Ə. A.ƏLBƏndov
Qeyri-müəyyənlik prinsipi
Yüklə 6,87 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Şredingerin dalğa tənliyi.
- Şəkil.1.5. 1s orbitalı
- Baş kvant ədədi ( n ) . A
- Şəkil 1.6 . 2p və 3d -orbitalı- nın sxematik təsviri
- Orbital kvant ədədi ( l n ).
- Maqnit kvant ədədi ( m l ).
|
Qeyri-müəyyənlik prinsipi. Dalğa mexanikasının mühim müddəalarından biri maddi hissəciklərin fəzada vəziyyətinin və hərəkət istiqamətinin eyni zamanda təyin edilməsinin qeyri- mümkün olmasıdır. Mikroobyekt sanki fəzada paylanmış və de- lokallaşmış vəziyyətdə olur. Odur ki, onun bu fəzanın harasında olmasının nisbi ehtimalını və müəyyən hərəkət miqdarı momen- tinə malik olmasını müəyyən etmək olar. Maddi hissəciyin bu xassələrinə əsaslanan Verner Heyzenberq (Almaniya,1927) qeyri-müəyyənlik prinsipini irəli sürmüşdür: Zamanın eyni anında mikrohissəciкlərin həm vəziyyətini və həm də sürətini dəqiq təyin etmək mümkün deyildir: π 2 h p x ≥ ∆ ∆ 1.12
23 Burada x ∆ -hissəciyin vəziyyətindəki, p ∆ -isə onun im- pulsundakı qeyri-müəyyənlikdir. Bu prinsipə görə elektrona Bor nəzəriyyəsində olduğu kimi nöqtədən-nöqtəyə olduqca müəyyən impulsla hərəkət edən, za- manın eyni anında həm sürəti və həm də vəziyyəti dəqiq məlum olan hissəcik kimi baxmaq olmaz. Bunun əvəzində elektronun atom fəzasının müəyyən elementar həcmində olması ehtimalından danışmaq olar.
Elektronun atomda vəziyyətini xarakterizə etmək uçün ψ (psi) ilə işarə olunan dalğa funksiya-
istifadə olunur. 1926-cı ıldə Ervin Şredinger (Avstriya) mikrosistemin enerjisini onun dalğa hərəkəti ilə əlaqələndirən aşağıdakı tənliyi irəli sürmüşdür:
ψ ψ ψ ψ π
U z y x m h = + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ − 2 2 2 2 2 2 2 2 8 1.13
Burada h - Plank sabiti, m-elektronun və ya ixtiyari mikro- hissəciyin kütləsi, E - onun tam, U - potensial enerjisi, ( ) z y x , , ψ - isə fəza koordinatlarının funksiyasıdır. Bu tənlik Şredingerin dalğa tənliyi adlanıb kvant mexanikasının əsasını təşkil edir. Dalğa funksiyası elektronun atomda vəziyyətini xarakterizə edən əsas funksiyadır. Şredinger tənliyinin atom quruluşu üçün əhə- miyyətini izah edək. y(x) funksiyası xətti dalğa hərəkətində dalğanın amplitudu olduğu kimi, ) , , (
y x ψ -funksiyası da elektronun üçölçülü dalğa amplitudunu xarakterizə edir. Dalğa nəzəriyyəsinə görə işıq şüasının intensivliyi (sıxlığı) onun dalğa funksiyasının kvadratı ilə müəyyən olunur. Uyğun olaraq
∆ ) , , ( 2 ψ koordinantları x, y, z olan nöqtəni əhatə edən v ∆ elementar həcmdə elektronun tapılma ehtimalını, başqa sözlə, elektron dalğasının sıxlığını müəyyən edir. Beləliklə, kvant mexanikası zamanın hər hansı 24 anında elektronun vəziyyətini dəqiq müəyyən etməkdən imtina edir və bunun əvəzində atom fəzasının müəyyən nöqtəsində elektronun tapılma ehtimalını irəli sürür. Prinsip etibarı ilə elektronu atom fəzasının istənilən yerində tapmaq mümkündür, ancaq bu fəzanın ayrı-ayrı nöqtələrində elektronun tapılma ehtimalı, yəni
∆ 2 ψ -nin qiymətləri müxtəlifdir. Atomda elektron sixlığının paylanması haqqında əyani tə- səvvür yaratmaq üçün radial paylanma funksiyasından istifadə edilir. Bu funksiya nüvədən olan r və (r+ ∆ r) məsafələri arasında qalan sferik elementar həcmlərdə ( ∆ v=4 π
∆ r) elektronun tapılma ehtimalını (4 π
2 2 ψ ) xarakterızə edir.
Şək.1.4-də nüvədən olan məsafədən asılı olaraq 1s-elektronun tapılma ehtimalının radial paylanma əyrisi verilmişdir.
Şəkil 1.4. 1s elektronunun tapılma ehtimalının radial paylanması
Əyridən görünür ki, nüvədən müəyyən məsafədə elektronun tapılma ehtimalı maksimum qiymətə çatır ki, bu da hidrogen atomunun Bor radiusuna (0,052 nm) uyğundur. Orbital. Kvant mexanikasında da orbit anlayışı saxlanılır. Lakin bu anlayışın mənası Bor orbiti ilə müqayisədə tamamilə başqadır. Elektron dalğa xassəsinə malik olduğundan nüvəətrafı üçölçülü fəzada sanki yükünün və ya kütləsinin paylanmasını təsvir edən elektron buludu əmələ gətirir. Bu buludun ayrı-ayrı nöqtələrində elektronun tapılma ehtimalı dalğa funksiyasının kvadratı ilə ölçülür. 25
Elektron buludu kəskin sərhədə malik olmadığından onun dəqiq ölçüsü də müəyyən deyildir. Odur ki, orbital dedikdə şərti olaraq elektron buludunun və ya elektronun yükünün və ya kütləsinin ~ 95%-nin cəmləşdiyi nüvə ətrafı fəza oblastı nəzərdə tutulur. Orbital üçölçülu fəzada bu və ya digər formalı səthlərlə sərhədlən- miş olur. Şək. 1.5-də 1s-elektron or- bitalı təsvir edilmişdir.
1.3. KVANT ƏDƏDLƏRĐ. ATOM ORBĐTALLARI Hidrogen atomu üçün Şredinger tənliyinin həlli elektronun halını xarakterizə edən baş, orbital və maqnit kvant ədədləri adlanan üç kvant ədədinin meydana çıxmasına səbəb olur. Atom spektrlərinin öyrənilməsi göstərmişdir ki, elektronun atomda və- ziyyətini tam təsvir etmək üçün üç kvant ədədi kifayət deyildir. Odur ki, elmə elektronun məxsusi hərəkət miqdarı momentini xarakterizə edən spin kvant ədədi adlanan dördüncü kvant ədədi də daxil edilmişdir. Göstərilən dörd kvant ədədi nəinki hidrogen atomunda, elə- cə də eyni mənalı olaraq ixtiyari element atomunda elektronun halını tam təsvir edir. Baş kvant ədədi (n). A tomda münmkün olan enerji səviy- yələri və ya elektron təbəqələri baş kvant ədədi ilə müəyyən olunur. n 1-dən ∞ -a qədər tam qiymətlər ala bilər. n = 1 olduqda nüvəyə ən yaxın enerji səviyyəsi, n = 2 olduqda ikinci enerji səviyyəsi və s. nəzərdə tutulur. Deməli, baş kvant ədədi elektronun nüvədən olan təqribi məsafəsini, bununla əlaqədar təqribi enerjisini və ya elektron buludunun təqribi ölçüsünü müəyyən edir.
26
nın sxematik təsviri
Eyni baş kvant ədədi ilə xarakterizə olunan elektronlar təx- minən eyni enerjili və ya eyni ölçülü elektron buludları əmələ gətirirlər. Belə elektronlar məcmuu atomda elektron təbəqələrini (enerji səviyyələrini) təşkil edirlər. Bu təbəqələr n-in qiymətin- dən asılı olaraq müxtəlif hərflərlə işarə edilir. n-in 1, 2, 3, 4, 5,…. qiymətlərinə uyğun olaraq bu təbəqələr K, L, M, N, Q… təbəqələri adlanır. Orbital kvant ədədi (l
Orbital kvant ədədi ayrı-ayrı enerji səviyyələrinin (təbəqələrinin) neçə yarımsəviyyədən (yarımtəbəqədən) təşkil olduğunu və bununla əlaqədar atom orbitallarının formasını müəyyən edir. Sıfır daxil olmaqla baş kvant ədədinə bərabər sayda tam qiymətlər alır: n = 1 l n = 0 (1s) n = 2 l n = 0 (2s); 1 (2p) n = 3 l n = 0 (3s); 1 (3p); 2 (3d) n = 4 l n = 0 (4s); 1 (4p); 2 (4d); 3 (4f)
Beləliklə, n-in aldığı qiymətlərə görə K (n = 1), L (n = 2), M (n = 3) və N (n = 4) elektron təbəqələri uyğun olaraq 1; 2; 3 və 4 yarımsəviyyədən və ya yarımtəbəqədən təşkildir. Yazılışdan göründüyü kimi l-in 1, 2, 3, 4 qiymətlərinə uyğun gələn ya- rımsəviyyələr uyğun ola- raq s, p, d və f-yarımsə- viyyələri adlanırlar. Bu yarımsəviyyələrin hərfi işarələrinin qarşısındakı rəqəm isə elektron təbə- qəsinin nömrəsini gös- tərir.
27
, p və d-orbitalları uyğun olaraq kürəcik (sferik), hantel formalı və dördləçəkli elektron buludları əmələ gətirilər. f - elektron buludu isə yeddiləçəkli olub daha mürəkkəb xarakter daşıyır. Şək. 1.6-da 2p və 3d-orbitalı təsvir edilmişdir. Elektronun hərəkət miqdarının (impulsunun) orbital mo- menti l n -in qiymətindən aşağıdakı asılılığa malikdir :
) 1
2 + = n n l l l h M π 1.14 Maqnit kvant ədədi (m l ). Orbitalların mümkün olan fəza oriyentasiyaları sayı maqnit kvant ədədi ilə xarakterizə olunur Xarici maqnit və ya elektrik sahəsi orbitalların fəza oriyentasiyasını dəyişdiyindən elektronların enerji yarımsəviy- yələrinin parçalanması baş verir. Bunun nəticəsi olaraq maqnit və elektrik sahələrində atom spektrlərinin parçalanması meydana çıxır (Zeeman və Ştark effekti). Müəyyən, məsələn, z- oxu istiqamətində elektronun hərəkət miqdarının orbital momenti proeksiyasının qiyməti maqnit kvant ədədindən aşağıdakı asılılığa malikdir:
π 2 = 1.15
Maqnit kvant ədədi sıfır daxil olmaqla –l n -dən +l n -ə qədər tam qiymətlər alır:
0
l n = 1(p) ; m l = -1; 0; +1 28
l n = 2 (d) ; m l = -2; -1; 0; +1; +2 l n = 3 (f) ; m l = -3; -2; -1; 0; +1 ; +2; +3
Kvant ədədləri baxımından elektronun n, l n və m l kvant
ədədləri ilə xarakterizə olunan vəziyyətləri məcmuu atom orbitalı (AO) adlanır. m l orbitalların orientasiyasını müəyyən etdiyindən bu kvant ədədi hər yarımsəviyyənin neçə atom orbitalından təşkil olunduğunu müəyyən edir. Atom orbitalını sərti olaraq (kvant və ya enerji qəfəsi) ilə işarə etsək s-yarım- səviyyə bir
, d - yarımsəviyyə beş , f – yarımsəviyyə isə yeddi orbitaldan təşkildir. Şək.1.7-də s, p və d-orbitallarının fəza oriyentasiyaları verilmişdir. Şəkildə göstərilən riyazi işarələr (+ və -) fəzanın verilmiş oblastında dalğa funksiyasının işarəsini göstərir. Dalğa funksiyasının kvadratı ( 2 ψ ) ilə xarakterizə olunan elektron sıxlığı həmişə müsbət işarəlidir. Şəkildə təsvir olunan p- və d-orbitalları koordinat oxlarına nəzərən oriyentasiyalarına görə aşağıdakı orbitallarla təsnif olunurlar:
Bu orbitallar p
və p z – orbitallarına ayrılır- lar. Onlar uyğun olaraq x, y, və z oxları boyunca yerləşirlər.
oxuna nəzərən simmetrik yerləşən d- or- bitalı 2
d ; ləçəkləri x, y oxu boyunca yerləşən d-orbitalı 2 2
z d − ; ləçəkləri uyğun olaraq x və y; y və z; x və z oxlarının əmələ gətirdikləri bucaqların tənbölənləri (bisektirisi) boyunca yerlə- şən orbitallar isə uyğun olaraq d
-orbitalları adlanırlar. 29
- orbitallar daha mürəkkəb quruluşa malikdir. Bu orbitalla- rın kimyəvi rabitədə iştirakı az olduğundan onların quruluşu ilə tanış olmağa ehtiyac yoxdur.
Spin kvant ədədi (m s ). S.Ulenbek və C.Houdsmit elektro- nun müəyyən funksiyasını xarakterizə etmək üçün elmə spin kvant ədədi anlayışını daxil etmişlər. Bu kvant ədədinin fiziki mənasını başa düşmək üçün elektrona elektrik yükü daşıyan və mərkəzindən keçən ox ətrafında fırlanan hissəcik kimi baxmaq 30 lazımdır. Odur ki, elektronun hərəkət miqdarının məxsusi mo- menti onun orbital momentinə oxşar olaraq:
) 1
2 + = s s h M s π
1.16
onun fırlanma istiqamətindən asılı olaraq kiçik maqnitə ekvi- valent olacaqdır.
Beləliklə, elektronun spini onun məxsusi impuls momentinə malik olmasi ilə bağlıdır. Elektronun impulsunun məxsusi mo- mentini müəyyən ox, məsələn, z-oxu istiqamətndəki proyek- siyası ilə ifadə etsək alarıq:
π 2
m s s z = 1.17 Burada m s -spin kvant ədədi olub -1/2 və +1/2 qiymətlərini alır. “–” və “+” işarələri riyazi məna daşımayıb şərti olaraq elektronun öz oxu ətrafında fırlanma istiqamətini xarakterizə edir. Spin kvant ədədi +1/2 olan elektron şərti olaraq ↑ , -1/2 olan elektron isə ↓ işarə edilir. Spin kvant ədədləri əks işarəli olan elektronlar ( ↑↓ ) qoşalaşmış və ya antiparalel, eyni işarə daşıyan elektronlar ( ↑↑ ) isə qoşalaşmamış və ya paralelspinli elektronlar adlanır. 1.4. ÇOXELEKTRONLU ATOMLARIN QURULUŞU Çoxelektronlu atomların quruluşu olduqca mürəkkəbdir. H,
H
+ və s. bu tipli birelektronlu sistemlərdən fərqli olaraq çox- elektronlu atomlar üçün Şredinger tənliyinin dəqiq həlli müm- kün deyildir. Çünki çoxelektronlu atomlarda hər bir elektron nüvənin elektrik sahəsi ilə yanaşı digər elektronların yaratdığı elektrik sahəsində də hərəkət edir. Sonuncu amilin təsiri nəticəsi 31 olaraq eyni baş kvant ədədi və müxtəlif orbital kvant ədədi ilə xarakterizə olunan elektronların enerjisi bir-birindən fərqlənmiş olur. Ona görə də çox elektronlu atomlarda elektronun enerjisi iki kvant ədəd: baş (n) və orbital (l ) kvant ədədlərinin qiyməti ilə müəyyən olunur. Elektronun enerjisi n-in və l-in qiyməti artdıqca artır. Atomda elektronların sayı çoxaldıqca elektronun enerjisi baş kvant ədədindən çox orbital kvant ədədindən asılı olur. Birelektronlu sistemlərdə elektronun enerjisi nüvənin yü- kündən (Z) və baş kvant ədədinin qiymətindən asılıdır. Z böyük, n isə kiçik olarsa enerji səviyyəsi nüvəyə daha yaxın yerləşmiş olur. Çoxelektronlu atomlarda hər bir atomun nüvə ilə bu sadə asılılığına digər elektronların elektrik sahəsi əsaslı təsir edir. Bu təsir qarşılıqlı asılı olan iki effektin: nüvənin yükünün ekran- laşması və elektronun nüvəyə nüfuzetmə effektləri ilə müəyyən olunur.
Prinsip etibarı ilə hər bir elektron atom fəzasının istənilən yerində olur. Hətta xarici təbəqə elektronu daxili təbəqə elek- tronlarını keçərək nüvə ətrafında ekranlaşma effekti az olan sa- hələrdə də ola bilir. Bu xassə elektronun nüvə ilə əlaqəsini müəyyən dərəcədə artırmış olur. Bu effekt elektronun nüvəyə nüfuzetmə effekti adlanır. Baş kvant ədədinin eyni qiymətində orbital kvant ədədinin qiyməti nə qədər kiçik olarsa, nüvə ətrafında elektron buludunun daha çox hissəsi mərkəzləşmiş olar. Odur ki, baş kvant ədədi eyni olan yarımsəviyyələrin enerjisi aşağıdakı ardıcıllıqla dəyişir: s < p < d < f
32 Beləliklə, aydın olur ki, eyni baş kvant ədədi və müxtəlif orbital kvant ədədləri ilə xarakterizə olunan elektronların enerji- lərinin müxtəlif olması ekranlaşma və nüfuzetmə effektləri ilə bağlıdır.
Yüklə 6,87 Mb. Dostları ilə paylaş:
|