D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

8.2.3. Sirtlarning karkas usulida berilishi

Ba’zi bir sirtlarini aniq geometrik qonuniyatlar bilan berib bo’lmaydi. Bunday sirtlar shu sirt ustida yotuvchi bir nechta nuqtalar yoki chiziqlar bilan beriladi.
Sirtni uning ustidagi bir necha nuqtalar yoki chiziqlar bilan berilishi uning karkas usulida berilishi deb yuritiladi. Sirt ustida tanlangan chiziqlar to’plami sirtning karkaslari deyiladi (8.8-rasm).
Har bir sirt bir parametrli tekis egri chiziqlardan tashkil topgan bo’lib, bu egri chiziqlarning joylashishi va xossalari sirtni xossalarini aniqlaydi.
Sirt nuqtali karkas yoki chiziqli karkaslari bilan berilishi mumkin. Sirt nuqtali karkas bilan berilsa bu nuqtalar to’plami shunday tanlanishi kerakki, unga asosan sirtning va uning har bir bo’lagining ko’rinishi va shaklini tasavvur qilish mumkin bo’lsin.

8.3–§. Aylanish sirtlari

Ta’rif. Biror tekis yoki fazoviy chiziqning qo’zg’almas to’g’ri chiziq atrofida aylanishidan hosil bo’lgan sirt aylanish sirti deb ataladi.

Harakatlanuvchi chiziq sirtning yasovchisi, qo’zg’almas to’g’ri chiziq esa uning aylanish o’qi deyiladi. Yasovchi va aylanish o’qi aylanish sirtning aniqlovchilarini tashkil qiladi. 8.10–rasmda m(m′, m″) egri chiziqning i(i′, i″) aylanish o’qi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan umumiy ko’rinishdagi aylanish sirti tekis chizmada tasvirlangan. Yasovchi va aylanish o’qi ma’lum bo’lsa, aylanish sirti to’la berilgan hisoblanadi. Sirtning berilishini uning aniqlovchilari orqali Φ (m, i) ko’rinishida yozish mumkin.

Tekis chizmada aylanish sirti Φ′(m′, i′) va Φ″ (m″, i″) proeksiyalari bilan hamda aniqlovchilarning istalgan ikki proeksiyasi bilan berilgan. Aylanish jarayonida yasovchining hamma nuqtalari aylanalar bo’yicha harakat qilib, bu aylanalar sirtning parallellari deyiladi. Aylanish o’qidan o’tgan barcha tekisliklar meridian tekisliklari, ularning aylanish sirti bilan kesishish chiziqlari esa sirtning meridianlari deyiladi. Sirtning barcha meridianlari kongruent bo’ladilar. Frontal meridian tekisligi bosh meridian tekisligi hisoblanib, uning sirt bilan kesishish chizig’i bosh meridian chizig’i yoki sirtning frontal ocherki deb ataladi. 8.10 – rasmda umumiy ko’rinishdagi aylanish sirtning aylanish o’qi gorizontal proeksiyalar tekisligi N ga perpendikulyar joylashganligi uchun sirtdagi parallellarning (n₁″, n₂″, n₃″,….) frontal proeksiyalari to’g’ri chiziq kesmasi ko’rinishida, gorizontal proeksiyalari esa haqiqiy kattalikda, ya’ni aylana ko’rinishida tasvirlanadi. Tekis chizmada P(P_H) bosh va P₁(P_1H) oddiy meridian tekisliklari hosil qilgan meridian kesimlari ko’rsatilgan. Bosh meridian V ga parallel bo’lganligi uchun uning frontal proeksiyasi o’zining haqiqiy kattaligiga teng bo’ladi.
Agar parallelning bosh meridian bilan kesishish nuqtasidan bosh meridianga o’tkazilgan urinma aylanish o’qiga parallel bo’lsa,bu parallel ekvator yoki buyin chizig’i deyiladi. Bu parallel ikki en qo’shni parallellardan katta bo’lsa, ekvator, agar ulardan kichik bo’lsa, buyin chizig’i deyiladi. Demak, biror aylanish sirtida bir necha ekvator va buyin chiziqlari bo’lishi mumkin. 8.10-rasmdagi aylanish sirtda parallellardan n₂(n₂′,n₂″) buyin, n₃(n₃′,n₃″) esa ekvator chizig’i hisoblanadi.
Boshqa sirtlar singari aylanish sirti ham cheksiz ko’p nuqtalar to’plamidan iboratdir. Bu nuqtalarni to’la to’kis chizmada tasvirlab bo’lmaydi. Shuning uchun ham H va V ga perpendikulyar qilib aylanish sirtiga urinma silindrlar o’tkaziladi. urinma silindrlarning N bilan kesishish chizig’i sirtning gorizontal ocherki, V bilan kesishish chizig’i esa uning frontal ocherki deyiladi. Aylanish sirtlari ko’pincha o’zining gorizontal va frontal ocherklari bilan tasvirlanadi. 8.10-rasmdagi aylanish sirtning frontal ocherki bosh meridian m″ va n₁″, n₄″ parallellari bilan, gorizontal ocherki n₂′ va n₃′ parallellari bilan tasvirlangan.



8.10-rasm

Gorizontal va frontal ocherklar sirt proeksiyalarining ko’rinadigan va ko’rinmaydigan qismlarini aniqlashga ham yordam beradi.

Parallellar yordamida sirt ustida nuqtalarning proeksiyalari topiladi. Masalan, aylanish sirtiga tegishli A₁ va A₂ nuqtalarning frontal proeksiyalari A₁″ va A₂″ larning 8.10-rasm gorizontal proeksiyalari A₁′ va A₂″ n_A parallelning gorizontal proeksiyasi n′_A da aniqlangan.
Ekvatorda yotuvchi B nuqtaning gorizontal B′ proeksiyasi berilgan. Uning B″ frontal proeksiyasi ekvatorning n₃″ frontal proeksiyasida bo’ladi.
Aylanish sirtlari mashinasozlikda va qurilish amaliyotida keng qo’llaniladi. Chunki, ko’pchilik mexanizmlar aylanma harakat qiladi va aylanish sirtlari esa stanokda osongina yasaladi.
Sirtning eng katta paralleli uning ekvatori va eng kichik paralleli uning bo’yini deb ataladi.
Loyihalanadigan mashina mexanizmlarining vazifasi, unga quyiladigan texnik talablar va shakliga qarab, aylanish sirtining yasovchisi tanlanadi.