Elektronika va asbobsozlik

4-MA’RUZA.


Mavzu: Kristalldagi nuqsonlar.


REJA:

1. 
   Kristalldagi nuqsonlar
   
2. 
   Kristaldagi nuqsonlarni muvozanatdagi kansentratsiyasi.
   

Tayanch so‘zlar va iboralar:

Nuktaviy nuqson, Shottki nuqsoni, Frenkel nuqsoni, dislokatsiya, chizikli nuqson, mozaika bloklari vakansiya, konsentratsiya.

Real kristallardan biz yuqorida aytib utganimizdek atomlarning joylashishidagi kat’iy davriylik va buzilmaydigan tartibni kuzatish mumkin emas. Turli-tuman eksperimentlarning kursatishiga qaraganda, kristallarda odatda atomlarning joylashishidagi muntazamlik ma’lum darajada buzilar ekan.

Dastavval shuni qayd qilish kerakki, garchi atomlar kristall panjaralarda ularning muvozanatiga mos joylarda tursa-da, biroq ularning joylanishi mutlaqo tinch turganidan darak bermaydi. Qattiq jismda atomlar, suyuqlikdagi va gazlardagi singari, uzluksiz issiqlik xarakatida bo‘ladi, ularning bu xarakatlari jismning temperaturasini belgilaydi. Bu xarakatlar muvozanat vaziyati yakinida bo‘ladigan kichik tebranishlardan iborat ekanini biz kuyida ko‘ramiz, muvozanat vaziyatni esa panjaraning tuguni bo‘ladi. Xatto agar kristall ideal muntazam ravishda joylashgan bo‘lganda xam atomlarning issiqlik xarakatlari o‘z-o‘zidan bunday aniq davriylikni buщib yuborgan bular edi. Chunki xar bir muayyan paytda atomlarning biror bir qismi muvozanat vaziyatidan eng chekka ogish vaziyatida, ikkinchi qismi o‘rtachaga eng yakin vaziyatda va uchinchi qismi kandaydir oralik vaziyatda bo‘ladi va xokazo. Xatto past o‘rtacha temperaturalarda xam atomlar tebranishlarining kattaligi atomlararo masofaning bir necha protsentiga yetishi mumkin bo‘lgani uchun, bu panjara davriyligini buzgan bular edi.
Temperatura o‘zgarishi bilan panjara davriyligining buzilishi xam o‘zgaradi.
Panjara tuzilishi muntazamligining bunday issiqlik buzilishlari xamma vakt xam mavjud bo‘ladi, shuning uchun ular guyo kristallarda ro‘y beradigan barcha xodisalar foni bo‘lib xizmat qiladi. Amalda kristallar xossalarining xammasi biror daraja temperaturaga bog‘liq bo‘lishining sababi shu. Faqat absolyut noldagina kristallda bunday davr o‘zgarishlari bo‘lmasligi xamda u tamomila tartibli bo‘lishi mumkin edi. Faqat absolyut noldagina tamomila muvozanat xolati bo‘lishi mumkin, shunda xam kristallda biror boshqa kandaydir struktura o‘zgarishlari yoki boshqacha aytganda, nuqsonlar bo‘lmasligi kerak.
Aslida issiqlik xarakati tufayli yuzaga kelsa-da, issiqlik xarakatiga keltirmaydigan bunday nuksonlar kristallarda xamma vakt mavjud bo‘ladi va biz bu yerda ularning eng muxim turalaridan bir nechtasini sanab o‘tamiz. Bu nuqsonlarning xammasi kristallarning xossalariga sezilarli ta’sir ko‘rsatadi.
Nuksonlarning birinchi turi Shottki nuqsonlari deb atalib, ularning moxiyati shundan iboratki, panjaraning atomlar joylashishi kerak bo‘lgan kandaydir tugunlari atomlar tomonidan band qilinmay koladi. Tabiiyki, bunday «vakansiya» lar (panjara tugunida atomning yukligi) ko‘shni atomlarning ularning normal vaziyatiga nisbatan siljishiga sabab bo‘ladi va bu vakansiya atrofida panjara tuzulishining muntazamligini bo‘ladi.
Frenkel nuqsonlari deb ataluvchi ikkinchi tur nuqsonlar biror zarra panjara tugunidagi uz joyini qoldirib, «tugunlararo» biror joyda, ya’ni panjarada «qonuniy» ravishda o‘z o‘rinlarini egallab turgan atomlar orasida joylashadi. Bunda guyo ikki nuqson (Frenkel jufti) paydo bo‘ladi, chunki bo‘sh tugun va tugunlar orasidashi atom panjaraning muntazamligini teng ravishda buzadi.
10-rasmda bu aytilgan ikki tur nuqsonlarning sxemasi ko‘rsatilgan.
Biz bayon qilgan bu nuqsonlar, ya’ni vakansiyalar va tugunlar orasiga joylashgan atomlar nuqtaviy nuqsonlar deb ataladi.
Kristalldagi nuqsonlarning uchinchi turi shundan iboratki, bunda panjaradagi ba’zi joylar asosiy modda oz mikdordagi aralashmani tashkil qiluvchi begona atomlar tomonidan band qilinadi. Bunday tur nuqsonlar ba’zida kristallarning xossalariga juda kuchli ta’sir kursatadi. Bu ayniksa yarim o‘tkazgichlarga taaluqlidir, ularning xossalari ko‘p jixatdan xuddi shunday aralashma nuqsonlariga bog‘lik bo‘ladi.
Agar kristall biror ma’lum ximiyaviy formulaga muvofik keluvchi ximiyaviy birikmaga tegishli moddadan olingan bo‘lsa, u xolda bu birikma tarkibidagi komponentlarning kamligi yoki biror darajada ko‘pligi bilan bog‘lik bo‘lgan nuqsonlar xosil bo‘lishi mumkin. Bu xolda nuqsonlar turli xarakterda bo‘lishi mumkin: ortiqcha atomlar, masalan, tugunlar orasida joylashishi, uzini aralashma atomlari singari tutishi mumkin va xokazo.
Kristalldagi nuksonlarning eng muxim turi dislokatsiyalardir. Bu tur nuksonlarning xarakteri rasmdagi sxemadan kurinib turibdi. Bu nuqson shundan iboratki, kristallning bir qismida (rasmdagi gorizontal punktir chiziqning yuqori qismida) boshqa qismdagidan bitta atom tekisligi ko‘p paydo bo‘ladi. «Ortikcha» atom tekisligi, albatta, panjaraning buzilishiga sabab bo‘ladi, shu bilan birga 10-rasmdan ko‘rinib turganidek, kristallning ana shu qo‘shimcha tekislikka bevosita kelib taqalgan qismlarida kuproq buzilish bo‘ladi. Bu joydan uzoqlashgan sari buzilishlar tobora kamayib boradi, kristall muntazamligining kuchli buzilish soxasi odatda bir necha atomlararo masofadan ortiq bo‘lmaydi.
Nuqsonlarning vintli dislokatsiya deb ataluvchi boshqa turi xam mavjud, biz bu turni bu yerda bayon qilmaymiz. Birok shu narsani kayd qilib o‘tamizki, kristallarda dislokatsiyalar muxim rol o‘ynaydi, ayniqsa kristallarning deformatsiyasi bilan bog‘lik bulgan xodisalarada ularning bo‘lishi kristallarning mustaxkamligini susaytiradi. Dislokatsiyalarning paydo bo‘lishi kristallarning o‘sishiga xam kuchli ta’sir qiladi, umuman aytganda, kristallarning o‘sishini osonlashtiradi. Kristallarda dislokatsiyalarning soni ancha ko‘p, yaxshi tabiiy kristallarda ularning qiymati 1 sm³ da 10⁸ ga yetadi.
Dislokatsiyalar, albatta, nuqtaviy nuqsonlar emas, chiziqli nuqsonlardir, bu yerda atomlarning joylashish muntazamligi chiziq buylab «ortikcha» atom tekisligining chekkalari buylab buziladi.
Kristallarda shuningdek sirtqi (ikki ulchamli) nuqsonlar xam bo‘ladi. Bu, birinchidan, kristall sirtini o‘zi. Ikkinchidan, kristallning birmuncha boshkacharok orientatsiyalangan aloxida qismlari orasidagi chegaralar, kristallning bunday qismlari mozaika bloklari deb ataladi. Uchinchidan, bu polikristalldagi kristallitlar orasidagi chegaralar (donalarning chegaralari) dir.
Nixoyat, kristallarda ba’zida uchraydigan g‘ovaklar va yoriklar ko‘rinishidagi xajmiy (uch o‘lchamli) nuqsonlar xam bo‘ladi.
Kristalldagi nuqsonlarning muvozanatdagi konsentratsiyasi. Kristallarda atomlar joylashadigan kristall panjara tugunlari – potensiyaal energiya minimal bo‘ladigan nuqtalardir. Shuning uchun mutlako nuqsoni bo‘lmagan kristall guyo barqaror muvozanat xolatida bo‘lishi kerakdek tuyuladi. Aksincha, kristalldagi xar bir nuqson kristall energiyasini orttirib, uni beqarorroq qilishi va xar kanday nuqsonli kristallda kandaydir kristallning o‘z-o‘zidan mukammallashish protsessii ketishi kerak. Biroq aslida bunday emas. Mutlako mukammal kristallar mavjud emas va bo‘lmaydi xam. Atomlarning joylashishlari bilan bog‘liq bo‘lgan tartib bilan ma’lum darajadagi tartibsizlik xam bor, bu tartibsizlik kristallning muvozanat xolatida turishiga to‘siqlik qilmasligina emas, balki bunday muvozanatni yuzaga keltiradi. Gap shundaki, yuqorida ko‘rsatib o‘tilganidek, kristall panjaraning tugunlaridagi atomlar kichik tebranishlar xarakterida bo‘lgan xaotik xarakatlar qiladi. Bu tebranishlarning energiyasi kristallning temperaturasi belgilaydi va kattalik jixatidan bu energiya rT atrofida bo‘ladi. Atomlar bir-biri bilan o‘zaro ta’sirida bo‘lgani uchun atom tebranishlari bog‘langan miyatniklarning tebranishlariga o‘xshaydi. Bunday sharoitlarda tasodifiyat konuniga ko‘ra tebranuvchi atomlar orasida energiyaning fluktuatsion qayta taksimlanishi mumkingina emas, balki shartdir, buning natijasida aloxida atomlar rT dan ko‘ra ko‘prok energiya oladi va bu energiya atomning panjaradagi «o‘z» tugunini tark etishi uchun yetarli bo‘lib qoladi.
Bu atom tugunlar orasiga o‘tishi (Frenkel nuksoni), kristallni tark etishi (Shottki nuqsoni), dislokatsiyaga qo‘shilishi, yoriq yeki g‘ovakning sirtiga ketishi mumkin va xokazo. Panjaradagi o‘z joyini tashlab ketgan atomning «taqdiri» kanday bo‘lsa xam, bu xolda xamma vaqt vakansiya hosil bo‘ladi. Shunday yo‘l bilan yuzaga kelayotgan vakansiyalarning bir qismi ularga tugunlar oraligidagi, dislokatsiyalardagi va xokazo atomlarning kelib tushishi bilan yo‘qoladi. Bunday vakansiyalarning paydo bo‘lishi va yo‘qolishi, xuddi suyuqlik ustida atomlarning bug‘lanishi va kondensatsiyalanishida hosil bo‘lgani singari, oxir nixoyasida muvozanatning qaror topishiga sanab bo‘ladi. Vakansiyalarning muvozanatdagi konsentratsiyasi shunga o‘xshash xollarda xamma vaqt bo‘lganidek Bolsman fomulasi bilan aniqlanadi:


= ye (4.1)
Bu yerda n₀ – kristallning xajm birligidagi molekulalar soni, n – fluktuatsiyalar natijasida w energiyaga, ya’ni atomning panjara tugunidan chiqishi uchun yetarli bo‘lgan energiyaga (vakansiyalar hosil bo‘ladigan energiyaga) ega bo‘lgan atomlar soni.
Bu formula biror temperaturadagi vakansiyalarning nisbiy konsentratsiyasini baxolashga imkon beradi. T=1000 K da nisbat 10^-5 ga teng bo‘lgani uchun panjarada o‘zining «konuniy» joyini egallagan xar yuz ming atomga bitta bo‘sh tugun vakansiya to‘g‘ri keladi.
Tugunlar orasidagi atomlarning konsentratsiyasi ko‘plab marta kam, chunki panjaraning tugunini tark etib vakansiya xosil kilgan atomlarning xammasi xam tugunlar orasiga joylashavermaydi.
Adabiyotlar:

1)K.P.Bogorodiskiy, V.V.Pasinkov, “Elektrotexnicheskiy materiali”1985g

2)I.Xolikulov,M.M.Nishonova”Elektron texnika materiallari“ Toshkent sharq 2006y
3)N.V.Nikulin, V.A.Nazarov ”Radiomateriallar va komponentlar “ Toshkent