır.  

118  
 
 
Bakalım  Mevla  n’yler,  n’ylerse  güzel  eyler…  
 
 
             BİTTİ…………………………….
Mİ
?  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EK  1.  
 
Biraz  Aritmetik  ve  Rastlantısal  Evren  

119  
 
Kuantum   Fiziği   Max   Planck’ın   1900   yılında   dalgalardan  
oluştuğuna   inanılan   ışığın   gerçekte   "quanta"   denilen   enerji  
paketlerinden  oluştuğunu  göstermesi  ile  başlar.  
Louis   de   Broglie   1923   yılında   parçacıkların   dalga  
görünümünde  olduğunu  ortaya  atmıştır.  Bu  tanımda  dalga  boyu,  
,  parçacığın  momentumu  olan  p  ile  ters  orantılıdır.    
Planck’ın   bu   olayı   tanımlayan   formülünde   E   enerji  
paketleri,  ışık  dalgalarının  frekansı  olan  f  ile  doğrusal  orantılıdır.  
Adına  Planck  katsayısı  denilen  doğrusal  orantı  katsayısı  h  dır.  Bu  
durumda:  
E=h.f  olur.                                                          
Işık  parçacığı  olan  fotonun  enerjisini  ele  alırsak,  Einstein  
denklemi  uyarınca:    
E=m.c
2  
=(m.c).c  
=p.c  (burada  p=mc=momentum=kitlexhız)  
=p.f.ʎ  (parçacığı  dalga  olarak  ele  aldığımızda,  c=fʎ  
Planck’ın  yukarıdaki  bağıntısından:  
E=h.f=p.f.ʎ  ve,  
ʎ=h/p  
İşte   şimdi   biliyoruz   ki   bilinen   evrendeki   hemen   her   şey  
bu   tuhaf   parçacık/dalga   varlıklarından   meydana   gelmişlerdir.  

120  
 
Bunlar   yukarıda   verilen   iki   Kuantum   davranış   denklemine  
uyarlar.    
Şimdi  soralım:  
Parçacık/dalga   varlıklarının   yerlerini   saptayabiliyor,  
fiziksel  özelliklerini  ölçebiliyor  muyuz?  
Cevap  şaşırtıcıdır:  
 
Belirsiz  Evren:  Heisenberg’in  Belirsizlik  İlkesi    
Şimdi   bir   deney   yaparak   belli   bir   parçacığın   yerini  
ölçmeye  
çalışalım.  
Bunu  
yapabilmek  
için  
parçacığı  
“görebilmemiz”  lazımdır.  Bu  nedenle  onu  dalga  boyu     olan  bir  
ışık   demeti   ile   aydınlatalım.   Ölçüm   yapılırken   kullanılan   ışık  
demetinin   etkisi   ile   bu   parçacığın   gerçek   yeri   hakkında  
kaçınılamaz  bir  hata  olur.  Parçacığın  konumundaki  bu  hatayı  ışık  
demetinin  dalga  boyuna  eşit  olarak  kabul  edebiliriz:  Hata  ∆x  ise  
∆x≈   diyebiliriz.  
Işık  fotonu  parçacığa  çarptığı  zaman  onun  hızını,  dolayısı  
ile  momentumunu  yukarıdaki  Louis  de  Broglie  bağıntısı  uyarınca  
değiştirir:  
∆p=h/ʎ  
Bu  iki  denklemi  birleştirirsek:  
∆x.∆p=  h  

121  
 
İşte  bu,  hem  bilim  hem  felsefe  dünyasında  büyük  önemi  
olan  “Heisenberg  Belirsizlik  İlkesi”dir.  
Burada   h   sabit   olduğu   için   bu   ilkenin   anlamı   şu   oluyor:  
bir  parçacığın  konumunu  ne  kadar  az  hata  ile  saptarsak,  diğer  bir  
deyişle  (∆x)  değerini  ne  kadar  azaltırsak  onun  hızını  dolayısı  ile  
momentumunu   (∆p),   ancak   o   ölçüdeki   bir   artış   farkı   ile  
hesaplayabiliriz.   Demek   oluyor   ki   bu   özelliği   saptamakta   artış  
farkı  değeri  kadar  yanılırız.  
Bu  da  demek  oluyor  ki  hiçbir  maddenin  hem  konumunu  
hem  hızını  (momentumunu)  aynı  anda  doğru  olarak  bilmek  olası  
değildir.   Diğer   bir   deyişle,   yapılan   deneylerde   bu   iki   önemli  
özelliğin  niceliklerini  aynı  anda  gözlemleyemeyiz.    
Deneylerde   parçacıkların   yerini   ve   momentumunu   aynı  
anda  bilememek  belirsizlik  demektir  ve  “Heisenberg’in  Belirsizlik  
İlkesi”   bir   yerde   evreni   oluşturan   parçacıkların,   dolayısı   ile  
evrenin  ölçümlerle  belirlenemeyeceğini  söylemektedir.    
Peki   bu   tuhaf   parçacık/dalga   ikilemini   nasıl  
açıklayabiliriz?      Bu   anda   yukarıda   sözünü   ettiğimiz   Einstein-­‐
Young   tartışmasına   dönüyoruz:   Enerji   parçacıklardan   mı  
dalgalardan  mı  oluşur?  
İşte  burada  Kuantum  teorisi  iyice  tuhaflaşır.  Çünkü  1926  
yıllarında   tanınmış   bilim   adamları   olan   Erwin   Schrödinger   ve  
Niels   Bohr   konuyu   irdeleyen   analizler   ortaya   koymuşlardır.  

122  
 
Sonunda   denmiştir   ki   yukarıdaki   Louis   de   Broglie   denklemine  
bakın…  “enerji  hem  dalga  hem  parçacık  olabilir”.  
Bu   araştırmacılar   analizlerinde   ayrı   matematiksel  
yöntemler   kullanmışlardır.   Werner   Heisenberg   “Matriks   Cebri  
Yöntemleri”,  Erwin  Schrödinger  ise  “Dalga  Mekaniği  Çözümleri”  
kullanarak   çözüm   getirmişlerdir.   İzlenen   değişik   iki   çözüm  
yöntemi   nedeni   ile   sonuçta   elde   edilen   bağıntılar   benzer  
olmamıştır.  Bu  aşamada  “acaba  hangisi  doğru?”  sorusuna  cevap  
bulmak   için   epey   ter   dökülmüştür.   Neyse   ki   Paul   Dirac,   her  
ikisinin   sonuçlarının   değişik   formlar   altında   aynı   olduğunu  
göstermiş   ve   tartışma   bitmiştir.   (Paul   Dirac   ölçülebilir   değerler  
ile   fiziksel   sistemin   durumunu   betimleyen   vektörler   ve   Hilbert  
uzayına   etki   eden   operatörleri   ilişkilendirerek   tek   çatı   altında  
toplamış,  daha  sonra  matematikte  evrenselleşecek  olan  bra-­‐ket  
notasyonu   ismi   verilen   notasyonu   ve   Dirac   delta   fonksiyonunu  
da  ilk  kez  kullanarak  konuya  açıklık  ve  derinlik  kazandırmıştır.)    
Şimdi   Bohr’un   Matriks   çözümlerine   kıyasla   biraz   daha  
basit  görünümlü  olduğu  için  Schrödinger’in  dalga  fonksiyonuna  
bir  göz  atalım.    
 
Schrödinger  Denklemi  (Dalga  Fonksiyonu)    
Şimdi   Schrodinger’in   dalga   fonksiyonunu   inceleyelim.  
Yukarıda:  

123  
 
E=hf  ve  
ʎ=h/p  
Denklemlerini   ve   ayrıca   parçacıkların   dalga,   dalgaların   parçacık  
şeklinde  olabileceklerini  görmüştük.  
Şu   soruyu   da   sormuştuk:   Gerçeği   Kuantum   düzeyinde  
açıklayabilecek  kavramlara  ulaşabilir  miyiz?  
Şimdi   önce   bir   parçacığın   hareketini   bir   yürüyen   dalga  
fonksiyonu  ile  ifade  edelim:  Bu  formülü  kullanarak  oldukça  basit  
bir   model   kurabiliriz.   Sonuçta   elde   ettiğimiz   dalga   bir   “dalga  
fonksiyonu,  ψ”  olur.  
Ψ(x)=A.cos(2.π.x/ʎ-­‐ω.t)                                                                      (i)  
Bu   bağıntıda   x   mekân   ve   t   zaman   değişkenleri,   A   bir   genlik  
katsayısı,  ʎ  dalga  boyu,  ω  açısal  frekanstır.  Burada  bir  parçacığın  
dalga   fonksiyonunu   tüm   mekâna   yayılıyor   gibi   kabul   edebiliriz.  
De  Broglie  denkleminden:  
ћ=h/2.π  konularak  
ʎ  =h/p=2.  Π.  ћ/p                                ve                              
2.π/ʎ=p/ћ                                                                                                            (ii)  
Planck’dan      
E=h.f=h.ω/2.π=ћ.ω    ve  ω=E/ћ                                                (iii)  
Bunları    (i)  dalga  denklemine  yerleştirerek:  
Ψ=A  cos  (p.x/ћ-­‐E.t/ћ)  elde  edilir.  
Yukarıdaki  denklem  Euler  notasyonu  ile  şöyle  yazılabilir:  

124  
 
Ψ=A.e
i(p.x/ћ  –  E.t/ћ)
 
Ψ  fonksiyonunun  konum  ve  zamana  göre  kısmi  türevleri  alınırsa:  
∂Ψ/∂x=i.p.Ψ/ћ  veya  –i.ћ.∂Ψ/∂x=P.Ψ                                (iv)  
ve  
∂Ψ/∂t=-­‐i.E.Ψ/ћ      veya      i.ћ.∂Ψ/∂t=E.Ψ                            (v)
 
 (v)   Bağıntısı   Schrödinger   fonksiyonunun   bir   basit   şeklidir.  
Fonksiyonun   tamamı,   E   yerine   parçacığın   kinetik   ve   potansiyel  
enerji   terimlerinin   konulması   ile   elde   edilebilir.   (iv)   ve   (v)  
bağıntılarında   bir   parçacığın   momentumunu   ya   da   konumunu  
saptamak   amacına   yönelik   olarak   iki   ayrı   form   bulunmaktadır.  
Bunlara   “gözlenebilenler”   adı   verilir.   (Bu   fonksiyonlardaki  
gözlenebilenler:   “konum/momentum”   ya   da   “enerji/zaman”  
çiftleri   “tamamlayıcı”   ya   “eşlenik”   olarak   adlandırılırlar   çünkü  
yukarıda   anlatıldığı   gibi   “Heisenberg’in   Belirsizlik   İlkesi”   bir  
özelliği   daha   iyi   ölçebilmek   için   diğerinin   gerçek   değerinden  
fedakârlık  ederiz  demektedir.)  
Yukarıdaki  
fonksiyonlara  
bakıldığında  
her  
bir  
gözlenebilenin   bir   matematik   “operatör”   altında   olduğunu  
görülür.  
Örneğin   (iv)   fonksiyonundaki   momentum   operatörü,   konuma  
göre  bir  türevi  gösterir:  
 

125  
 
Bu  yolla  dalga  fonksiyonu  şu  şekilde  de  ifade  edilir:  
 
Bu   denklemin   sol   tarafında   dalga   fonksiyonu   üzerine  
etkiyen   momentum   operatörü,   sağ   tarafında   ise   dalga  
fonksiyonu   ile   çarpılan   bir   sayı   (P)   vardır.   Bu   denklem   formatı  
matematikte   bir   “Karakteristik   Değer   Fonksiyonu”   ve   sayı   da  
aynı  yerde  değinilen  “Karakteristik  Değer”  olarak  bilinir.    
Dalga   fonksiyonunun   şekli   hangi   gözlenebilir   değeri   ölçmek  
istediğimize   göre   değişir.   Dalga   fonksiyonunun   x   ekseni  
üzerindeki   momentum   ölçümü   için   şu   dalga   şeklini   aldığı  
gösterilebilir:  
 
Bu;  (vii)  denklemindeki     değerini  bağıntısı  Karakteristik  
Değer   fonksiyonu   (vi)   nın   sol   tarafına   yerleştirilerek   doğru   sağ  
tarafı  elde  etmek  sureti  ile  görülebilir:  
 
 
     Terimler  Karakteristik  Değer  fonksiyonu  (vi)  için  aynı.  
 

126  
 
Böylece   (vii)   Karakteristik   Değer   fonksiyonu   (vi)  
denkleminin  bir  çözümü  olmaktadır.  
Görüldüğü   gibi   (vii)   denkleminde   ifade   edilen   dalga  
fonksiyonu   karmaşık   sayıları   içermekte   olup   genellikle   alışık  
olduğumuz   Öklid   mekânında   değil,   “Hilbert   Uzayı”   dediğimiz  
karmaşık   mekândadır.   (i   sayısının   -­‐1   in   kare   kökü   olduğunu  
hatırlayalım).    
Dalga   fonksiyonunu   her   gün   dünyamızda   gördüğümüz  
bir  dalganın  matematiksel  ifadeleri  ile  karıştırmamalıyız.  (Mesela  
denizde  oluşan  dalgaların  basit  şekilde  sinüzoidal  fonksiyonlarla  
gösterilmesi   gibi…)   Bu,   karmaşık   mekândaki   bir   dalga   olarak  
algılanmalıdır.   Matematikteki   gizlemli   karmaşık   sayılar   ve   bu  
sayıların   yaşadığı   Hilbert   uzayı,   kuantum   gerçeğinin   bir   önemli  
göstergesi  olarak  sahneye  çıkmaktadırlar
 
 

---

Document Outline

• Boş Sayfa
• Boş Sayfa