Bosh muharrir: Sharipov Qo‘ng‘irotboy Avezimbetovich Bosh muharrir o‘rinbosari: Karimov Norboy G‘aniyevich

Y
it
= 
β
0
+ 
β
1
x
1
it
+ 
β
2
x
2
it
+ ... + 
β
k
x
kit
+ 
e
it
(1), 
Bu yerda, 
Y
it
– 
i
birligiga mos keladigan 
t
vaqtida bog‘liq o‘zgaruvchining qayd etilgan qiymati.
x
1
it
, 
x
2
it
, ..., 
x
kit
– t, 
β
0
, 
β
1
….. Ma’lum bir vaqtda i birligi uchun mustaqil o‘zgaruvchilarning qayd etilgan qiy-
matlari
β
k
– mustaqil o‘zgaruvchilarning taxminiy koeffitsiyentlari
e
it
–xatolikni ifodalaydi.
β
1
.... 
β
k
– strukturaviy parametrlar.
Pooled OLS modelining asosiy maqsadi-kvadrat qoldiqlar yig‘indisini minimallashtiradigan 
β
0
, 
β
1
, 
β
2
,..., 
β
k
koeffitsiyent qiymatlarini aniqlash va shu bilan modelning ma’lumotlarga optimal mosligini ta’minlash.
Panel ma’lumotlarning ekonometrik modellashtirishda Fixed effects (Ruxsat etilgan ta’sirli) modeli o‘zgar-
mas yoki oldindan belgilangan o‘zgaruvchilar uchun statistik tahlilda keng tarqalgan bo‘lib foydalaniladigan 
parametrlardan foydalanadi.
Bundan tashqari Fixed effects (Ruxsat etilgan ta’sir) modeli statistik modellar doirasiga kiradi, bunda 
mustaqil o‘zgaruvchilar o‘zgarmas deb taxmin qilinadi, qaram o‘zgaruvchilar esa mustaqil o‘zgaruvchilardagi 
o‘zgarishlarga javoban o‘zgaradi. Ekonometrika va statistika kabi turli sohalarda qat’iy ta’sirlar modeli doimiy 
(tasodifiy bo‘lmagan) guruh vositalarini saqlaydigan regressiya modeliga tegishli
20
.
Fixed effects estimator (FEE) Ruxsat etilgan ta’sir (vaqtni kamaytiruvchi o‘zgaruvchilardan foydalanadi) 
quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi.
y
it
– 
y
̅ = 
β
(
x
it
– 
x
̅
i
)+ (
α
+ 
α
̅
i
)+(
u
it
+ 
u
̅
i
) (2)
Random effects estimator (REE) tasodifiy ta’sirlar baholovchisi – Panel ma’lumotlar tahlili tasodifiy ta’sirlar 
modeli shaxslar o‘rtasidagi farqlar sobit emas, balki tasodifiy xususiyatga ega ekanligini taxmin qiladi. Ushbu 
metodologiya vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib turadigan va butun davomida doimiy bo‘lib qoladigan o‘zgaruvchilarni 
ko‘rib chiqishga imkon beradi.
Random effects estimator (REE) – Panel ma’lumotlar uchun tasodifiy ta’sirlar modelidan foydalanganda, 
shaxslar o‘rtasidagi o‘zgaruvchanlik oldindan belgilangan emas, balki stokastik deb hisoblanadi. Ushbu meto-
dologiya vaqt o‘tishi bilan o‘zgaruvchan va panel bo‘ylab doimiy bo‘lib qoladigan o‘zgaruvchilarni birlashtirishga 
imkon beradi.
Panel ma’lumotlari bo‘yicha statistik tahlilni o‘tkazishda tasodifiy ta’sirlar baholovchisi odatda tasodifiy 
ta’sirlar modeli yoki dispertsiya komponentlari modeli deb ataladi
21
.
Random effects estimator (REE) Tasodifiy effektlarni baholash modeli statistik model bo‘lib, unda para-
metrlar tasodifiy o‘zgaruvchilar sifatida ko‘rib chiqiladi
22
. 
17 Maddala G. S. et al. Estimation of short-run and long-run elasticities of energy demand from panel data using shrinkage estimators 
//Journal of Business & Economic Statistics. – 1997. – T. 15. – №. 1. – S. 90–100.
18 Longford N. T. Random coefficient models. – Springer US, 1995. – S. 519–570.
19 Plümper T., Troeger V. E. Efficient estimation of time-invariant and rarely changing variables in finite sample panel analyses with unit 
fixed effects //Political analysis. – 2007. – T. 15. – №. 2. – S. 124–139.
20 Bushway S., Brame R., Paternoster R. Assessing stability and change in criminal offending: A comparison of random effects, semi-
parametric, and fixed effects modeling strategies //Journal of Quantitative Criminology. – 1999. – S. 23–61.
21 Stiratelli R., Laird N., Ware J. H. Random-effects models for serial observations with binary response //Biometrics. – 1984. – S. 961–971.
22 Clarke, Paul, et al. “The choice between fixed and random effects models: some considerations for educational research.” (2010).

---

T
ARA
QQIY
O
T
ПР
ОГРЕС
С
PR
OGRESS
90
YA S H I L I Q T I S O D I Y O T VA TA R A Q Q I Y O T
https://yashil-iqtisodiyot-taraqqiyot.uz
2023-yil, iyul.
№
7-son.
Panel ma’lumotlaridan foydalangan holda tasodifiy effektlar modeli aralash modelning ma’lum bir misolini 
ko‘rsatadi. Ushbu model umumlashtirilgan eng kichik kvadratlardan foydalanadi, bunda asosiy g‘oya dispertsi-
yaga teskari proportsional bo‘lgan og‘irliklarni belgilash atrofida aylanadi
23
.
Unga ko‘ra model quydigacha ifodalanadi: