Ehtimollar nazariyasi predmeti

3- MA’RUZA
Ehtimollar nazariyasi predmeti. Hodisa turlari. Ehtimolning klassik ta’rifi. Kombinatorika elementlari. Ehtimollar nazariyasi predmeti. Hodisa turlari. Ehtimolning klassik ta’rifi. Kombinatorika elementlari. Ehtimollikni to’g’ridan-to’g’ri hisoblashga doir masalalar. Nisbiy chastota.
REJA

1. 
   Ehtimollar nazariyasi predmeti.
   
2. 
   Hodisa turlari.
   
3. 
   Ehtimolning klassik ta’rifi .
   
4. 
   Kombinatorika elementlari.
   
5. 
   Ehtimollikni toʻgʻridan- toʻgʻri hisoblashga doir misollar.
   
6. 
   Nisbiy chastota.
   

Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalari
Ehtimollar nazariyasi predmeti. Biz kuzatiladigan hodisalarni (voqealarni) quyidagi uch turga ajratish mumkin: muqarrar, roʻy bermaydigan va tasodifiy hodisalar.
Muqarrar hodisa deb tayin shartlar toʻplami S bajarilganda albatta roʻy beradigan hodisalarga aytiladi.
Masalan, agar idishdagi suv normal atmosfera bosimi ostida va temperaturasi 20⁰ boʻlsa, u holda “ idishdagi suv suyuq holatda ” hodisasi muqarrar hodisadir. Bu misolda berilgan atmosfera bosimi va suv temperaturasi shartlar toʻplami S ni tashkil etadi.
Mumkin boʻlmagan hodisa deb shartlar toʻplami S bajarilganda mutloqa roʻy bermaydigan hodisaga aytiladi.
Masalan, agar idishdagi suv normal atmosfera bosimi ostida va temperaturasi 20⁰ boʻlsa, “idishdagi suv qattiq holatda” hodisasi mutlaqo roʻy betmaydi.
Tasodifiy hodisa deb shartlar toʻplami S bajarilganda roʻy berishi ham, roʻy bermasligi ham mumkin boʻlgan hodisaga aytiladi.
Masalan, Tanga tashlanganda, u yo gerbli tomoni, yoki yozuvli tomoni blan tushishi mumkin. Shu sababli ”tanga tashlanganda gerbli tomoni bilan tushdi” hodisasi tasodifiydir.
Har qanday tasodifiy hodisa, jumladan, tanganing gerbli tomoni tushishi juda koʻp tasodifiy sabablar ta’siri natijasidir (misolda tangani otishga sarflangan kuch, tanga shakli va boshqalar). Bu sabablarning hammasi natijaga qay darajada ta’sir qilishini hisobga olishning imkoni yoʻq, chunki ular juda koʻp boʻlib, ularning ta’sir qilish qonunlari esa nama’lum. Shu sababli ehtimolar nazariyasi bir alohida hodisaning roʻy berish yoki bermasligini avvaldan aytib berishni oʻz oldiga maqsad qilib qoʻymaydi- u bunday masalani hal etishga qodir emas.
Agar bir xil shartlar toʻplami S bajarilganda koʻp karra kuzatilishi mumkin boʻlgan hodisalar qaraladigan boʻlsa, ya’niy ommaviy bir jinsli hodisalar haqida gap boradigan boʻlsa, u holdaish boshqacha boʻladi. Yetarlicha koʻp sondagi bir jinsli tasodifiy hodislar oʻzlarining konkret tabiatlaridan qat’i nazar tayin qonuniyatlarga, chunonchi ehtimoliy qonuniyatlarga boʻysunar ekan. Ehtimollar nazariyasi ana shu qonuniyatlarni aniqlash bilan shugʻullanadi.
Sunday qilib, ehtimollar nazariyasining predmeti ommaviy bir jinsli tasodifiy hodisalarning ehtimoliy qonuniyatlarini oʻrganishdir.
Ommaviy tasodifiy hodisalar boʻysunadigan qonuniyatlarni bilish shu hodisalarning qanday kechishini avvaldan koʻra bilishga imkon beradi. Masalan, yuqorida aytilgandek, tangani bir marta tshlash natijasini oldindan aytib boʻlmasada, lekin tanga yetarlicha koʻp marta tashlanganda gerbli tomoni toshish sonini uncha katta boʻlmagan xato bilan oldindan aytish mumkin. Bunda har galgi tanga tashlash shart- sharoitlari bir xil deb faraz qilinadi, albatta.
Ehtimollar nazariyasi metodlari tabiatshunoslik va texnikaning turli sohalari: ishonchlilik nazariyasi, ommaviy hizmat koʻrsatish nazariyasi, nazariy fizika, geodeziya, astronomiya, otish nazariyasi, kuzatish xatoliklari nazariyasi, avtomatik boshqarish nazariyasi, umumiy aliqa nazariyasida va boshqa koʻp nazariy va tatbiqiy fanlarda qoʻllaniladi.
Ehtimollar nazariyasi shuningdek, matematik va amaliy statistikani asoslash uchun xizmat qiladi, u esa oʻz navbatid ishlab chiqarishni plnlshtirish va tashkil etishda, texnologik prosseslarni analiz qilishda, mahsulot sifatini ogohlantirish va qabul qilish kontrolida va boshqa koʻp maqsadlarda tatbiq qilinadi.
Soʻngi yillarda ehtimollar nazariyasi metodlari fan va texnikaning turli sohalariga keng kirib bormoqda va ularning taraqqiyotiga yordam bermoqda.