D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

12.5.5-§. Konus bilan prizmaning o’zaro kesishish chizig’ini yasash

Konus bilan prizma sirti o’zaro kesishib, fazoviy siniq egri chiziq hosil qiladi. Bu kesishish chizig’ining sinish nuqtalari prizma qirralarining konus sirti bilan kesishish nuqtalaridir. Kesishish chizig’ining tekis egri chiziqlari prizma yoqlarining konus sirti bilan kesishuvidan hosil bo’ladi.
Xususiy holda konus bilan prizmaning kesishish chizig’ini tekislik bilan sirtning kesishish chizig’ini yasash algoritmini bir necha marta qo’llash yo’li bilan aniqlanadi. Umumiy holda esa, konus bilan prizmaning kesishish chizig’ini yasash algoritmi konus bilan silindrning kesishish chizig’ini yasash algoritmining o’zginasi bo’lib, faqat xarakterli nuqtalar soniga qo’shimcha ravishda prizma qirralarining konus bilan kesishish nuqtalarini yasash kifoyadir.

12.5.6. Silindr bilan silindrning o’zaro kesishish chizig’ini yasash

Silindr bilan silindr sirti o’zaro kesishib, fazoviy egri chiziq xosil qiladi. Bu silindrlarning to’g’ri chiziqli yasovchilari orqali o’tgan kesuvchi yordamchi tekisliklar dastasi o’zaro parallel bo’lib, xosmas o’qqa ega bo’ladi. Bunda yordamchi tekisliklar dastasining yo’nalishi berilgan silindrlar yasovchilariga parallel bo’lgan yo’naltiruvchi tekislikni aniqlaydi va bu tekislik parallelizm tekisligi deb yuritiladi. 12.22–rasmda ikki silindr sirti kesishish chizig’ining 1,2,3,4 nuqtalarini yasash ko’rsatilgan. Bu nuqtalar Q tekislikka parallel bo’lgan ixtiyoriy yordamchi va ikki silindrni kesuvchi P tekislikni o’tkazish yo’li bilan yasalgan.

12.22-rasm

12.23-rasmda asoslari H tekislikda yotgan ikki silindrning kesishish chizig’ini yasash tekis chizmada ko’rsatilgan. Silindr sirtlarining biriga urinib, ikkinchisini kesuvchi yordamchi P₁ va P₄ tekisliklar dastasining gorizontal P_1H, P_4H izlari o’tkaziladi. Bunda P_1H║P_4H║Q_H bo’ladi. Silindrlar qisman kesishib, ikkita fazoviy egri chiziq hosil qiladi.

Kesishish chizig’ining xarakterli nuqtalari xuddi konus bilan konusning yoki konus bilan silindr kesishish chizig’ining xarakterli nuqtalari kabi bo’ladi. Bu A(A′,A″), B(B′,B″), C(C′,C″) nuqtalarning gorizontal proeksiyalari P_2H, P_3H…, tekislik izlari yordamida yasaladi.
Kesishish chizig’ining boshqa oraliq nuqtalari P parallel yordamchi tekisliklar o’tkazish yo’li bilan yasaladi. Hosil bo’lgan barcha kesishish nuqtalari o’zaro ravon birlashtiriladi.
Prizma bilan silindrning o’zaro kesishish chizig’ini yasash algoritmi xuddi yuqorida bayon etilgan ketma-ketlikda bo’ladi.