Misal 5.4. Diametri
mm
08
,
0
18
−
∅
olan vala nəzarət edərkən
zay məhsulun olması ehtimalı P
2
=0,045-
i keçməməlidir. Ölçünün və
xətanın paylanması qanunları məlum deyildir. Nəzarət üçün ölçmə
vasitəsini seçin.
Həlli: Nəzarət edilən parametrin paylanma qanunu məlum
olmadığından qanunların birləşməsindən istifadə edirik: parametr üçün
normal, xəta üçün bərabərölçülü paylanma qanununu seçirik. Onda
cədvəl 5.3.-dən K
׀
dəq
=1,7-
ni tapırıq. (5.1.) düsturuna görə
mkm
T
8
2
16
2
=
=
,
mkm
k
63
,
3
7
,
1
3
,
1
8
=
⋅
=
∆
.
Cədvəl 5.2-yə görə uyğun ölçmə vasitəsini-bölgü qiyməti 2
mkm olan lingli bəndi seçirik.
216
Əgər texniki vasitənin istismarı zamanı parametrin buraxıla bi-
lən sapması və
nisbəti verilibsə, onda şəkil 5.4-5.7-də ve-
rilmiş nomoqrammalardan istifadə edərək
öl
tapılır və
ö
lçü vasitəsini cədvəl 5.4.-dən seçirlər.
Ö
lçmə vasitəsinin, nəzarətin səhvsiz olması və onun
dəyərinə görə seçilməsi, ölçmə vasitəsinin dəqiqliyi meyarına (
dəqiqlik sinfi, yaxud mütləq hədd xətası
öv
), onun dəyəri C
öv
və
ö
lçmənin doğruluğuna görə yerinə yetirilir.
Ö
lçmə vasitəsinin texniki-iqtisadi göstəricilərə görə təyin
edilməsinin əsasını ölçmənin dəqiqliyini optimallaşdırılması
meyarları təşkil edir. Bu meyarlar dəqiqliklə xüsusi xərclər
arasındakı əlaqələri müəyyənləşdirir. Bu xərclər texniki qulluq və
texniki vasitələrin təmirini nəzərdə tutur.
Cədvəl 5.3
Ö
lçü parametrlərinə görə nəzarətdə P
1
və P
2
ehtimalları
D
əqiqləşdirmə
əmsalı
K'
d
əq
N
əzarət edilən parametrlərin paylanma
qanunları
Normal
Əhəmiyyətli müsbət
k
əmiyyətlər
Ölçm
ə xətasının paylanma qanunları
Normal
B
ərabər
ölçülü
Normal
B
ərabər
ölçülü
P
1
P
2
P
1
P
2
P
1
P
2
P
1
P
2
10,40
0,4 0,37 0,75 0,7 0,25 0,15 0,5 0,4
5,50
0,9 0,87 1,30 1,2 0,70 0,60 0,9 0,7
3,30
1,7 1,60 2,25 2,0 1,25 1,20 1,5 1,5
2,10
2,8 2,60 3,70 3,4 2,20 1,90 2,8 2,4
1,70
3,5 3,10 4,75 4,5 2,75 2,50 3,8 3,2
1,40
4,1 3,75
5,8
5,4 3,25 3,00 4,2 3,5
1,04
5,4 5,00 8,25 7,8 4,35 3,90 5,5 5,2
Qeyd: P
1
və P
2
ehtimalının qiymətləri 100-ə vurulmuşdur.
σ
∑
∆
=
R
∆
∑
∆
≤ 7
,
0
γ
∆
öv
217
5.3. Ölçmə vasitələrinin dinamiki ölçmələrdə
seçilməsi
Dinamiki ö
lçmələr üçün ölçmə vasitələri, bir qayda olaraq
müxtəlif fiziki xüsusiyyətlərə malik siqnalları elektrik siqnallarına
çevirən qurqularla (vericilərlə) birlikdə işləyirlər. Belə avadanlıqlara
verilən tələbatlardan biri kəmiyyətlərin mütləq böyük qiymətlərində,
onların kiçik sapmalarının ölçülməsi imkanının olmasıdır.
Dinamiki ö
lçmələrdə məlumatların emalı dəqiqliyi prosesin
ya
zılması miqyasından, o cümlədən yazının enindən (qalınlığından)
əhəmiyyətli dərəcədə asılıdır.
Şəkil 5.4. Nəzarət edilən parametrin sapmasının və ölçmə xətasının
normal qanuna gö
rə paylanmasında yalançı (a) və aşkar olmayan
imtinaların ehtimalına görə
σ
/
∑
∆
=
R
öl
–
nı təyin etmək üçün
nomoqramma
218
Şəkil 5.5. Nəzarət edilən parametrin sapmasının bərabər ehtimal
qanununa, ö
lçmə xətasının normal qanuna görə paylanmasında
yalançı (a) və aşkar olmayan imtinaların ehtimalına görə
σ
/
∑
∆
=
R
öl
-
nı təyin etmək üçün nomoqramma
Şəkil 5.6. Nəzarət edilən parametrin sapmasının normal qanuna,
ö
lçmə xətasının bərabər ehtimal qanununa görə paylanmasında
219
yalancı (a) və aşkar olmayan imtinaların ehtimalına görə
τ
/
∑
∆
=
R
öl
-
nı təyin etmək üçün nomoqramma
Şəkil 5.7. Nəzarət edilən parametrin sapmasının və ölçmə xətasının
bərabər ehtimal qanununa görə paylanmasında yalançı (a) və aşkar
olmayan imtinaların ehtimalına görə
σ
/
∑
∆
=
R
öl
-
nı təyin etmək üçün
nomoqramma
Vericilərin texniki sistemlərin (TS) iş rejiminə təsiri müxtəlif-
dir. Əgər vericinin obyektdən götürdüyü enerji, onun iş rejimindən
asılı deyilsə, onda bu təsirə xarici təsir kimi baxmaq olar və onu ölçmə
obyektinə tətbiq edilmiş sabit kəmiyyət kimi götürmək olar.
Vericinin xətti obyektdən götürdüyü enerjinin ölçülən
kəmiyyətin qiymətindən asılı olduğu hala baxaq
( )
( )
y
f
kx
y
P
D
+
=
.
Burada
( )
P
D
- obyektin xarakteristik tənliyi ; k - gücləndirmə əmsa-
lı;
x
və
y
-
uyğun olaraq giriş və çıxış siqnalı;
f(y
)-
vericinin təsiri-
dir. Ö
lçülən kəmiyyətin kiçik sapmalarında bu asılılığı xətti hesab et-
mək olar
220
y
dy
y
df
kx
y
P
D
yo
+
=
)
(
)
(
.
Burada
t
k
dy
y
df
=
)
(
-
təsir əmsalıdır.
Əgər obyektin gücü, ölçmə qurğusunun güсündən dəfələrlə
çoxdursa, onda
k
t
-
həddindən artıq kiçik olur.
Vericilərin seçilməsində, onların həssaslıq hüduduna xüsusi fikir
verilməlidir. Vericinin həsaslıq hüdudu ölçmə xətasını keçməməlidir.
Vericinin inersiyaliliği minimal olmalıdır. Verici seçiləndən sonra,
qeydedici cihazların seçilməsi həyata keçirilir. Təqribi qiymətləndirmə
üçün cədvəl 5.6.-da verilmiş məlumatlardan istifadə etmək olar.
Cədvəl 5.4.
Qeydedici ö
lçmə vasitələrinin tezliklərinin işçi diapozonu
Qeydedici ö
lçmə vasitələrinin
adla
rı
Tezliklərin hədləri
aşağı
Y
uxarı
Avtomatik elektron kö
rpülər
Maqnitoelektrik osilloqraf
Elektromaqnit quruluşlar
Elektron quruluşlar
0
0
0-20
0-15
0,15
20-200
10
4
-
2∙10
4
25-
5∙10
5
və artıq
Dinamiki xətalar ən çox tezdəyişən proseslərin ölçülməsində
əhəmiyyətli və qorxuludur. Məsələn: daxili yanma mühərriklərinin si-
lin
dirlərində təzyiqin dəyişmə sürəti
100000
⋅
s
Pa
S
sm
kqs
11
2
10
, di-
zellərin yanacaqverən boru xətlərində isə
−
s
Pa
s
sm
kqs
11
2
10
5
500000
-
ə
çatır.
∼
221
Dinamiki rejimdə sistemə daimi gərginlik tətbiq edərkən,
onun sapmasının maksimum amplitudası
din
Z
.
max
statik rejim
də-
kin
dən amplituda dinamiki ölçmə xətasının qiyməti qədər fərqlənir.
(
)
2
2
2
.
min
.
max
4
1
1
k
sön
k
st
din
Z
Z
Ma
λ
β
λ
+
−
=
=
. (5.2)
Burada
0
ω
ω
λ
=
k
-
məcburi
ω
və sərbəst
0
ω
sö
nməyən titrəmələrin
bucaq tezliklərinin nisbətidir; β
sön
- sö
nmə əmsalıdır (sakitləşmə,
titrəmələrin dempfirləşməsi).
Ö
lçmələrin faza xətası
ψ
bucağı ilə təyin olunur:
1
2
2
−
−
=
k
k
arctg
λ
λ
β
ψ
. (5.3)
Bu xətaların uyğun qrafiki şəkil 5.10.a-da verilmişdir. (5.2) və
(5.3) düsturlarından aydın olur ki, əgər
0
=
k
λ
olarsa onda sön
mə
əmsalından
β
sön
asılı olmayaraq
,
1
=
a
M
0
=
ϕ
və dinamiki xəta
yoxdur.
1
=
k
λ
və
0
90
=
ϕ
də rezonans
β
5
,
0
=
rez
M
sön
mövcuddur.
β
sön
-
nun kiçik qiymətlərində amplituda xətasının maksimum qiyməti
rezonans olduqda yaranır. Burada
1
0
=
=
ω
ω
λ
k
şərti gözlənilməlidir.
Sö
nmə əmsalından asılı olaraq amplituda xətasının qiyməti sta-
tik xətadan böyük, yaxud kiçik ola bilər. Məsələn: əgər
β
sön
,
0
→
onda
∞
→
rez
M
və ölçmə sistemi sıradan çıxa bilər.
∞
→
λ
,
∞
→
rez
M
və
0
180
→
ϕ
, yəni ölçmə sistemini hərəkət hissəsi sadəcə
qıcıqlandırıcı qüvvəyə reaksiya vermir. Əgər ölçmə vasitəsinin
qıcıqlandırıcı qüvvəyə reaksiya verməsi lazım deyilsə, onda tezlik
sön
222
0
ω
mümkü
n qədər kiçik olmalıdır (
∞
→
k
λ
olduqda
,
0
→
M
∞
→
ω
olduqda
∞
→
k
λ
).
Dinamiki xətanı tam aradan qaldırmaq mümkün olmadığından,
ö
lçmə sistemini, onların buraxıla bilən qiymətinə görə seçirlər. Bu-
nun üçün nisbi amplituda xətasının həddi tapılır.
2
2
max
1
k
k
Z
λ
λ
δ
−
=
və
tezliklərin buraxıla bilən nisbəti müəyyənləşdirilir.
max
0
1
1
1
Z
k
δ
ω
ω
λ
−
=
=
. (5.4)
Bu nisbət şəkil 5.8.b-də verilmişdir.
Şəkil 5.8.b-dən aydın olur ki, dinamik amplituda xətasını 1-2%
səviyyədə almaq üçün, ölçmə vasitəsinin (ÖV) sərbəst titrəmələrinin
tezliyi, ö
lçülən kəmiyyətin ölçmə tezliyindən 7-10 dəfə artıq
olmalıdır. Təcrübədə kifayyət edici nəticələr
-
də alınır. Ən kiçik amplituda xətası sönmə əmsalı
S
sön
=0,6-0,7
də olur.
Faza xətası
sön
olduqda, tezlikdən demək olar ki,
xətti asılı olur.
Beləliklə, dinamiki prosesləri ölçmək üçün ölçmə vasitəsinin
maksimum tezliyinə görə buraxma zolağı, qeyd edilən parametrin
tezliyinə görə olan buraxma zolağını daxil etməlidir. Burada prosesin
reallaşdırılan analoq tezlik xarakteristikalarının (ATX) 0-0 xəttinə
gö
rə ştrixlənmiş sərhəddi keçməməsi məqsədə uyğundur (şəkil 5.9.).
Əks halda proses haqqında məlumat “kəsiləcək” (1-1 xətti), yaxud
“küylər” qeyd olunacaqdır (2-2 xətti). Bu isə əlavə nəzərə alınmayan
dinamik xətalara gətirib çıxaracaqdır.
tezliyin təyin edilməsi
üçün müxtəlif üsulların olmasına baxmayaraq ən münasibi dinamik
tarazlaşdırmadır (arva tutmaq).
3
2
0
−
ω
ω
,
ϕ
β
7
,
0
6
,
0
−
=
0
ω
223
Şəkil 5.8 Ölçmənin faza (a) və amplituda (b) dinamiki xətaları
Şəkil 5.9 Ölçmə vasitəsinin buraxma zolağının formalaşması
224
Şəkil 5.10 Üç koordinat metodu ilə dəqiqliyin qiymətləndirilməsi
Şəkil 5.11 Ölçmə vasitəsinin rezonans xarakteristikası
225
Burada tez-
tez aşağıdakı metodlara müraciət edirlər.
Birinci metodda qüvvə tətbiq edib, sonra azad etməklə sistemi
qıcıqlandırır, onun hərəkət hissəsini
'
0
ω
tezlikli sərbəst sönən
tit
rəmələr etməyə məcbur edirlər.
Bu titrəmələrin amplitudası aşağıdakı ifadə ilə yazılır:
−
=
t
T
Z
Z
θ
2
exp
0
. (5.5)
Burada
0
,
0
=
t
Z
olduqda başlanğıc amplituda; T
- tit
rəmənin
dövrü;
θ
- sö
nmənin loqarifmik dekrementi. Dikrement, dövrün
yarısı gədər gecikən iki ardıcıl maksimum amplitudaların
nisbətlərinin natural loqarifmasına bərabərdir.
θ
-
nun qiymətləndirilməsi zamanı hesablamanın dəqiqliyini
artırmaq üçün üç koordinat metodundan istifadə edilir:
(
)
3
2
2
1
)
(
Z
Z
n
Z
Z
n
−
−
+
=
θ
.
Burada Z
1
, Z
2
və
Z
3
biri-
birindən dövrün yarısı qədər gecikən
üç ardıcıl maksimal ordinatlardır (şəkil 5.10.).
Onda sö
nmə əmsalı
β
sön
2
2
π
θ
θ
+
=
,
sərbəst titrəmələrin tezliyi
2
0
0
1
β
ω
ω
−
′
=
(5.6)
olur.
226
Burada
T
1
0
=
′
ω
tipləşdirilmiş qrafikin yazılışına görə tapılır
(şəkil 5.2.). Əgər yazılış sistemin surətli təsirinə görə çətindirsə
(sö
nmənin yüksək sürətinə görə), onda başqa metoddan istifadə
edilir. Bu metodun
mahiyyəti ondan ibarətdir ki, sistemin müxtəlif
tezlikli məcburi titrəmələrini qıcıqlandı-raraq maksimum amplitudanı
qeyd edir və rezonans xarakteristikasını alırlar (şəkil 5.11.).
Bu xarakteristika üçün sərbəst amplitudanı
rez
Z
Z
müəyyən-
ləşdirərək, rezonans əyrisinin hər iki tərəfindən, amplitudaların
bərabər olmasına uyğun tezlik fərqini ω
∆
tapırlar. Onda sönmə
əmsalını aşağıdakı düsturla hesablayırlar:
β
sön
2
2
2
0
2
Z
Z
Z
rez
rez
−
′
∆
=
ω
ω
.
Sərbəst titrəmələrin tezliyini (5.6)
tənliyinə görə
müəyyənləşdirirlər.
İkinci metod daha sadədir və titrəmələrin standart generator-
larından istifadə etməyə imkan verir (elektromaqnit, ultrasəs və s.).
Ö
lçmə vasitəsinin tezlik xarakteristikalarından, yaxud
vericidən istifadə etməklə, ölçülən prosesin tezliyinin ω istənilən
qiyməti üçün tezlik xətasını
ω
γ
təyin etmək olar
2
2
0
2
1
1
s
β
ω
ω
γ
ω
−
≈
.
Sakitləşmə olmadıqda
(
)
0
=
β
tezlik xətası
2
0
≈
ω
ω
γ
ω
(5.7)
227
ifadəsi ilə yazılır (bu vericilər üçün xarakterikdir).
Əgər ölçmə aperiodik (titrəməsiz) çevrilmələr üçün vaxt sabiti
T
məlumdursa, onda tezlik xarakteristikasını tezlik kəsiyi
adlandırılan
( )
πτ
ω
2
1
=
-
nu hesablayıb, tezlik xətasını aşağıdakı
kimi təyin etmək olar:
2
5
,
0
−
=
ω
ω
γ
ω
, (5.8)
yaxud
2
2
−
=
T
πτ
γ
ω
. (5.9)
Burada T - ö
lçülən prosesin dövrüdür.
Misal 5.7. Temperaturun dö
vrü dəyişməsini müqavimət ter-
mometrinin kö
məyi ilə ölçürlər. Sabit vaxt
S
60
=
τ
. Vericinin işçi
diapozon
u hansıdır?
Dostları ilə paylaş: |