chap tomonidagi (f-a)2 ifodani skalyar ko‘paytma shaklida yozib, ko‘paytuvchilardan birida r vektorning o‘miga ?„ vektomi qo‘yib hosil qilinadi. Bu jarayon algebra kursidan maiumki, qutblashtirish deb yuritiladi. Agar (1) va (13) tenglamalar koordinatalar yordamida yozilsa, aylana (sfera)ning (3) ((5)) umumiy tenglamasini qutblashtirish ushbu X2 h-> XXq, Xi->^(x + X0) (14) almashtirish yordamida amalga oshiriladi. Bu almashtirish v va z o‘zgaruYchilar uchun ham xuddi shunday yoziladi, bu yerda x0,y 0,z0 lar M„ nuqtaning koordinatalari. Natija shundan iboratki, aylana (sfera)ning M0 nuqtadagi urinma (urinma tekislik) tenglamasi bu uning umumiy tenglamasini qutblashtirishdir. Misol11. Ushbu MJ2 -U) nuqta x 1 + y 2 + z 2 - x + y + z - l 4 = 0 tenglama bilan berilgan г sferaga tegishli ekaniigini tekshiring va r sferaga M„ nuqtadagi urinma tekislik tenglamasini yozing. Yechish. Ma nuqta r sferaga tegishli ekanligi tekshirish uchun nuqtaning koordinatalari sfera tenglamasini qanoatlantirishini ko‘rishimiz oson. Urinma tekislik tenglamasini yozish uchun sfera tenglamasini qutblashtiramiz. Buning uchun esa (14) munosabatdan foydalanamiz. Natijada 2x-y + 3z-^(x+2)+^(y-i) + tenglikni yoki 3.x- v+7z-28 = o ni hosil qilamiz. Bu izlanayotgan urinma tekislik tenglamasidir. Endi yana (12) tenglikka qaytamiz. Agar M„ nuqta г aylana (sfera)dan tashqarida yotsa, ma’lumki, bu nuqtadan aylanaga ikkita urinma, sferaga esa urinma konus o‘tadi. Agar A/„ nuqta r aylana (sfera)ning ichida yotsa, u holda bu nuqtada aylana (sfera) uchun
