dd89206580514d6fe27fa9ea2b98f50f MATEMATIK TASAVVURLARNI SHAKLLANTIRISH NAZARIYASI VA METODIKASI
Ikkinchi kichik guruh. Kattalik. Ikkinchi kichik guruhda tarbiyachi bolalarga uzunligi, kengligi, balandligi, shuningdek, kattaligi bo‘yicha butunlay keskin farq qiluvchi buyumlarni (lentalar, qog‘oz, karton brusoklar va boshqalar) taqqoslashni o‘rgatadi. Buyumlarning o‘lchamlari bo‘yicha nisbatatlarini aniq so‘zlaridan foydalanib ifodalashga o‘rgatadi: uzun - qisqa, uzunliklari bo‘yicha bir xil (teng); keng - tor, kenligi bo‘yicha bir xil (teng) baland - past, balandligi bo‘yicha bir xil (teng), ortiq - kam, miqdori bo‘yicha bir xil (teng).
Bunday taqqoslash uchun avval bir - biridan kattaligi bo‘yicha biror a’lomatiga ko‘ra farq qiluvchi buyumlar, masalan, kengligi jihatdan bir xil, bir xil rangl, bir xil materialdan tayyorlangan, uzunliklari bo‘yicha bir xil bo‘lgan lentalarni berish mumkin. Bir lenta ikkinchisidan biroz uzunroq (qisqaroq0 bo‘lishi kerak. Bu bolalarning buyumlardagi masofa elementlarini ajratishga yordam beradi. Maktabgacha yoshdagi bolalarni kattalik alomatlari bo‘yicha buyumlarni taqqoslashga o‘rgatishda u yoki bu obektning uzunligi kengligi, balandligi, deb nimani aytilishini qo‘l harakati bilan ko‘rsatish zarur. Masalan, 2 ta lentaning uzunliklari bo‘yicha taqqoslashda tarbiyachi qo‘lini birinchi lenta bo‘ylab ham, ikkinchi lenta bo‘ylab ham (chapdan o‘ngga) yuritib, “bu lenta uzunroq, bu lenta esa qisqaroq (kaltaroq)” deb tushuntiradi. Shundan keyin bolaga barmog‘i (kafti) bilan lenta bo‘ylab (uning bir chekkasidan ikkinchi chekkasigacha) o‘tishni taklif qiladi. Obektlarning balandliklari bo‘yicha taqqoslashda tarbiyachi qo‘lini buyum bo‘ylab pastdan yuqoriga, asosidan ustki qirrasigacha o‘tkazadi; buyumlarning butunicha kattaligi bo‘yicha taqqoslashda tarbiyachi qo‘lini oldin birinchi, keyin ikkinchi buyum atrofida aylantirib chiqadi. Bolalar buyumlarning uzunligi, kengligi, balandligi bo‘yicha yonma - yon qo‘yib va birini ikkichisining ustiga qo‘yib taqqoslashga o‘rgatiladi. Dastlab buyumlarni yoniga qo‘yib taqqoslashdan boshlash maqsadga muvofiq, chunki taqqoslash uchun bir xil rangdagi buyumlar beriladi, bunday buyumlar bir - birining ustiga qo‘yib taqqoslansa, qo‘shilib ketadi. Har xil rangdagi buyumlardan foydalanayotganda ustiga qo‘yib taqqoslash usulidan foydalanish kerak. Tarbiyachi bu usullardan foydalanish kerak. Tarbiyachi bu usullardan qanday qildib to‘g‘ri foydalanishni ko‘rsatadi: buyumlarning uzunligini yoniga qo‘yib taqqoslaganda buyumlarni shunday qator qilib qo‘yish kerakki, ularning bir tomondagi (masalan, chapdagi) oxirlari yonma- yon tursin. Ustiga qo‘yish usulidan foydalanganda buyumlarning nafaqat (chapdagi) oxirlarini, balki ularning ustki va ostki qirralari (chekkalari) ni ham ustma - ust joylashtiriladi. Tarbyaichi bir qismi ko‘rinib turgan buyum uzunroq ekanini tushuntiradi. Tarbiyachi bolalarga ajratilgan belgilarni, taqqoslanayotgan ikkala buyumning nomini so‘zlar bilan aytishni o‘rgatadi (“Qizil lenta yashil lentadan uzun, yashil lenta esa qizil lentadan qisqa”). Tarbiyachi buyumlardagi belgilarni (kenglik, balandlik) taqqoslashga doir mashqlarga bolalarning qiziqishlarini oshirish uchun har xil o‘yin vaziyatlarini hosil qiladi. Masalan, ayiqchalarga sharflar bog‘laydi, qo‘g‘irchoqlarga esa lentalar taqishadi. Bitta sharf (lenta) bog‘lanadi, ikkinchisi esa bog‘lanmaydi. Nega? Bir sharfni (lentani) ikkinchisiga yonma- yon qo‘yib, tarbiyachi birinchisi ikkinchisidan qisqa ekanini ko‘rsatadi. Ikkinchi bir o‘yin o‘yin vaziyatida nega bir ko‘prikchadan parovoz o‘tgan-u, ikkinchisidan nega o‘tmaganini aniqlash; mashina qaysi darvozadan o‘tgan, qaysi darvozadan o‘tmaganini, nega aniqlash talab qilinadi. “Kimning barmoqlari uzun?” “Kimning uyi baland”, “Kimning sharfi keng?” va boshqa turdagi o‘yin -mashqlarni o‘tkazish ham mumkin. Shundan keyin bir xil shakldagi, har xil rangdagi bittadan boqsha komponentlari (parametrlari) teng buyumlarni taqqoslashga kirishiladi, bunda (balandligi yoki uzunligi va b.) bolalarning e’tibori teng bo‘lmagan parametrlarga qaratiladi. Ajralib turgan parametri, kattaligi bo‘yicha kontrast bo‘lgan buyumlar taqqoslash uchun olinadi, bu hol ularni ajratishni ancha osonlashtiradi. O‘yin vaziyatidan foydalanish mumkin. Masalan, ikkinchi kichik guruh bolalari bilan o‘tkaziladigan mashg‘ulotlarda (uzunlik haqidagi tasavvurlarni tarkib toptirishda) tarbiyachi har qaysi bolaga bir -biridan uzunligi bilan farq qiluvchi ikkitadan rangli qalam beradi. O‘yinchoq quyon uzun qalamlarni, o‘yinchoq mushuk esa kalta qalamlarni “yig‘adi”. Tarbiyachi bolalarning e’tiborini quyonning quloqlari uzun, dumi esa kalta ekaniga, mushukning dumi uzun, quloqlari esa kalta ekaniga qaratadi. Shundan keyin tarbiyachi bolalarni ajratilgan parametri bo‘yicha buyumlarni bevosita taqqoslashga o‘rgatadi. Bu bosqichda bolalar amaliy harakatlar (ustiga qo‘yish, yoniga qo‘yish va b.) ni o‘zlashtirishadi. Bunday harakatlar natijasida bolalar nisbiy kattalikni aniqlaydilar. Shu maqsadda taqqoslanuvchi parametrlari kontrast bo‘lmagan buyumlardan foydalanishadi. Shu bilan bir vaqtda bolalarning tenglik haqidagi tasavvuri (“balandligi, uzunligi. Kengligi” va b. Bo‘yicha teng) tarkib topadi. Chunonchi, “baland - past - teng” (balandligi bo‘yicha) ekanligi haqidagi tasavvurlarni tarkib toptirishda balandlikning o‘zini ajratilganidan keyin bolalarga, masalan, balandlikning o‘zini ajratilganidan keyin bolalarga, masalan, balandligi bo‘yicha (kontrast bo‘lgan) farq qilmaydigan ikkita minorachani berish mumkin. Tarbiyachi ikkita minorachani stolning har xil chetlariga qo‘yadi va bolalardan ular balandliklari bo‘yicha teng yoki teng emasliklarini so‘raydi. Odatdagidek bolalarning fikrlari bir xil bodmaydi. Ulardan qaysilari haq, qaysi minora baland ekanini qanday bilish mumkin? Tarbiyachi ikkila minorani yonma- yon qo‘yib, o‘z harakatlarini tushuntiradi. Bunday holatda qaysi minoracha baland ekani hammaga ko‘rinib turadi. Bolalarning masofalarni aniqlashlarini osonlashtirish uchun atrof - muhitdagi shunday buyumlardan foydalanish kerakki, ularda masofa ko‘proq o‘rinni egallasin, shu bilan bir qatorda dastlabki mashg‘ulotlarda yassi byumlardan ko‘proq foydalanish kerak. Bundan tashqari, bolalar uchun amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan, har xil faoliyatlardan ular keng foydalanadigan buyumlardan foydalanishga harakat qilish kerak; bular har xil uzunlik va kenglikdagi lentalar, har xil uzunlikdagi sakragichlar, qurilish materiallari detallari (har xil uzunlikdagi brusoklar, kengligi har xi plastinalar, yo‘g‘onliklari har xil silindrlar, tayoqlar), har xil balandlikdagi piramidalar, keng archachalar va boshqa ko‘pgina buyumlar va o‘yinchoqlar bo‘lishi mumkin. Har qaysi mashg‘ulotda bolalarga tarqatma material (kengligi teng bo‘lgan holda har xil uzunlikdagi qog‘oz poloskalar va aksincha, uzunligi teng bo‘lgan har xil kenglikdagi qog‘oz poloskalar; har xil uzunlikdagi, har xil kenglikdagi qog‘oz poloskalar, iplar, har xil qalinlikdai latta puttalar va b.) bilan ishlash imkonini berish kerak. Tarqatma materiallar bilan ishlash har bir bolaga buyumlarning kattaliklarini har tomonlama tekshirish imkonini beradi. Bolalarda har xil uzunlikdagi buyumlarni farqlash va tegishli atamalar bilan aniqlash malakalari tarkib topishiga va shakllanishiga imkon bergan ba’zi mashg‘ulotlarni qaraymiz. Ikkinchi kichik guruhda o‘tkazilgan birinchi mashg‘ulotning dastur mazmuni quyidagilardan iborat: bolalarga taqqoslash natijasida buyumlardagi masofani ajratishni o‘rgatish;
yoniga qo‘yish va ustiga qo‘yish usullaridan foydalanib, taqqoslash bilan uzun va kalta buyumlarni farqlash malakasini rivojlantirish;
bolalarni har xil uzunlikdagi buyumlarni mos atamalar bilan aniqlash bo‘yicha mashq qildirish.
Mashg‘ulotlar uchun har xil uzunlikdagi ikkita lenta va ikkita chizg‘ich didaktik material bo‘lib xizmat qiladi; bolalar uchun va qisqa (kalta) qog‘oz poloskadan foydalanishadi. Tarbiyachi bolalar e’tiborini doskadagi biri ikkinchisining tagiga qoqib qo‘yilgan lentalarga qaratadi va ularning kattaliklarini topishni taklif qiladi. Bolalar bir lenta baland, ikkinchisi past (Lola);, biri uzun, ikkinchisi qisqa (Zamira); biri kalta, ikkinchisi esa katta (Said) deb javob berishadi. Ko‘rib turibmizki, Zamiragina to‘g‘ri javob bergan. Bolalarning javoblarini aniqlashtirib, tarbiyachi ta’kidlaydi: “Lentalar uzunliklari bo‘yicha har xil. Biri uzun, ikkinchisi kalta”. Tarbiyachi lentalarning kattaliklarini aytish bilan bir vaqtda ularni ko‘rsatadi. (“Mana uzun lentaning uzunligi, mana kalta lentaning uzunligi”). Shundan keyin bolalar lentalarning uzunliklarini ko‘rsatishadi, bunda ular ko‘rsatilayotgan lentaning kattaligini aytib turishadi, 5-6 ta boladan so‘ralganidan keyin tarbiyachi yakun yasagandek bo‘ldi: “Bu lentalar uzunliklari bo‘yicha har xil. Bir lenta uzun, ikkinchi lenta esa kalta”. Har xil uzunlikdagi chizg‘ichlarning kattaliklari ham xuddi shunday usul bilan taqqochlandi va aniqlandi. Mashg‘ulotning ikkinchi qismida bolalarning hammasi tarbiyachining ushbu topshirig‘ini bajarishadi: uzun, kalta poloskani ko‘rsat kalta poloska tagiga uzun poloskani shunday qo‘yki, ularning chap oxirlari tekis tursin; uzun, kalta poloskaga bayroqcha, kalta poloskaga koptok rasmini chiz. Har bir topshiriq bajarilganidan keyin tarbiyachi bolalardan so‘rab, ularni taqqoslanayotgan buyumlarning kattaliklariga aniq ta’rif berishga o‘rgata bordi. Mashg‘ulot oxiriga kelib, ba’zi bolalar hatto bunday yoyiq gaplarning ham uddasidan chiqishdi; “Men uzun poloskaga bayroqcha rasmni, kalta poloskaga koptok rasmini soldim”. Bolalarning hammasi uzun va kalta buyumlarni to‘g‘ri ko‘rsatishdi, ammo ba’zi bolalar poloskalarni katta va kichik poloska, deb aniqlashni davom ettirishdi. Bunday aniqlashlarni bir mashg‘ulot davomida amalga oshirib bo‘lmaydi. Shu sababli navbatdagi ikki mashg‘ulot davomida tarbiyachi bolalarning uzun va kalta buyumlarni mos atamalar bilan aniqlab taqqoslash va farqlash malakalarini mustahkamladi. Bunda u bolalarda har qanday uzunlikdagi buyumlar uzun - qisqa (kalta), uzunroq - kaltaroq buyumlar kabi umumiy tasavvurni tarkib toptirish uchun taqqoslanadigan buyumlar doirasini asta - sekin kengaytirib borishni lozim topdi. Shunday mashqlar natijasida bolalar buyumning nisbiy kattaligini asta -sekin ko‘z bilan chamalab aniqlashga o‘rgatiladi. Bolada kattalik bo‘yicha munosabatlarni aniqlash usulining o‘zi shakllanadi. “Keng - tor - teng” (kengligi bo‘yicha) tasavvuri ham buyumlarni ustiga qo‘yish usuli bilan shakllantiriladi. “Yo‘g‘on - ingichka - teng” (qalinligi (yo‘g‘onligi) bo‘yicha) tasavvuri har xil buyumlarni bevosita taqqoslash (yoniga qo‘yish usuli bilan) da shakllanadi. Buning qalinligi bo‘yicha har xil, yo‘g‘onligi bo‘yicha har xil qalamlarni olish mumkin. Bolalar har xil o‘lchamli buyumlarni taqqoslay oladigan va tegishli belgilarni ajrata oladigan bo‘lganlaridan keyin “Topshiriq” didaktik o‘yini o‘tkaziladi. Topshiriqni tarbiyachi beradi (masalan, qo‘g‘irchoq nomidan), bolalar esa u aytgan buyumni )qo‘g‘irchoqni), masalan, baland archani, uzun qalamni, keng lentani (2 - 3 juft buyumlar orasidan tanlab) ko‘rsatishlari yoki keltirishlari kerak. Bolalar kontrast o‘lchamli buyumlarni taqqoslashga o‘rgatilganidan keyin tarbiyachi ularni buyumlarning uzunliklari, balandliklari bo‘yicha teng bo‘lish bilan tanishtiradi, uzunliklari bo‘yicha bir xil (teng), balandliklari bo‘yicha bir xil (teng) degan ifodalardan foydalanishga o‘rgatadi. Shu maqsadda “shunday uzunlikdagi lentani top”, “balandligi shunday archani top” kabi o‘yin mashqlardan foydalanish mumkin.