Elektronika va asbobsozlik

2-MA’RUZA.


Mavzu: Qattiq jismlarning kristall tuzilishi.


REJA:

1. 
   Qattiq jismlarning kristall tuzilishi.
   
2. 
   Monokristall va polikristall qattiq jismlar.
   
3. 
   Kristallografik belgilar.
   

Tayanch so‘zlar va iboralar:

Kristall, kristallit, polikristall, monokristall, Miller indekslari, izotropiya, elementar yacheyka, Brave panjarasi, mexanikaviy, optikaviy, elektr xossalar,

Qattiq jismlarning kristall tuzilishi.

Kristall qattiq jismlarning atom va molekulalari davriy takrorlanib turuvchi tartibda joylashgan bo‘lib, ular muntazam geometrik shakl hosil qiladi.

Atomlarning tartibli joylashishi natijasida bir-birlariga yaqin turgan atomlar kristall panjaraning naqshini hosil qiladi. Mana shu asosiy naqsh kristall panjaraning elementar yacheykasi deb yuritiladi.
Elementar yacheyka berilgan kristall uchun eng kichik parallelepiped bo‘lib, uni uch yo‘nalishi bo‘ylab ko‘chirish bilan to‘liq kristall hosil qilish mumkin.
Elementar yacheykani to‘liq xarakterlash uchun kristall panjaraning parametrlari bo‘lgan oltita kattalikni bilish kerak. Bulardan uchtasi (a, b, c) uning qirralari bo‘lib, qolgan uchtasi (α, β, γ) ular orasidagi burchaklardir.

Rasm 1
NaCl kristall panjarasi

Eng oddiy kristall panjara kub shaklida bo‘lib, unda a = b = c, α = β = γ = 90° bo‘ladi.

Bunga NaCl kristall panjarasi misol bo‘la oladi. Kristall ranjaraning xammasi bo‘lib 14 xil elementar yacheykasi mavjud. Bu elementar yacheykalar fransuz kristallografi Ogyust Brave nomi bilan yuritilib, Brave panjarachalari deb ataladi. Rus olimi Ye.S. Fedorov kursatdiki, simmetriya elementlarining 230 ta kombinatsiyasi bo‘lishi mumkin, bular fazoviy gruppalar deb ataladi. Bu 230 ta fazoviy gruppa simmetriya alomatlariga qarab 32 sinfga bo‘linadi.
Kristall panjaralar elementar yacheykalarining shakliga qarab yettita kristallografik sistemaga (singoniyaga) ajraladi. Bular kuyidagilardir:
1. Triklin sistema: a ≠ b ≠ c, α ≠ β ≠ γ; γ ≠ 90°.
2. Monokrin sistema: a ≠ b ≠ c, α = γ = 90°.
3. Rombik sistema: a ≠ b ≠ c, α = β = γ = 90°.
4. Romboedrik (trigonal) sistema: a = b = c, α ≠ β ≠ γ; γ ≠ 90°
5. Geksogonal sistema: a ≠ b ≠ c, α = β = 90°; γ = 120°.
6. Kubik sistema: a = b = c, α = β = γ = 90°.
7. Tetragonal sistema: a = b ≠ c, α = β = γ = 90°.

2-rasm
3-rasm

Kremniy va germaniy elementlari olmossimon kristall tuzilishga ega. Olmossimon kristall tuzilish yoqlari markazlashgan ikkita kubik panjaraning qushilishidan hosil bo‘ladi. Agar bitta kubik panjaraning bir uchi koordinata boshida turibdi desak, ikkinchisining bir uchi kubning diogonali buylab kristall panjara doimiysining turtdan biriga siljigan bo‘ladi. Olmosning kubik tuzilishi zich joylashmagan tuzilish bo‘lib, xar bir atom eng yakin 4 ta atom bilan o‘ralgan bo‘ladi. Ular uz navbatida 12 ta qo‘shni atomga ega. Olmosning har bir atomini to‘g‘ri tetraedrning markazida turibdi desak, uning eng yakin qo‘shni 4 ta atomi shu tetraedrning uchlarida turadi. Olmosning elementar yacheykasida 8 ta atom turadi. Olmosning kristall tuzilishi ma’lum yo‘nalish bo‘ylab boshqa elementlarning atomlari bemalol xarakat qila oladigan «kanallarga» ega. Shuning uchun xam olmossimon kristall tuzilishga ega bo‘lgan germaniyda (Ge) va kremniyda (Si) ba’zi bir elementlarning (masalan, mis va litiy) atomlari yuqori temperaturalarda oson siljiy oladi.
Kristall jismlarda atomlar ma’lum tartibda joylashib kristall panjarani hosil kilganligi sababli atomlar ba’zi yo‘nalishda zichrok, ba’zi yo‘nalishda esa siyrak joylashgan bo‘ladi va natijada turli yunalishlar bo‘yicha birlik uzunlikdagi atomlar soni teng bo‘lmaydi. Kattiq jismlarning ko‘p xossalari berilgan yo‘nalish bo‘ylab atomlarning zich yoki siyrak joylashishiga bog‘liq. Shu sababli ularning mexanikaviy, optikaviy, elektr va boshqa xossalari turli yunalishlarda turlicha bo‘ladi. Qattiq jismlarning xar hil holatlarda turli xossalarga ega bo‘lishi anizotropiya deyiladi.

Monokristall va polikristall qattiq jismlar.

Tabiatda ba’zi minerallarning katta yaxlit kristallari xam uchraydi. Ularda atomlarning joylashishi kristall panjaraning biror xiliga mos keladi. Bunday kristallar monokristallar deb yuritiladi. Monokristallar bir markazdan o‘tgan kristalldir.
Agar eritmada kristallarish markazlari ko‘p bo‘lsa, bu markazlar atrofida juda ko‘p kristallitlar o‘sadi. Natijada hosil bo‘lgan kristall qattiq jismning tashqi ko‘rinishi uning ichki tuzilishini ifodalay olmaydi, chunki bu kristallitlar ixtiyoriy ravishda orientatsiyalanganligi uchun bir-birlariga yaqinlashganlarida chegaralaridagi atomlarning joylashishi ma’lum tartibga ega bo‘lmaydi. Binobarin, har bir markazdan uchgan kristallit berilgan qattiq jism kristall tuzilishining biror xiliga to‘g‘ri keladigan shaklni ololmaydi. Ular ixtiyoriy shaklga ega bo‘lib, ixtiyoriy tartibda joylashadilar. Bunday kristallitlar to‘plamidan iborat bo‘lgan modda polikristall bo‘ladi. Shu sababdan xam polikristallarning barcha yunalishlar bo‘ylab xossalari deyarli bir xil bo‘ladi. Qattiq jismlarning turli yo‘nalishlarda bir xil xossalarga ega bo‘lishi izotropiya deyiladi.
Polikristall qattiq jismlarda kristallitlar chegaralarining mavjudligi ularning mexanikaviy, optikaviy, elektr va boshqa xossalariga kuchli ta’sir ko‘rsatadi. Xaqiqatdan, kristallitlar eritmada o‘sish jarayonida ba’zi boshqa elementlarning atomlarini siqib chiqaradilar. Natijada bu elementlar kristallitlar chegarasiga joylashib qoladi va polikristallning fizikaviy xossalari o‘zgarib ketishiga sabab bo‘ladi.
Kristallografik belgilar.
Yuqorida aytganimizdek, kristallar ma’lum simmetriyaga ega bo‘lib, ularning xossalari barcha yo‘nalishlar bo‘ylab bir xil bo‘lmaydi. Shu sababli kristallarning xossalarini aniqlashda ularning qaysi yo‘nalish bo‘ylab tekshirilishi katta axamiyatga ega. Bu esa kristallarning fazoviy yo‘nalishlarini bir-biridan farq etish zaruriyatini tug‘diradi.
Kristallar panjaraning tugunlaridan birida koordinata boshi joylashgan va x, y, z o‘qlar esa tugunlar qatori bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lsin. Koordinata boshidan biror tomonga qarab yo‘nalgan vektorni olaylik. Bu vektorning o‘qlardagi proeksiyalari x₀= m`a, y<sub>0</sub> = n`b, z₀ = p`c bo‘lsin. Bunda a, b va s o‘qlardagi tugunlar orasidagi masofa, m`, n` va p` esa ixtiyoriy sonlar. Endi shunday r son topamizki, bunda va nisbatlar eng kichik m, n va r butun sonlarni hosil qilsin. U xolda m, n va r – yo‘nalish indekslari deb atalib, [mnp] bilan belgilanadi. Masalan, kubik kristall panjaraning +x o‘qi yo‘nalishi indeksi [100], +y o‘qi yunalishi indeksi [010], +z o‘qi yunalishi indeksi esa [001] bo‘ladi. Kub diagonalining musbat kvadratidagi yo‘nalishi [111] indeks bilan belgilanadi. Manfiy yo‘nalish indekslari tepasiga chiziqcha qo‘yiladi, masalan, - x yo‘nalishi indeksi [100] bo‘ladi.

4-rasm

Kristallarda atomlar joylashgan parallel tekisliklari uchta son – Miller indekslari orqali xarakterlash mumkin. Koordinata boshidan o‘tgan ixtieriy tekislik olib, unga parallel tekislik o‘tkazaylik. Bu tekislik x, y, z larni x₀, y₀, z₀ nuqtalarda kesib o‘tsin. Bu nuktalarning koordinatlari panjara doimiysi birliklarida o‘lchanadi, masalan, kubik panjara uchun x=0,5 a, y=1,5 a, z=1 a bo‘lishi mumkin. U xolda shunday s son topaylikki, va sonlar eng kichik butun sonlar qatorini hosil qilsin. Biz ko‘rgan misol uchun s=3a bo‘lib, bo‘ladi. Mana shu hosil bo‘lgan h, r va l butun sonlar qatori Miller indekslari deyiladi va [hrl] bilan belgilanadi. Rasmdagi tekisliklar va ularning indekslari ko‘rsatilgan.
Agar tekislik biror o‘q bilan cheksizlikda kesishsa, tegishli Miller indeksi nolga teng bo‘ladi. Masalan, xOy tekisligiga perpendikulyar tekislik z o‘qi bilan cheksizlikda kesishganda Miller indekslari (hr0) bo‘ladi.

Adabiyotlar:

1)K.P.Bogorodiskiy, V.V.Pasinkov, “Elektrotexnicheskiy materiali”1985g

2)I.Xoliqulov,M.M.Nishonova”Elektron texnika materiallari“ Toshkent sharq 2006y
3)N.V.Nikulin, V.A.Nazarov ”Radiomateriallar va komponentlar “ Toshkent