Shunday qilib, ellips ikkita simmetriya o’qiga, simmetriya markaziga ega bo’lgan yopiq egri chiziqdir. kattalik ellipsning ekstsentrisiteti deyiladi. Aylanani ellipsning bo’lgan xususiy holi deb qarash mumkin. nuqtadan fokuslargacha bo’lgan masofaga ellipsning fokal radiuslari deyiladi, ularni va bilan belgilasak, bo’ladi. Bu mavzu affin yoki ortogonal koordinatalar sistemasiga nisbatan ikkinchi darajali tenglamalar bilan aniqlangan chiziqlar va sirtlar oilasiga mansub boigan aylana va sferaga bag‘ishlangan ([1,75 bet]). Bizga elementar geometriyadan ma’lumki, tekislikda markazi A nuqtada, radiusi r bo‘lgan aylana AN masofa r ga teng bo‘lgan N nuqtalaming geometrik o‘midir. Fazodagi AN = r nuqtalaming geometrik o‘rni markazi A nuqtada radiusi r bo‘lgan sfera deyiladi . Markazi c(a,b) nuqtada bo'lgan, r radiusli aylananing tenglamasi quyidagi ko‘rinishga ega: (x-a)2 +{y-b)2 =r2 (1) Bu tenglama aylananing normal tenglamasi deyiladi. Markazi koordinatalar boshida boisa, aylananing normal tenglamasi + / = (2) ko‘rinishni qabul qiladi. Ax1 + Ay2 + 2Bx+2Cy+D = o tenglama л * о va shartlarda markazi nuqtadagi r ~ J ~ aylanani aniqlaydi. Tekislikdagi ixtyoriy U (x ,y ) nuqta koordinatalarini aylananing normal tenglamasiga qo‘ysak, hosil qilingan: son м(х,у) nuqtaning aylanaga nisbatan darajasi deyiladi. м nuqladan С(а,Ь) nuqtagacha bo‘lgan masofani d desak, bu son r’ ga teng boiadi.
