Dərs vəsaiti baki 2019 azərbaycan respublikasi təHSİl naziRLİYİ

2.5. Təshihedici düzəlişlərlə funksional asılılıqları
additiv aproksimasiya üsulu
Təshihedici düzəlişlərlə funksional asılılıqları aproksimasiya üsulları dərs vəsaitinin müəllifinin xəttiləşdirmə və inteqral xətaların korreksiyası məsələlərinin həllinə həsr edilmiş elmi əsərlərində təklif olunmuş və işlənilmiş metodika əsasında yaradılmışdır [3,10,11,12,17]. Bu məqsədlə, aproksimasiyaolunan y₁ = f(x) funksiyasının arqumentinin dəyişmə dipazonu parçalara bölünür və koordinat sisteminin tənböləni olan y₂ = x xəttinin bu parçalar daxilinə düşən hissələrinin yerləri dəyişdirilərək y₁ = f(x) funksiyasına yaxınlaşdırılır (y_i = _i(x)). Yerdəyişməni icra etmək üçün istifadə edilən riyazi əməllərdən asılı olaraq bu üsullar additiv (A), multiplikativ (M), kombinəedilmiş (K) və additiv - multiplikativ (A-M) aproksimasiya üsulları adlandırılmışdır (şək. 2.3) [18, 19, 51-56].

Additiv aproksimasiya üsulunda -ci hissə y₂ = x xəttinin həmin parça daxilinə düşən hissəsinin ordinatını bu parça daxilində sabit qalan ədədlə toplamaqla, multiplikativ üsulda sabit əmsala vurmaqla, additiv-multiplikativ üsulda sabit əmsala vurmaq və alınan hasili digər sabit ədədlə toplamaqla yaradılır [10, 11, 12]. Kombinəedilmiş üsulda -ci hissə toplama (çıxma) əməli ilə yaradılırsa, (i-1) - ci hissə vurma əməlindən istifadə edilməklə və yaxud əksinə yaradıla bilər [56].

Additiv üsul ilə qeyri-xətti funksional aslılıqların aproksimasiyası zamanı y₁= f(x) funksiyası koordinat sisteminin y₂ = x tənböləni parçalarının paralel sürüşdürülməsi <sub>nəticəsində yaranan düz xətt parçaları ilə əvəz edilir. Şək. 2.4-də qeyri-xətti funksiyanın i-ci hissəsi (parcası) təsvr edilmişdir.








Bu şəkildə: Ai ̶̶ koordinat sisteminin tənböləninin (y2 = x) i-ci parşasının y1 = f (x) funksiyasına yaxınlaşma istqamətində yerdəyişməsinin qiyməti;
i-1 və i ̶ tənbölənin i-ci parşasının xi-1 və xi sərhədlərində
i (x) və f (x) funksiyalarının yayınmasıdır.</sub>
Qeyri-xətti y₁ = funksiyasını i-ci parçada aproksimasiya edən funksiyası

tənliyi ilə ifadə olunur.
Burada «+» işarəsi , «-» işarəsi isə halına uyğun gəlir.
Arqumentin dəyişmə diapazonunun bölmə parçalarının sərhəd qiymətləri , bu parçalar daxilində qiymətcə sabit qalan duzəliş , i-ci parçanın aşağı və yuxarı ( sərhədlərndə yayınmaların qiymətinin = qiymətcə bərabər, işarəcə əks olması şərtindən təyin edilir:
(2.2)
(2.3)
(2.4)
Burada:
;
;
və - ci parçanın aşağı və yuxarı sərhədlərində funksiyasının qiymətləridir.
Qeyd etmək lazımdır ki, (2.2) və (2.4) ifadələrində yuxarıdakı işarələr > parçaları üçün, aşağıdakı işarələr isə < parçaları üçün doğrudur, (2.3) ifadəsində yuxarıdakı işarə isə < halına uyğun gəlir.
(2.4) ifadəsinin təhlili göstərir ki, halında olur. Buradan belə nəticə çıxır ki, parçalarla additiv aproksimasiya üsulundan istifadə edildikdə, /
şərtini ödəyən parçada funksiyası düz xəttinə paralel olur və bu parçada onun yaxın ətrafında isə qiymət alır.
Parçalarla additiv aproksimasiya üsulu

riyazi modeli ilə ifadə edilir.
Burada - məntiq funksiyası olub, yanız şərtinin ödənildiyi i-parçasında qiymətini alır; qalan hallarda olur.
Parçalarla additiv aproksimasiya üsulunun realizasiyasının ümumiləşdirilmiş sxemi şək. 2.5-də göstərilmişdir.


Arqumentin ( ) dəyişmə diapazonunu parçalara bölmə sərhədləri , bu parçalar daxilində sabit qalan additiv düzəlişlərin qiymətləri yadda saxlanılır. Arqumentin cari qiyməti sərhəd qiymətləri ilə müqayisə edilərək, onun daxil olduğu interval təyin edilir və yaddaşdan həmin intervala uyğun olaraq additiv düzəliş seçilir və arqumenti ilə cəbri cəmlənir.
Nəticədə, arqumentinin daxil olduğu intervalda hesablanmış olur. Deməli, additiv aproksimasiya üsulunda yalnız bir hesablama əməliyyatından istfadə olunur.
Alınan nəticələr intellektual informasiya-ölçmə sistemləri layihələndirilərkən istifadə oluna bilər. Additiv aproksimasiya üsulunda yalnız bir hesablama əməliyyatından (toplama və ya çıxma istfadə olunduğundan tələb edilən yaddaşın həcmi azalır, cəldişləmə isə artır. Bu isə yanacaq enerji komplekslərində ölçmə, nəzarət və diaqnostika sistemlərinin metroloji xarakteristikalarının yüksəldilməsi və funksional imkanların genişləndirilməsi məsələlərinin həll edilməsi üçün mühüm əhəmiyyətə malikdir.