Болалар боғчасида миқдор ва сон тасаввурларини таркиб топтириш

Pedagogik masala.
Maktabga tayyorlov guruhida matematikaga qiziquvchi bir necha bola bor edi. Ular qiziqarli masalalarni o‘ylab topar edilar. Bu masalalar barcha bolalar bilan birgalikda muhokama qilinadi.
Original masalalarni tarbiyachilar maxsus daftarlariga yozib olardilar.
Nazorat savol va topshiriqlar:

1. 
   Tarbiyachilar to‘g‘ri ish olib borishganmi?
   
2. 
   Mashg‘ulotlarda va kundalik hayotda bunday bolalarga individual yondashash nimadan iborat bo‘lishi kerak?
   
3. 
   Tarbiyachining mashg‘ulotga tayyorlanishi qanday olib boriladi.
   
4. 
   Matematika mashg‘ulotlarini o‘tkazishga qo‘yilgan talablar:
   

2. 
   BOB. MATEMATIK TASAVURLARNI SHAKLLANTIRISH
   NAZARIYASI VA METODIKASI XUSUSIY MASALALARI
   

1. 
   3-4-yoshli bolalarda miqdoriy tasavvurlarni rivojlantirish
   

1. 
   3-4 yoshdagi bolalarda narsalarning shaklini idrok qilish xususiyatlari.
   

3-4 yoshdagi bolalarni buyumlarning shakli, katta-kichikligi va rangi bilan tanishtirish hamda ularda bu hossalarni to‘g‘ri idrok qilish ko‘nikmalarini rivojlantirish masalasi sensor tarbiya sohasiga kiradi. Bu tarbiya qanchalik to‘g‘ri hal qilinsa, bolalarning faqat aqliy tarbiyasigina emas, balki estetik, jismoniy va hatto ahloqiy tarbiyasi ham shunchalik muvofaqiyatli bo‘ladi, ya'ni bolalar umuman samarali rivojlanib boradi. Masalan, bir yarim yashar bola ariqning kengligini chamalab ko‘rib, uning ustidan hatlab o‘ta oladimi; ikki yoshli bola besh bo‘lakdan iborat martyoshkani to‘g‘ri yig‘a oladimi; maktabgacha tarbiya yoshdagi bola shakli va barglariga qarab ikki xil gulni bir-biridan farqlay oladimi, bu gullarning shakli va rangini chizayotgan rasmida aks ettira oladimi - bularning hammasi ma’lum darajada bolaning idrok qilishining qanchalik rivojlanganiga bog‘liq bo‘ladi.

Bola ikki-uch yoshida, - deb yozadi L.A.Venger - o‘zining sensor rivojlanishida muhim qadam qo‘yishi lozim, ya'ni bu buyumlar o‘rtasida, ularning shakli, katta-kichikligi, bo‘shliqdagi holati, rangi va boshqa xossalari bo‘yicha mavjud bo‘lgan munosabatlarni ("bir xil" va "har xil", "katta" va "kichik" munosabatlarni) belgilab chiqishni o‘rganishi kerak. Shakllarni to‘g‘ri idrok qila olish, mo‘ljallay bilish qobiliyati amaliy faoliyatning ko‘pgina turlarida, ayniqsa, ikki-uch yoshli bolalarning asosiy faoliyati - narsalarga oid faoliyatida juda ish beradi. O‘z navbatida faqat narsaga oid faoliyatgina bir yoki ikki narsaning qismlarini birga qo‘yish (masalan, qutichani o‘z shakliga mos qopqoq bilan berkitish yoki matryoshkaning har ikki bo‘lagini to‘g‘ri tanlash), ikki narsani shakli, katta-kichikligiga qarab bir-biriga taqqoslash kabi amaliy vazifalarni o‘rtaga qo‘yish bilan sensor harakatlarni rivojlantirish uchun qulay shart- sharoit yaratadi. Narsalarni har tomonlama tekshirish, hisobga olish va shakliga qarab solishtirishni bilmaydigan bola bunday amaliy vazifalarni hal qila olmaydi.
Bundan 300 yil muqaddam buyuk chex pedagogi Yan Amos Ko‘menskiy bolalarga ta’lim va tarbiya berishni ilk yoshdan boshlash kerakligi haqida gapirib, kishida narsalarni his qilish qobiliyatini iloji boricha ertaroq shakllantirish zarur, chunki butun hayoti mobaynida uning ko‘p narsalarni bilib olishi, sinab ko‘rishi va bajarishiga to‘g‘ri keladi, deb yozgan edi. Y.A. Komenskiy bolalarning sensor tarbiyasini to‘g‘ri tashkil etishga katta e'tibor berib, ularni 1-2 yoshidanoq voqealikdagi xilma-xil rangdagi buyumlarni bir-biridan ajrata bilishga mashq qildirishni taklif etgan edi. U "Ona maktabi" nomli asarida katta yoshdagi kishilarga eng kichik bolalarni tarbiyalashda ularning e'tiborini osmon gumbazi, daraxtlar, gullar go‘zalligiga jalb qilish va chiroyli kiyimlar kiyintirishni maslahat bergan edi.
"Aytilgan narsalarni faqat rasmlardagina emas, balki real voqelikda ham ko‘rsatish juda foydalidir", - deb tavsiya qilgan edi Komenskiy.
Sensor tarbiya yuzasidan olib borilgan ish ilk yoshdagi bolalarda narsalar bilan bo‘ladigan harakatlarning rivojlanish darajasini, jumladan ularning ikki narsani shakliga qarab bir-biriga taqqoslay olish ko‘nikmasini, maxsus tashkil etiladigan o‘yin faoliyatida namoyon bo‘ladigan bu ko‘nikmani o‘rganishdan boshlanadi. Olib borilgan ish quyidagilarni: a) geometrik figuralarni quticha teshigiga yoki taxta o‘yiqlariga solish harakatlarining mazmuni va hususiyatlarini; b) ikki yoshga qadam qo‘ygan bolalar ikki narsani qanchalik taqqoslay olishlari va
bu vazifani hal qilish uchun qanday usullardan foydalanishlarini; v) hajmli va yassi figuralar bilan bir turkumi seriyali o‘rgatuvchi mashg‘ulotlar o‘tkazishning eng maqsadga muvofiq izchilligini, ya'ni dastavval bolaga nimani taklif qilish kerakligini - hajmli shakllar bilan o‘tkaziladigan harakatlarnimi yoki yassi figuralar bilan bo‘ladigan harakatlarni taklif qilish kerakligini aniqlashga yordam berishi lozim.
1 bosqichda tarkib toptiruvchi
vazifalarga muvofiq geometrik
shakllarni ularning shaklini hisobga olib qutichaga va taxta teshiklariga to‘g‘ri tushirish yoki qo‘yish
o‘rgatiladi. O‘rgatish jarayonida ilk yoshdagi bolalar oliy nerv sistemasi va psixikasining rivojlanishiga oid bir qator o‘ziga xos xususiyatlarni hisobga oldik. Bu xususiyatlar N.M. Shchelovanov va N.M. Aksarina tomonidan ilmiy jihatdan asoslab berilgan bo‘lib, quyidagilardan iborat edi: tormoz - harakatga keltirish reaksiyalarining yetarli darajada rivojlanmaganligi (bir yarim yoshgacha bo‘lgan bolalarda), ixtiyoriy harakatlarning sust rivojlanganligi (buning natijasida nutq bilan bog‘liq bo‘lgan topshiriqlarni yaxshi bajarmaydilar), maktabgacha tarbiya yoshdagi bolalarga nisbatan ularda diqqatning beqaror bo‘lishi.
Shuning uchun ham biz solishtirish harakatlarini o‘rgatish vaqtida foydalanilgan metodik usullarni ham shunga muvofiq tanladik:

1. 
   Shakllar bilan teshiklarning shaklini bolalarga barmoqlar yordamida havoda yasab ko‘rsatish. Bolaning diqqat-e'tiborini harakatlar va predmetlarga jalb qilish, shuningdek ularni kattalarga o‘xshab figuralar shaklini havoda chizishga undash maqsadida barcha harakatlarni so‘z bilan tushuntirib turish.
   
2. 
   Harakat usullarini ko‘rsatish va tushuntirib berish. Masalan, "Sharcha dumaloq, uni dumaloq teshikka tushiramiz", "Kubik qanday shaklda bo‘lsa, tushiriladigan teshik ham shunday shaklda b o‘ladi" va hokazo. "Xuddi shunday", "Yo‘q unday emas" degan so‘zlarni aytib bolaning diqqatini predmetlarning o‘xshashi yoki farq qilishiga qaratish.
   
3. 
   Bolaning harakatlariga bevosita rahbarlik qilish, figuralarni quticha va taxtaning teshiklariga tushirayotganda unga yordam ko‘rsatish.
   

Biz bolaga solishtirib ko‘rish harakatlarini mashq qilish imkonini berar ekanmiz, har bir topshiriqning bajarilishi ijobiy natijalar bilan tugashini kuzatib boramiz.
O‘rgatish jarayonida bolaning qiziqishini (mo‘ljallash faoliyatini) oshirish maqsadida topshiriqlarning uchala usuli bir-biri bilan ketma-ket almashtirib turildi, bu navbat keyinchalik ham saqlab qolindi.

Bizning bundan keyingi tajribalarimiz bolalarning ikkita predmetni shakli bo‘yicha bir-biriga o‘xshashligini belgilash ko‘nikmasidan predmetlarni namunaga qarab tanlab olish sharoitida, tashqi mo‘ljallash harakatlarini bajarishni istisno qiladigan tanlab olish sharoitida shakllarning yangi turlariga o‘tishga bag‘ishlanadi.
1- bosqichdagi o‘rgatish ma’lumotlaridan ko‘rinib turibdiki, amaliy topshiriqlarni bajarish jarayonida tarkib topgan tashqi mo‘ljallash harakati figuralarning teshikka taqqoslanishiga oid amaliy vazifaning o‘zini ham muvaffaqiyatli bajarish imkonini beradi. Bolalar figura va teshiklarning burchaklari hamda tomonlarni bir-biriga mos kelishi yo‘li bilan ularning bir xilligini yoki bir xil emasligini aniqladilar, bunda ular shakllarning fazoda o‘zaro mos kelishi kabi mezonga asoslandilar.
Agar bu o‘rinda teshikning shakli etalon funksiyasini bajaruvchi namuna, figura va tekshirilayotgan ob'ekt bo‘lib xizmat qilsa, bolalar ob'ektlarini o‘zaro shakliga qarab taqqoslashni o‘rganib oladilar, shu bilan birga ob'ektlarning bittasidan boshqasining shakliga baho beradigan o‘lchov sifatida foydalandilar, deb hisoblash mumkin.
Biz ikkita ob'ektni fazoda bir-biriga joylashtirish va harakat natijalarini oldindan ko‘z bilan ko‘rib turish harakatlarini muvoffaqiyatli bajargan bolalar "namunaga qarab tanlash" vazifasini ham ko‘z bilan ko‘rib bajara oladilar, ya'ni namuna bilan taqdim qilingan har bir ob'ektni tekshirish va ularning bir xilligini shakliga qarab belgilashni biladilar, degan fikrda edik. O‘rgatish natijasida bolalar ikki yarim yoshdan boshlab pozitiv harakatlarni o‘zlashtirib olganlaridan keyin murakkab shakldagi figuralarni namunasiga qarab tanlash vazifasini bajara oladilar. Ma’lumki, pertseptiv harakatlarda namunani tanlash uchun taklif qilingan ob'ektlar bilan birga joylashuvi amalga oshiriladi va shakllarning mos kelishi bir xillik mezoni sifatida foydalaniladi.

Ko‘rsatib o‘tilgan tajribada bolalar yassi figuralar bilan ish ko‘rgan bodsalar, endi ular hajmli jismlar va figuralar bilan ish ko‘radilar. Bu figuralarni bir-biriga joylashtirish yoki fazoda namunani va ob'ektni bir-biriga sig‘dirish mumkin emas.
Bajariladigan ishlar quyidagilarni o‘z ichiga oladi:

1. 
   Ikki xil shakldagi qo‘ziqorinlarni namunaga qarab tanlash, bunda ularning rangiga e'tibor berilmaydi.
   
2. 
   Ikki xil shakldagi guldonlarni namunaga qarab tanlash.
   
3. 
   Ikki xil shakldagi matryoshkalarni namunaga qarab tanlash (bunda hajmga e'tibor berilmaydi).
   
4. 
   Uch xil shakldagi bayroqchalarni namunaga qarab tanlash (bunga rangga asosiy e'tibor qaratilmaydi).
   

Ilk yoshdagi bolalar uchun ko‘p miqdordagi ob'ektlar ichidan namunaga qarab tanlab olish vazifasi ob'ektlar orasidagi farqlar
kamayganda ham qiyin ekanligini hisobga olib, o‘rganish jarayonida ularga har tomonlama yordam ko‘rsatildi. Namunaga qarab tanlash bo‘yicha berilgan topshiriqlar oralig‘ida bolalar ikkita ob'ektni o‘zaro taqqoslash harakatlarini unutib qo‘ymasliklari uchun ular bilan geometrik figuralarni teshikka tushirish bo‘yicha mashg‘ulotlar o‘tkazildi.
Tarbiyachi bolaga "xuddi shunday figurani" ko‘rsatishni taklif qilib, namunaning shaklini qo‘li bilan fazoda yasab ko‘rsatdi, uni tanlab olinadigan figuralar bilan bir qatorga qo‘ydi va namunani figura bilan taqqoslash harakatiga bolaning o‘zini ham jalb qildi, uning shakli bo‘yicha o‘xshashligini yoki farq qilishini aniqlashni topshirdi.


Ikki xil shakldagi qo‘ziqonnni namunaga qarab tanlash. qo‘ziqorinlar bilan o‘tkazilgan mashg‘ulotda tarbiyachi ularning shaklini barmog‘i bilan havoda "yasab" ko‘rsatayotib, bolalarga: "Bu qo‘ziqorinning oyog‘i ingichka, qalpog‘i esa katta", "Ikkinchi qo‘ziqorinning oyog‘i yo‘g‘on, qalpog‘i esa kichik", deb tushuntiradi. Tushuntirishdan keyin har ikkala shakldagi qo‘ziqorin bolalar stoli ustiga
qator qilib qo‘yiladi. Bolalar tarbiyachi taklifiga ko‘ra har bir qo‘ziqoringa mos keladigan 3 ta qizil va 2 ta jigar rang qo‘ziqorin tanlashlari kerak. Tarbiyachi ko‘rsatadigan
qo‘ziqorin esa bola tanlab olish kerak bo‘lgan qo‘ziqorin uchun namuna bo‘lib xizmat qiladi. Qo‘ziqorinlar bilan bo‘lgan mashg‘ulotda qatnashgan 26 ta bolalardan 13 tasi vazifani to‘g‘ri tushunib, uni mustaqil hal qildi, ayrim hollardagina topshiriqni takrorlashga va tarbiyachining namunaning shakli bilan yasab ko‘rsatishga ehtiyoj sezdilar. Bu bolalar namunaning shaklini yasab ko‘rsatishni diqqat bilan kuzatib turdilar katta yoshdagi kishiga taqlid qilib, qo‘ziqorinning oyoqchasini aylantirib chiqishga va uning qalpoqchasini silashga harakat qildilar, har bir qo‘ziqorinni uzoq ko‘zdan kechirdilar.sinab ko‘rilayotgan bolalar dastlabki talabga va "Sendagi xuddi shunday qo‘ziqorin qani?" degan savolga stol ustidagi har ikkala qo‘ziqorinni ko‘rsatdilar. Tarbiyachining: "qaragin, bu qo‘ziqorinning oyoqchasi ingichka (yoki yo‘g‘on, uni qo‘yish oson)" degan gapini eshitishi bilan, ular bir xildagi qo‘ziqorinlarni tanlab, "Oyoqchasi ingichkami?", "Mana yana, mana yana!" degan so‘zlarni ovoz chiqarib takrorladilar. Qo‘ziqorinlarni qator qilib tizish, keyin ularni ko‘zdan kechirish ko‘p bolalarga ma'qul bo‘ldi. Afsuski, qo‘ziqorinlar joyini almashtirish ko‘pincha bolalarning e'tiborini asosiy vazifa - namunaga qarab tanlashdan nechta tortar edi.
Ayrim bolalar tanlashda qatnashib, o‘zoq vaqt namunani ko‘zdan kechirib turdilar, "xuddi shundaymi?" deb yana so‘radilar, katta yoshdagi kishining qo‘1 harakatlarini o‘z qo‘ziqor inlarida takrorladilar. Ko‘rsatilgan ikkinchi jigar rang qo‘ziqorinda ham xatoga yo‘l qo‘yildi: bola buni borshqa shakldagi jigarrang qo‘ziqorin qatoriga kiritdi. Samarali o‘rgatishning asosiy sharti bolaning vazifani bu o‘rinda figuraning shakli bilan teshikning shaklini bir-biriga taqqoslash vazifasini tushinishidir.
Taqqoslash harakatlarini o‘rgatish vaqtida quyidagilardan foydalaniladi:

1. 
   Figura va teshikning shaklini katta yoshdagi kishi va bolaning barmoqlari bilan havoda yasab ko‘rsatish, hamma harakatlarni so‘z bilan tushuntirib turish. Bu usul ilk yoshdagi bolalarga o‘rgatishda katta ahamiyatga egadir; u bir Tomonda, bolaning diqqat e'tiborini harakatlariga, predmetlarga jalb qilishga yordamlashsa, ikkinchi tomondan, katta yoshdagi kishining harakatlariga taqlid qilishga undaydi.
   
2. 
   Bolaning hatti-harakatlariga bevosita rahbarlik qilish, quticha va
   

taxta teshiklariga figuralarni tushirish vaqtida amaliy yordam ko‘rsatish. Bolalarga taqqoslash harakatlarini mashq qilish imkonini berib, uning ko‘zlangan natijaga erishuvini, fikri boshqa narsalarga
chalg‘imasligini,uning harakatlari hamisha ijobiy natijalar bilan tugashini kuzatamiz. Figura tushirilishi yoki qo‘yilishi lozim bo‘lgan teshikni oldin ko‘rsatishni ("qayerga qo‘yish kerak") taklif qilinadigan maxsus usul
foydali bo‘ladi. Bunda quticha yoki taxta boladan birmuncha nariroqda ushlab turiladi, unga shundan keyingina harakat qilishga ruxsat etiladi. Bu usul bolaning topshiriqni bajarishdagi amalda sinab ko‘rish harakatlaridan ko‘z bilan ko‘rib taqqoslashga o‘tishiga yordam beradi. Figurani qo‘yishdan oldin bolaning e'tiborini figuralar bilan teshiklarning farqini bilib olishga qaratish usuli juda qo‘l keladi. Xulq-atvori shoshiladigan, tez tutoqib ketadigan va harakatlari ixtiyorsiz bo‘lgan bolalarga o‘rgatishda bu usul ayniqsa yaxshi samara beradi
Nazorat uchun savol va topshiriqlar:
1. Ilk yoshdagi bolalarda narsalarning shaklini idrok qilish xususiyatlari nimalardan iborat?

2. 
   Bolalarga geometrik figuralar va teshiklarni amalda bir-biri bilan solishtirishni o‘rgatish deganda nimani tushunasiz?
   
3. 
   "Namunaga qarab tanlash" vazifasini hal qilish vaqtida bolalarni ish predmeti ko‘z bilan ko‘rib taqqoslashga o‘rgatish deganda nimani tushunasiz?
   

2. 
   Bolalarda maktabgacha ta’limda elementar matematik
   tasavvurlarni shakllantirish.
   

1. 
   Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish
   usullari
   

Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda tarbiyachi o‘qitishning har xil usullarini - amaliy, ko‘rsatmali, og‘zaki, o‘yin usullaridan foydalanadi. Usulini tanlashda bir qatorlilar-mazkur bosqichda yechiladigan dastur masalalari, bolalarning yosh, va individual xususiyatlari, zarur didaktik vositalarning mavjudligi va boshqalar hisobga olinadi.
Tarbiyachining metod va usullarning asosli tanlanishiga, har bir aniq holda ulardan ratsional foydalanishga doimo e'tibor berib turishi quyidagilarni ta'minlaydi:
- elementar matematik tasavvurlarning
muvaffaqiyatli shakllanishi va ularning nutqda aks ettirilishi;

• 
  tenglik va tengsizlik munosabatlarini (buyumni soni, o‘lchami, shakli bo‘yicha) idrok qilish va ajratish, natijaviy munosabatlar (o‘lchami yoki soni bo‘yicha orttirish yoki, kamaytirish)ni, analiz qilinayotgan ob'ektlarning miqdori, shakli, kattaligini umumiy belgi sifatida ajratish, aloqa va bog‘lanishlarini aniqlash malakasi;
  
• 
  bolalar o‘zlashtirgan amaliy ish usullari (masalan, qarshi qo‘yish, sanash, o‘lchash bilan taqqoslash)ni yangi sharoitlarda qo‘llashga yo‘naltirish va mazkur vaziyatda ahamiyatga ega bo‘lgan belgilar, xossalar, bog‘lanishlarni aniqlash, topishning amaliy usullarini mustaqil izlashga yo‘naltirish. Masalan, o‘yin shart-sharoitlarida belgilarning tartibi, almashinib kelish qonuniyatini, umumiy xossalarni topishni o‘rgatish mumkin.
  

Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy metod yetakchi metod hisoblanadi. Uning mohiyati bolalarning buyumlar yoki ularning o‘rnini bosuvchilar (tasvirlar, grafik rasmlar, modellar va h. k.) bilan ishlashning jiddiy aniqlangan usullarini o‘zlashtirishga yo‘naltirilgan amaliy faoliyatlarini tashkil qilishdan iborat.
Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda amaliy usulning xarakterli xususiyatlari quyidagilardan iborat:

• 
  aqliy faoliyat uchun asos bo‘ladigan har xil amaliy ishlarni bajarish;
  
• 
  didaktik materiallardan keng foydalanish;
  
• 
  didaktik materiallar bilan amaliy ishlash natijasi sifatida tasavvurlarning paydo bo‘lishi;
  
• 
  eng elementar usulda sanash, o‘lchash va hisoblash
  

ko‘nikmalarini hosil qilish;

• 
  turmush, o‘yinda, mehnatda, ya'ni faoliyatning har xil turlarida shakllangan tasavvur va o‘zlashtirilgan harakatlardan keng foydalanish.
  

Mazkur usul maxsus mashqlardan foydalanishni nazarda tutadi. Bu mashqlarni ko‘rsatish uchun belgilangan material shaklida, tashkil qilinishi yoki tarqatma material bilan mustaqil ish ko‘rinishida topshiriq shaklida berilishi mumkin.

Mashqlarni hamma bolalar bir vaqtda yoki bitta bola doska yoki tarbiyachining stoli oldida bajarishi yakka tarzda bo‘lishi lozim. .Hamma bolalar bajaradigan mashqlardan bilimlarni o‘zlashtirish va mustahkamlashdan tashqari, nazorat qilish uchun ham foydalanish mumkin. Yakka-yakka tarzda bajariladigan mashqlar ham o‘sha vazifalarni bajaradi-yu, ammo ular bolalar faoliyatida yo‘nalish oladigan namuna sifatida ham xizmat qiladi. Ular orasidagi bog‘lanishlar vazifalarining umumiyligi bilangina emas, balki doimo almashinib kelishi, qonuniy ravishda bir-birlarining o‘rnini bosishi bilan ham aniqlanadi.
Hamma yoshdagi guruhlarda bajariladigai mashqlar o‘yin elementlari kichik guruhda - syurpriz moment ko‘rinishida, o‘xshash harakatlar, ertak qahramoni va h. k. dan iborat bo‘ladi. Katta guruhlarda bunday mashqlar izlanish, musobaqa xarakterini oladi.
Mashqlar bolalarning yoshiga qarab qiyinlashtirila boriladi. Ular bir necha bo‘g‘inlarda tashkil topadi. O‘quv-bilish mazmuniga oid o‘yin-mashqlar muammo shaklida emas, ko‘pchilik hollarda ularni bajarish uchun tasavvur bo‘yicha harakat qilish, topqirlikni namoyish qilish, aqillilikni ko‘rsatish talab qilinadi. Chunonchi, tarbiyachi kichik guruhdagi bolalardan har qaysi quyonni sabzi bilan siylashni taklif qiladi; katta guruhdagi bolalardan esa, doskaga osib qo‘yilgan kartochkadagi doirachalar nechtaligini aytishni, guruh xonasidan xuddi shuncha buyum topishni, kartochkadagi doiralar miqdori bilan guruhdagi; buyumlar miqdori teng ekanini isbotlashni taklif qiladi. Agar birinchi holda mashq shartli ajratilgan bitta bo‘g‘indan iborat bo‘lsa, ikkinchi holda 3 ta bo‘g‘indan iborat bo‘ladi.
Kompleks mashqlar eng samaralidir, chunki, ular dasturning har xil bo‘limlariga doir masalalarni bir vaqtda bir-biri bilan birga hal qilish imkonini beradi. Masalan, «Geometrik figuralar», «Kattalik», «Miqdor va sanoq» bo‘limlariga oid masalalarni bir vaqtda hal qilish imkonini, beradi. Bu xil mashqlar mashg‘ulotlarning foydali ish koeffisiyentini oshiradi.
Bolalar bog‘chasida bunday xildagi mashqlar (ya'ni bir xil maqsadni ko‘zlovchi va bir ma'noda amalga oshiriluvchi mashqlardan) keng foydalaniladi, bunday mashqlar tufayli zarur faoliyat usullari bajariladi: sanoqni, o‘lchashni, eng sodda hisoblashni egallash amalga oshiriladi.
Mashqlarni tanlashda ularning tarkiban bir mashg‘ulotda birga hal qilinishinigina emas, balki istiqboldagisi ham hisobga olinadi. Bir mashg‘ulotdagi mashqlar sistemasi yil davomida o‘tkaziladigan har xil mashqlarning umumiy sistemasiga tarkiban qo‘shilib ketishi kerak.
Hozirgi vaqtda mavjud; mashqlar sistemasi hamma yosh guruhlarda ushbu qoida asosida tuziladi, har bir oldin keluvchi va undan keyin keluvchi mashq umumiy elementlar-materiali, harakat usullari, natijalarga ega. Uzaro bog‘liq va o‘zaro o‘xshash harakat usullari (masalan, ustiga qo‘yish, yoniga qo‘yish),, munosabatlar (masalan, katta-kichik, ortiq-kam, baland-past, keng-tor), arifmetik amallar (qo‘shish-ayirish)ni o‘zlashtirishga oid mashqlarni berish vaqt jihatidan yaqinlashtiriladi yoki bir vaqtda beriladi.
Mashqlarda o‘zaro bog‘lanishlarning mumkin bo‘lgan hamma variantlarini nazarda tutish kerak. Masalan, har xil ob'ektlarni bir xil o‘lchovda o‘lchashni, bir xil ob'ektlarni har xil o‘lchovda o‘lchash, har xil ob'ekt-larni har xil o‘lchovlarda o‘lchash va h. k. ni tashkil qilish mumkin. Bola mashqlarni bajarishda bir xil matematik aloqalar, bog‘lanishlar va munosabatlarning har xil ko‘rinishlari bilan to‘qnashib, ularni oson va tez tushunib, umumlashtira oladi. Bolalarning mashq­larni bajarish jarayonidagi faollik, mustaqillik, ijodkorlik ko‘rsatishlariga qarab, reproduktiv (taqlidiy) va produktiv mashqlarni ajratish mumkin.