D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

XII bob. SIRTLARNING O’ZARO KESISHISHI

12.1-§. Umumiy ma’lumotlar

Insoniyat o’zining amaliy faoliyatida konus, silindr, shar, ko’pyoqliklar yoki boshqa ko’rinishdagi sirtlar va ularning o’zaro kesishishidan turli xil ko’rinishdagi arkalar, gumbazlar va muhandislik inshootlari qurilishida foydalanib kelgan.
Kesishuvchi sirtlar asosida o’zaro kesishgan trubalar, keng oraliqli binolarning ustunsiz tomlari, neft va gaz saqlanadigan sisternalar, rezervuarlar, meditsina asboblari, mashinasozlik detallari, qurilish inshootlari elementlari va hokazolar tayyorlanadi. Shu bois muhandislardan sirtlarning o’zaro kesishish chiziqlarini aniq yasash va ularni sirt yoyilmasida tasvirlay bilish ko’nikmasi talab qilinadi. Shu maqsadda ushbu bobda turlicha shakldagi sirtlarning o’zaro kesishish chiziqlarini yasash usullari bayon qilinadi.

Ta’rif. Ikki sirtning kesishish chizig’i deb, ular uchun umumiy bo’lgan nuqtalarning geometrik o’rniga aytiladi.

Kesishuvchi sirtlarning hosil bo’lishiga qarab ularning kesishish chizig’i quyidagi ko’rinishlarda uchraydi:

• 
  Kesishuvchi sirtlar egri chiziqli yoki to’g’ri chiziqli sirtlar bo’lsa, ularning kesishish chizig’i umumiy holda fazoviy egri chiziq bo’ladi.
  
• 
  Kesishuvchi sirtlarning biri egri chiziqli ikkinchisi ko’pyoklik sirt bo’lsa, u holda ularning kesishish chizig’i tekis egri chiziqlar bo’ladi.
  
• 
  Kesishuvchi sirtlarning ikkalasi ham ko’pyoqlik sirt bo’lsa, ularning kesishish chizig’i fazoviy yoki tekis siniq chiziq bo’ladi.
  

Kesishuvchi sirtlar analitik usulda o’z tenglamalari bilan berilsa, ularni birga echib, kesishish chiziqlarining tenglamasi hosil qilinadi.
Kesishish chizig’ining tartibi umumiy holda kesishuvchi sirtlarning tartibiga qarab belgilanadi. Agar sirtlardan biri m tartibli, ikkinchisi n tartibli bo’lsa, ularning kesishish chizig’ining tartibi m×n ga teng bo’ladi, ya’ni Φ₁^m∩Φ₂ⁿ= A ^m.n.
Kesishuvchi sirtlarning ikkalasi ham 2-tartibli bo’lsa, ular 4-tartibli egri chiziq bo’yicha kesishadi, ya’ni Γ ₁²∩Φ₂²=a⁴.
Kesishuvchi sirtlardan biri 2-tartibli va ikkinchisi ko’pyoqli sirt bo’lsa, ular 2-tartibli egri chiziqlar bo’yicha kesishadilar, ya’ni Γ₁²∩Φ₂^q.s=ka². Bunda, K 2-tartibli egri chiziqlarlar soni. Buni ko’pyoqli sirtning yoqlari soni orqali aniqlanadi.