Buxoro davlat universiteti fizika -matematika fakulteti "fizika " kafedrasi

Toʼrt sathli kvant sistemasida invers toʼldirilish xosil boʼlishi.

Shunday qilib, lazerlarni ishlashini taʼminlovchi faol (aktiv) qismi hisoblanadi va lazerlarni ishchi qismi deb ataladi.

II BOB. Invers bandlik hosil qilish usullari

2.1 Invers bandlik hosil qilishning aniq usullari

Invers toʼldirilishni xosil qilish uchun optik, gazoradryad, gazodinamika va kimyoviy usullar qoʼllaniladi.

Optik usulda – yorugʼlik yordamida ishchi qismida aktiv zarrachalar yuqorigi sathga chiqariladi.

Gazorazryad usulida – gaz razryadi yordamida zarrachalar faollishtiriladi va ular boshqa zarrachalar bilan toʼqnashib invers muhit xosil qiladi.

Gazodinamik usul – yuqorigi va pastki energetik sathlarning relaksatsiya vaqtlari har xil boʼlganda, qizdirilgan jism keskin kengaytirilganda toʼldirilish farqi yuzaga keladi.

Kimyoviy usulda invers xolat nomuvozanatiy kimyoviy reaktsiyalar tufayli vujudga keladi.

Lazer nurlanishining kuchayishi

Muvozanatdagi kvant sistema tashqaridan energiyani yutib, energetik sathga chiqadi yoki majburiy nurlanishda yuqori energetik sathdan pastga o’tadi. Hammasi ham bitta zarrachani o’tishiga to’g’ri keladi. Haqiqatdan. nurlanish maydonini energiyasini o’zgarishi kvant sistemalarda yuqoriga va pastga yakka o’tishlar energiyasini farqi bilan aniqlanadi. Agar nurlanish energiyasi uchun n₂W₂₁ h va yutilish uchun n₁ W₁₂ h deb belgilash kiritsak, u vaqtda energiya zichligini o’zgarish tezligi

d ^{ n}₂ ⁿ₁ ^{ g}₁ ^2B₁₂^{h P}

 ^

dt _ g ₂

 <sup>

g</sup>1 

 _ll

(1.17) bo’ladi.

Termodinamik muvozanatlik shartidan va Bolsman taqsimlanishidan ma’lumki, tashqi maydon energiyasi yutilish sezilarli darajada bo’lsa n₂ va n₁ joylashishlar soni o’zgaradi. Bu vaqtda energiyani yutilish tezligi ham o’zgaradi. Biz qarayotgan hol uchun moddadagi maydoni ta’sirini dp/dt ga nisbatan kam deb olamiz, bu esa relaksatsion jarayon ta’sirida tashqaridan berilgan energiyani issiqlik energiyasiga aylanishini ko’rsatadi. Shunday qilib, termodinamik muvozanatda dp/dt nurlanish energiyasini o’sishi uchun

n_{2 } n₂ g₂g₁

(1.18)

munosabat bajarilishi kerak. Bu holda energetik sathda aynish bo’lmaydi. Yuqori energetik sathda joylashgann zarrachalar soni pastkiga nisbatan ko’p bo’ladi. Kvant sistemada tashqi nurlanish maydoni ta’sirida yuqori energetik sathlarda joylashishlar soni pastki energetik sathga nisbatan ko’p bo’lsa, u vaqtda energiya zichligini oshishi kuzatiladi. Kvant sistemada yuqori energetik sathlarda joylashishlar soni pastki sathga nisbatan ko’p bo’lsa bunday sistemaga invers joylashgan sistema deyiladi. Ba’zi vaqtlarda bunday sistemaga manfiy temperaturali sistema deyiladi. Manfiy temperatura so’z termini formal holda qabul qilingan. Manfiy temperaturali muhitlarda kuchaytirishni amalga oshishi.

Odatda intensivligi I(v) yorug’lik qalinligi dz bo’lgan moddadan o’tganda yorug’likning intensivligi dI(v) ga kamayadi, chunki yorug’lik moddada yutiladi. Bu rasmda yorug’likning yutilishi sxematik ravishda tasvirlangan. Yutilgan yorug’likning intensivligi Beyer qonuniga muvofiq quyidagicha ifodalanadi:
6-rasm. Yorug’lik intensivlikning z qalinlikdagi moddadan o’tishda yutilishi.

^{dI (v)}   (v)dz I (v)

(1.19)

minus ishora yutilish hisobiga yorug’lik intensivligining kamayishini,

 (v)

esa

yorug’likning yutilish koeffisiyentini ifodalaydi. Aktiv moddada N₂>N₁ tengsizlik o’rinli bo’ladi va u inversion ko’chganlik nomi bilan yuritiladi. Moddada inversion ko’chganlik holatini damlash yo’li bilan hosil qilinadi.

Inversion ko’chganlik ham Bolsman taqsimotiga bo’ysunadi. Inversiya hosil qilinganda Bolsman taqsimotiga ko’ra aktiv modda temperaturasi manfiy ishoraga ega bo’ladi. Manfiy ishorali temperaturasini tushunish uchun Bolsman formulasini tekshirib ko’raylik

N₂>N₁ tengsizlik uchun formula quyidagi ko’rinishda yoziladi:

ln ^N2

N<sub>1

</sub> ^{ } . (1.20)

kT

Bundan moddaning temperaturasi T ni topsak, u:

 ^{ } N ^1

(1.21)

T  

_ln^{ 2 }_

^k  ^{ N1 }

Bu esa inversiya hosil qilingan moddaning temperaturasidir.

Bunda 

• 
  energetik sathlarning energiya farqi, k = 1,38 ∙ 1O ^–15 erg∙grad va
  

ln(N₂/N₁) hadlar musbat ishoralidir. Lekin aktiv moddaning absolyut temperaturasi manfiydir. Inversiya hosil qilingan moddada termodinamika muvozanat buziladi. Aktiv modda uy haroratida bo’ladi. Inversion ko’chganlik moddani sovitmaydi. Inversiya hosil qilgan moddaning harorati Bolsman qonuniga asosan matematik ravishda hisoblanganda temperaturasi qiymati manfiy ishorali bo’lib chiqadi. Shu sababli inversion ko’chganlikni manfiy temperaturali holat ham deb aytiladi.


Yorug’likninig kuchayishini sxematik ifofalaydi.

Bu rasmga ko’ra aktiv modda orqali o’tayotgan yorug’likning kuchayishini quyidagicha yozish mumkin:

^{dI (v)}  G(v)dz I (v)

(1.22)

G(v) - yorug’likning kuchayish koeffitsienti deyiladi.

Muhitga tushgan  chastotali nur, modda atomlaridan birining =(E_n-E_m)/ chastotasiga mos kelsa, bu holda atom E_m  E_n holatga o’tsa, bu majburiy o’tishda u nurni yutadi. (E_n > E_m) , agar E_n E_m o’tish sodir bo’lsa, u holda tushayotgan nurning intensivligi muhitdan o’tishda kuchayadi.

Muhit orqali o’tgan nurning intensivligi Buger qonuniga asosan aniqlanadi:

I = I₀E^-X

bunda,  > 0 bo’lsa, nur muhitda yutiladi,  < 0 bo’lsa, nur muhitdan o’tishda kuchayadi. Kvant generatorida  < 0 holat vujudga keltiriladi.

Muvozanatda bo’lmagan sistema uchun Bolsman taqsimlanishini ko’rsatadi, ya’ni sistemani invers joylashganini yuqori energetik sathda pastdagiga nisbatan zaryadlangan zarrachalarni soni ko’pligini ko’rsatadi. Haqiqatdan Bolsman taqsimlanishidan ko’rinadiki,

E₂ >E₁

ⁿ² _ ⁿ¹ _exp_ ^{E2  E1} 

bo’lganda n₂/g₂ > n₁/g₁ bo’lganidan,

g₂ g<sub>1

</sub> _KT _

T < 0 bo’ladi. Biz uchun eng muhimi, invers joylashgan sistema - bu manfiy yutilish sistemasi bo’ladi, ya’ni kuchaygan sistema bo’ladi. Nurlanish yunalishda c tezlik bilan tarqaluvchi yuguruvchi to’lqin (beguщyey volnы) uchun yutilish koeffitsienti.

   ¹  ^dI

(1.23)

I dZ

formula bilan aniqlanadi. Bunda I - intensivlik (nurlanish quvvatini zichligi) 11 Qaysiki, I = const   va dz = sdt unda

_{  } 1 d

c dt

(1.24)

(1.23) dan biz

^ n₁ n₂ ^ g₁2В₁₂h

  ^  ^

g g

c

(1.25)

 1 2  л

n₂/g₂ > n₁/g₁ shart bajarilishi uchun koeffisienti  > c bo’ladi va manfiy yutilish kuzatiladi. Invers kuchayish natijasida olingan induksiyalangan majburiy nurlanish kogerent bo’ladi. Muhitda manfiy yutilish bilan tarqalayotgan maydon amplitudasi n₂ ko’rsatgich bilan eksponensional ravishda ortib boradi ya’ni

^ n<sub>2

n1 </sub> g₁В₁₂h

^  ^

g g

с

(1.26)

 2 1  л

ko’rsatkich bilan ortib boradi.

Lazer – kuchaytirgichlar

Kvant elektronikasida faol muhitning majburiy nurlanishi elektromagnit to’lqinlarning kogerentligi kuchaytirish uchun hamda kvant kuchaytirgichlar va generatorlar hosil qilish uchun yaratishda foydalanilar ekan. Bunda kvant kuchaytirgichlar va kvant generatorlar orasidagi farqni aytib o’tish kerak. Kvant kuchaytirgichlar yoki boshqacha qilib aytganda lazer kuchaytirgichlar elektromagnit to’lqinlar maydoni kuchlanganligining kuchaytirish uchun xizmat qiladi. Bu ma’noda kvant kuchaytirgichlar lampali yoki yarimo’tkazgichli kuchaytirgichga o’xshaydi. Kvant generatorlari nurlanish manbai bo’lishi kerak. Lazer generatorlar uchun ham musbat teskari aloqa kerak bo’ladi. Boshqacha qilib aytganda, kvant generatorlari bu avtotebranishlar sistemasidir. Bu sistemada elektromagnit tebranishlar generatsiyasi teskari aloqaga mos holdagi tebranishlarning kogerent kuchaytirish jarayonida hosil qilinadi. Oddiy avtotebranishlar sistemasi nazariyasiga binoan kvant generatorlari monoxramatik nurlanish chiqarish kerak. Bunda lazer generatorlari uchun faol muhitda majburiy nurlanishda ikkilamchi kvantlar faqat chastotani emas, balki birlamchi kvantlarning tarqalish yo’nalishlarini ham takrorlashi juda muhimdir. Shuning uchun ham lazer nurlanishi yuqori yo’naltirilganlikka ega. Lazer nurlari esa generatorda avtomat holda hosil bo’ladi. Qachonki, faol muhit hajmiy resonatorga joylashgan bo’lsa va bu rezonatorda turg’un elektromagnit to’lqinlar sistemasi qo’zg’otilgan bo’lsa, generatsiya uchun teskari aloqa mavjud bo’ladi.