Болалар боғчасида миқдор ва сон тасаввурларини таркиб топтириш

2. Reproduktiv va produktiv mashqlar. Reproduktiv mashqlar harakat usulini oddiy takrorlash (tiklash)ga asoslangan. Bunda bolalarning harakatlari kattalar tomonidan namuna, tushuntirish, talab, nima qilish va qanday qilishni belgilovchi qoidalar shaklida to‘la chegaralanishi mumkin. Ularga qat'iy ergashish ijobiy natija beradi, topshiriqni to‘g‘ri bajarishni ta'minlaydi, yo‘l qo‘yilishi mumkin bo‘lgap xatolarning oldini oladi. Mashqlarnnig borishi va natijasi tarbiyachining bevosita kuzatuvida bo‘ladi, u ko‘rsatmalar, tushuntirishlar bilan bolalar harakatini to‘g‘rilab turadi.
Produktiv mashqlar shunisi bilan harakterliki, ularda harakat usullarini bolalarning o‘zlari to‘la yoki qisman ochishlari kerak
bo‘ladi. Bu bolalarning: mustaqil fikrlashini rivojlantiradi, ijodiy yaqinlikni talab qiladi, maqsadga yo‘nalganlik va maqsadga intilishni shakllantiradi. Odatda tarbiyachi nima qilish kerakligini aytadi, ammo harakat usulini aytmaydi ham, ko‘rsatmaydi ham. Mashqlarni bajarishda bola fikrlash va amaliy sinashlardan foydalanadi, fikrlarni aytadi va ularni tekshiradi, mavjud bilimlarini ishga soladi, ulardan yangi vaziyatlarda foydalanishini o‘rganadi, aqlliligi, topqirligini ko‘rsatadi. Bu xil mashqlarni bajarishda pedagog bevosita emas, balki bilvosita yordam beradi, bolalarga o‘ylash va yana bir marta harakat qilishni taklif qiladi, to‘g‘ri harakatlarni ma'qullaydi, bola ilgari bajargan shunga o‘xshash mashqlarni eslatadi va h. k.
Produktiv va reproduktiv mashqlar nisbati bolalarning yoshlari, amaliy va bilimiga doir masalalarni echish tajribalari qandayligi, matematik tasavvurlarning xarakteri va ularning bolalarda qay darajada rivojlanganligi bilan aniqlanadi.
Bolalarning yoshi ''kattalashishi bilan mashqlarni bajarishdagi mustaqilliklari ortadi. Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarnipg mustaqil faoliyatlarini tashkil qiluvchi va yo‘naltiruvchi og‘zaki ko‘rsatmalar, tushuntirishlar, oydinlashtirishlarning roli orta boradi. Bolalar topshiriqni, mashqni bajarganlaridan keyin o‘z harakatlarini va o‘rtoqlarining harakatlarini, o‘zini-o‘zi va o‘zaro tekshirishni o‘rganadilar. Elementar matematik ‘tasavvurlarni shakllantirishda o‘sha o‘qitishning mustaqil usuli sifatida namoyon bo‘ladi. Ammo uni amaliy usullar guruhiga kiritish ham mumkin. Bunda har xil o‘yinlarning, har xil amaliy harakatlarning, masalan, qismlardan butun tuzish, figuralar qatorlari, sanoq, ustiga va yoniga qo‘yish„ guruhlash, umumlashtirish, taqqoslash kabi harakatlarni o‘zlashtirishdagi alohida ahamiyati hisobga olinadi.
Didaktik o‘yinlardan eng ko‘p foydalaniladi. Bola bilish mazmunini o‘yin shakliga kirgan o‘rgatuvchi masalani (o‘yin mazmunida), o‘yin harakatlari va qoidalari oldindan nazarda tutilmagan holda o‘zlashtiradi. Didaktik o‘yinlarning hamma turi (buyumli, stolda
o‘ynaladigan bosma va og‘zaki turlari) elementar matematik tasavvurlarni;shakllantirishning samarali vosita va usullaridir. Buyumli va og‘zaki o‘yinlar matematika mashg‘ulotlarida va ulardan tashqarida o‘tkaziladi, stolda o‘ynaladigan- bosma o‘yinlar odatda mashg‘ulotdan bo‘sh vaqtlarda o‘tkaziladi.

Harakatli usullar va ularga mos tasavvurlar shaklidagi bilimlarni bolalar mashg‘ulotdan tashqari vaqtda oladi, o‘yinlar (syujetli- didaktik, didaktik va boshqa xil o‘yinlar) da esa shu bilimlarni aniqlashtirish, mustahkamlash, sistemalashtirish uchun yaxshi sharoitlar yaratiladi.



Elementar matematik tasavvurlarni o‘rgatish va shakllantirish metodi mashg‘ulotlarda har xil turdagi o‘yinlardan, uning alohida elementlaridan (syujetli-rolli, harakatli va b.), usullaridan (syurpriz moment, musobaqa, izlash va b.), o‘yin va didaktik boshlanishlarni kattalarning rahbarlik va o‘rgatuvchi roli hamda bolalarning bilimini faollashtirishni birga qo‘shib olib borishdan foydalanishni nazarda tutadi.
Ko‘rsatmali va og‘zaki metodlar elementar matematik
tasavvurlarni shakllantirishda amaliy va o‘yin metodlari bilan birga qo‘llaniladi. Bu ularning mohiyatini hech bir kamaytirmaydi. Bolalar bog‘chasida ko‘rsatmali, og‘zaki va amaliy metodlarga taalluqli va bir- biri bilan uzviy bog‘liqlikda qo‘llaniladigan usullardan keng foydalaniladi:

1. 
   Harakat usulini tushuntirishlar bilan ifodalash (namoyish qilish), tarbiyachi namunasini ko‘rsatadi. Bu o‘qitishning asosiy usuli bo‘lib, u ko‘rsatmali - harakatli-amaliy xarakterga ega, har xil didaktik vositalarni jalb qilish bilan bajariladi, bolalarning ko‘nikma va malakalarini shakllantirish imkonini beradi. Unga quyidagi talablar qo‘yiladi:
   

• 
  harakatni ko‘rsatish usullarining aniqligi, qismlarga bo‘linganligi;
  
• 
  harakatlarning og‘zaki tushuntirishlar bilan ifodalanishi;
  
• 
  harakatni ko‘rsatishda kuzatuvchi nutqning aniqligi, qisqaligi va ifodali bo‘lishi;
  
• 
  bolalarning idrok, tafakkur qilishlari va nutqlarini faollashtirish.
  

2. 
   Mustaqil mashqlarni bajarish uchun yo‘l-yo‘riq. Bu usul tarbiyachining harakat usullarini ko‘rsatichi bilan bog‘liq bo‘ladi va undan kelib chiqadi. Yo‘l-yo‘riqlarda zarur natijani olish uchun nima qilish kerakligi va qanday qilish kerak ekani aks ettiriladi. Katta guruhlarda yo‘l-yo‘riqlar topshiriqni bajarishga kirishishdan oldin to‘liq berib bo‘linadi, kichik guruhlarda esa har bir yangi harakatdan oldin beriladi.
   
3. 
   Tushuntirishlar, anglatishlar, ko‘rsatmalar. Bu, og‘zaki usullardan tarbiya-chi harakat usulini ko‘rsatish yoki bolalarning topshiriqni bajarishlarida, xatolarning oldini olish, qiyinchiliklarni bartaraf qilish kabi maqsadlarda foydalanadi. Ular qisqa, aniq va obrazli bo‘lishi kerak.
   

Hamma yoshdagi guruhlarda yangi harakatlar (yoniga qo‘yish, o‘lchash) bilan tanishtirishda ko‘rsatish o‘rinli, ( ammo bunda to‘g‘ridan-to‘g‘ri taqlidni yo‘qqa chiqaruvchi aqliy faoliyatni
aktivlashtirish kerak. Yangi harakatni o‘zlashtirishda, sanash, o‘lchash malakalarini shakllantirishda takroriy ko‘rsatishdan qochish kerak. Harakatni o‘zlashtirish va uni takomillashtirish og‘zaki usullar-
tushuntirishlar, ko‘rsatmalar, savollar asosida amalga oshiriladi. Shu bilan bir vaqtda harakat usuliniig nutqiy ifodasi o‘zlashtiriladi.

4. 
   Hamma yoshdagi guruhlarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishning asosiy usullaridan biri bolalarga savollar berish usulidir. Pedagogikada savollarning quyidagi klassifikatsiyasi qabul qilingan:
   

• 
  reproduktiv - matematik (faraz qilishga oid) savollar (qancha? Bu nima? Bu figura nima deb ataladi? Kvadrat uchburchakdan nimasi bilan farq qiladi?);
  
• 
  reproduktiv - bilishga doir savollar. (Agar men yana bitta kubcha qo‘ysam, tokchadagi kubchalar qancha bo‘ladi? qaysi son katta (kichik): to‘qqizmi yoki etti?)
  
• 
  produktiv- bilish savollari (Doirachalar 9 tadan bo‘lishi uchun nima qilish kerak? Chiziqni qanday qilib teng qismlarga bo‘lish mumkin?).
  
• 
  qatordagi qaysi bayroqcha qizil ekanini bilish uchun nima qilish kerak?
  

Savollar bolalarning idrok, xotira, nutqlarini aktivlashtiradi, materialning tushunilishini va o‘zlashtirilishini ta'minlaydi. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishda bir qancha savollardan foydalaniladi. Bular buyumning konkret belgilari, xossalarini, amaliy ish natijalarini tavsiflashga yo‘naltirilgan, ya'ni uning xususiyatlarini
qayd qiluvchi eng sodda savollardan boshlab, bog‘lanishlar, munosabatlar, aloqalar o‘rnatishni, ularni asoslash va tushuntirib berishi, eng oddiy isbotlashlarni talab qiluvchi murakkab savollar juda muhimdir. Bunday savollar ko‘pincha tarbiyachi namuna ko‘rsatganidan keyin, bolalar mashqlarni bajarib bo‘lganlaridan keyin beriladi. Masalan, bolalar qog‘oz to‘g‘ri to‘rtburchakni teng ikki qismga bo‘lganlaridan keyin tarbiyachi so‘raydi: «Sen nima qilding? Bu qismlar nima deb ataladi? Nega bu ikki qismiing ,har birini yarimta deb atash mumkin? qismlarning shakli qanday? kvadratlar hosil bo‘lishini qanday isbotlash mumkin? To‘g‘ri to‘rtburchakni to‘rtta teng qismga bo‘lish uchun nima qilish kerak?»
Xarakteri bo‘yicha turli savollar har xil tipdagi bilish faoliyatini, ya'ni o‘rganilgan materialni qayta tiklovchi reiroduktiv faoliyatdan boshlab, muammoli. masalalarni hal qilishga yo‘naltirilgan produktiv faoliyatlarga da'vat qiladi, undaydi.
Metodik usul sifatida savollarga qo‘yiladigai talablar quyidagilar:

• 
  aniqlik, konkretlik, go‘zallik (lakonizm);
  
• 
  ifodalarning turli-tumanligi.
  
• 
  mantiqiy izchillik;
  
• 
  bolalarning yoshlari va o‘rganiladigan materialga bog‘liq holda reproduktiv va produktiv savollar orasidagi optimal munosabat;
  
• 
  savollar bolaning fikrini uygotishi, uning tafakkurini rivojlantirishu, o‘ylashga majbur qilishi, kerakli narsani ajratishi, tahlil o‘tkazishi, taqqoslashi, qarshi qo‘yishi, umumlashtirishi lozim;
  
• 
  savollar miqdori ko‘p bo‘lmasligi, ammo qo‘yilgan didaktik maqsadga erishish uchun etarli bo‘lishi kerak;
  
• 
  yo‘l-yo‘riq beruvchi va alternativ savollardai foydalanmaslik kerak.
  

Tarbiyachi odatda savolni butun guruhga beradi, unga javobni chaqirilgan bolagina beradi. Ayrim hollarda, ayniqsa, kichik guruhlarga xos bo‘lib yalpi javob berishlari ham mumkin. Bolalarga javobni o‘ylashlari uchun imkoniyat berish kerak.
Katta yoshdagi bolalarga savollarni mustaqil ifodalashni o‘rgatish kerak. Konkret vaziyatda, didaktik materialdan foydalanib, tarbiyachi bolalarga buyumlarning miqdori, ularning tartib o‘rinlari, o‘lchami, shakli, o‘lchash usullari haqida bir-birlaridan so‘rashni taklif qiladi. Tarbiyachi bevosita taqqoslash natijalari bo‘yicha savollar (Katta kvadrat bilan to‘g‘ri to‘rtburchakni taqqosladi.)
5. Tekshirish va baholash. Bu usullar o‘zaro uzviy bog‘langan bo‘lib. bolalarning topshirini bajarish jarayonini kuzatish ular ishlarining natijalari, javoblari orqali amalga oshiriladi. Mazkur usullar ko‘rsatmalar, tushuntirishlar, o‘qdirishlar, kattalar tomonidan
harakatlarning namuna sifatida ko‘rsatilishi bevosita yordam berish bilan qo‘shib olib boriladi. Tarbiyachi bolalar bilan bajariladigan yakka va jamoa ishlari jarayonida xatolarni tuzatishni amalga oshiradi. Amaliy ta'sir ko‘rsatadigan va nutq xatolari tuzatilishi kerak. Tarbiyachi xato sabablarini tushuntiradi, namuna beradi yoki misol sifatida boshqa bolalarning harakatlari, javoblaridan foydalanadi. Tarbiyachi sekin-asta tekshirishni o‘zini-o‘zi tekshirish va o‘zaro tekshirishlar bilan qo‘shib olib boradi. Bolalar sanashda, o‘lchashda, oddiy hisoblashlarda yo‘l qo‘yishlari mumkin bo‘lgan tipik xatolarni bilgani holda uning oldini olishga harakat qiladi.
Bolalarniig harakat usuli va natijalari, xulqlari baholanishi kerak. Kattalarning namuna bo‘yicha yo‘nalish olishga o‘rgatuvchi baholari, o‘rtoqlarining baholari va o‘zini-o‘zi baholash bilan qo‘shib olib boriladi. Bu usuldan mashqlarning, o‘yinlarning, mashg‘ulotlarning borishida va oxirida foydalaniladi.
Bolalarnnng yoshlariga qarab bilimlari va harakat usullarini o‘zlashtirganliklarini tekshirish va baholash o‘ziga xos xususiyatga ega. Natijalar ham tekshiriladi, bahoning differensiallashganligi va mazmuni ortadi. O‘rgatuvchi usullardan tashqari bu hamma usullar tarbiyalovchi funksiyalarni ham bajaradilar, o‘rtoqlariga nisbatan yaxshi munosabatda bo‘lish, ularga yordam berish istagi va malakasini tarbiyalashga yordam beradi.

4. 
   Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirishni borishida taqqoslash, tahlil, sintez, umumlashtirishlar faqat bilish jarayonlari (operatsiyalari) sifatidagina emas, balki o‘qitish jarayonida bolaning fikrlashini yo‘nalish yo‘lini aniqlovchi metodik usul sifatida ham namoyon bo‘ladi. Ob'ektlar orasidagi o‘xshashlik va farqlarning miqdori, shakli, kattaligi, fazoviy joylashuvi, vaqt oralig‘ida davomiyligi va h. k. bo‘yicha taqqoslanadi. Ular dastlab minimal miqdordagi buyumlarini taqqoslashga o‘rgatiladi. Shundan keyin buyumlar miqdori tobora ko‘paytirilib, taqqoslanadigan darajasi shunga mos ravishda kamaytiriladi.
   

Analiz va sintez metodik usullar sifatida birgalikda keladi. Bu usullardan foydalanishga bolalarda «ko‘p» va «bitta» haqidagi tasavvurlarni shakllantirishni misol qilib olish mumkin. Bu tushunchalar kuzatish va buyumlar bilan amaliy harakatlar bajarishda paydo bo‘ladi.
Tarbiyachi guruhga bolalar qancha bo‘lsa, shuncha bir xil o‘yinchoq olib kiradi. Har bir kichkintoyga bittadan o‘yinchoq ulashib beradi, keyin o‘yinchoqlarni birgalikda yig‘ib oladi. Guruh bolalari ko‘z o‘ngida buyumlar guruhi alohida buyumlarga maydalanadi, ulardan esa yana butun hosil qilinadi.
Analiz va sintez asosida bolalar umumlashtirishga o‘rgatiladi. Bunda barcha kuzatish va harakatlarning natijalari jamlanadi. Bu usullar orqali miqdoriy, fazoviy va vaqtga oid munosabatlarning aniqlashni, .asosiysini, muhimini ajratishga yo‘naltiriladi. Umumlashtirish mashg‘ulotining har bir qismi oxirida va butun mashg‘ulot oxirida amalga oshiriladi. Dastlab tarbiyachi, keyin esa bolalarnnng o‘zlari umumlashtirishadi.

Taqqoslash, sintez, analiz, umumlashtirish ko‘rsatmalilik asosida har xil didaktik vositalarga jalb qilingan holda amalga oshiriladi. Kuzatishlar, buyumlar bilan amaliy harakatlar bajarish, ular natijalarnni
nutqda aks ettirish, bolalarga beriladigan savollar metodik usullarning tashqi ifodasidir. Bu metodik usullar bir-biri bilan uzviy bog‘langan bo‘ladi va ko‘pincha kompleks (birgalikda) ravishda foydalaniladi.

4. 
   Elementar matematik tasavvurlarni shakllantnrish jarayonida ba'zi maxsus harakat usullari namoyon bo‘ladi. Bular ustiga va yoniga qo‘yish, buyum shaklini tekshirish, buyum «qo‘lda tortish, fishka- ekvivalentlarini kiritish, bittalab qo‘shib sanash va bittalab ajratib sanash kabilardan iborat.
   

Bu usullarni bolalar ko‘rsatish, tushuntirish, mashqlarni bajarish jarayonida egallab oladilar va keyinchalik ulardan tekshirishda, isbotlashda, tushuntirish va savollarga javoblarda, o‘yinlar va faoliyatning boshqa turlarida foydalanadilar.

4. 
   Modellashtirish-koTsatmali amaliy usul. Bu usul o‘z ichiga modellar yaratish va bu modellardan bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish maqsadlarida foydalanishni o‘z ichiga oladi. Hozirgi vaqtda bu metodni nazariy va konkret-metodik ishlab chiqish endigina boshlandi. quyidagi omillar tufayli favqulodda istiqbollidir:
   

• 
  modellar va modellashtirishdan foydalanish bolani aktiv
  

pozitsiyaga qo‘yadi, uning bilish faoliyatini rivojlantiradi.

• 
  maktabgacha tarbiya yoshidagi bola ayrim modellar va
  

modellashtirish elementlari;

• 
  ko‘rsatmali ta'sir etuvchi va ko‘rsatmali - obrazli fikrlashlarni kiritish uchun ba'zi psixologik asoslarga ega.
  
• 
  matematik tushunchalarning hammasi beistisno real borliqning o‘ziga xos modeli deb qaraladi.
  

Modelli didaktik vosita, shu bilan birga, yetarlicha samarali vosita deb qarash kerak. Modellardan foydalanish usullarini egallab olishganida bolalar oldida maxsus munosabatlar sohasi - modellar bilan original munosabatlar sohasi ochiladi va mos ravishda ikkita o‘zaro zich bog‘liq akslantirishlar rejasi -real ob'ektlar rejasi va bu ob'ektlarni qayta tiklovchi modellar rejasi shakllanadi. Bu akslantirish rejalari ko‘rsatmali - obrazli va tushunchaviy fikrlashni rivojlantirish uchun katta ahamiyatga ega. Modellar har xil rolni bajarishi mumkin: biri tashqi aloqalarni tasvirlaydi, bolaning mustaqil payqay olmaydigan bog‘lanishlarni ko‘rishiga yordam beradi, boshqalari izlanayotgan, ammo yashirin aloqalarni, narsalarning bevosita idrok qilinmaydigan xossalarini tasvirlaydi. Vaqtga doir (sutka, hafta, yil, taqvim qismlari modellari), miqdoriy (sonli zinacha, sonli figura va b.), fazoviy (geometrik figuralar modellari) tasavvurlarni shakllantirishda modellardan keng foydalaniladi. Elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish buyum, predmet-sxematik, grafik modellar qo‘llaniladi.
Modellar va modellashtirishdan foydalanish o‘qitishning boshqa usullari bilan birga qo‘shib olib borilishi kerak.