Fargʻona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti matematika yoʻnalishi 20. 05A-guruh talabasi Dilobar Umarova Rahmatxo’ja qizining “Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Binomial taqsimot” mavzusida yozilgan kurs ishiga taqriz

Kurs ishining dolzarbligi. Maʻlum bir shartlarga amal qilgan holda biz X tasodifiy miqdorning qaysi qanday qonun boʻyicha taqsimlanganligini bilishimiz, hamda uni osongina matematik kutilmasini va dispersiyasini topa olamiz. Shuni inobatga olgan holda mavzuning dolzarbligi kelib chiqadi.
Kurs ishining obyekti va predmeti. Kurs ishining obyekti va predmeti bu tasodifiy hodisa, tasodifiy miqdor, koʻp oʻlchovli tasodifiy miqdorlar va ularning birgalikdagi taqsimot funksiyasi, Bernulli funksiyasi, Bernulli teoremasi va ularga oid misollar yordamida mazvu yoritilgan.
Kurs ishining maqsad va vazifalari.
1. Tasodifiy hodisalar va ularning klassifikatsiyasini oʻrganish;
2. Tasodifiy miqdor tushunchasi oʻrganish;
3. Koʻp oʻlchovli tasodifiy miqdorlar va ularning birgalikdagi taqsimot funksiyasi oʻrganish;
4. Bogʻliqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi oʻrganish;
5. Binomal taqsimot va Puasson taqsimoti oʻrganish;
6. Bernulli teoremasi oʻrganish.
Kurs ishining yangiligi va amaliy ahamiyati. Kurs ishi referativ-uslubiy xarakterga ega boʻlgani uchun ilmiy yangilik qilinmagan. Mavzuga oid bir nechta adabiyotlardan maʻlumotlarni toʻplash tahlil qilish va misollarga tatbiq qilishdan iborat.
Kurs ishining uslubiyati. Kurs ishi nazariy xarakterga ega boʻlib, olingan natijalar boshqa adabiyotlar bilan taqqoslanib mavzuga oid misollarni yechishda sodda usullar keltirilgan.

I.BOB.

Tasodifiy miqdorlar

1.1 Tasodifiy hodisalar va ularning klassifikatsiyasi
Ehtimollar nazariyasi tasodifiy tajribalar, ya’ni natijasini oldindan aytib boʻlmaydigan tajribalardagi qonuniyatlarni oʻrganuvchi matematik fandir. Bunda shunday tajribalar qaraladiki, ularni oʻzgarmas (ya’ni, bir xil) shartlar kompleksida hech boʻlmaganda nazariy ravishda ixtiyoriy sonda takrorlash mumkin, deb hisoblanadi. Bunday tajribalar har birining natijasi tasodifiy hodisa roʻy berishidan iboratdir.
Ehtimol tushinchasi ehtimollar nazariyasining asosiy tushinchalaridan biridir. Bu tushunchaning bir nechta ta`rifi mavjud. Bu yerda ehtimolning klassik ta`rifi deb ataladigan ta`rifi beriladi.
Dastlab ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri “tasodifiy hodisa” tushunchasini keltiramiz. Natijasini oldindan aytib boʻlmaydigan tajriba oʻtkazilayotgan boʻlsin. Bunday tajribalar ehtimollar nazariyasida tasodifiy deb ataladi.
Tasodifiy hodisa (yoki hodisa) deb, tasodifiy tajriba natijasida roʻy berishi oldindan aniq boʻlmagan hodisaga aytiladi.
Hodisalar, odatda, lotin alifbosining bosh harflari A, B, C, lar bilan belgilanadi. Tajribaning har qanday natijasi elementar hodisa deyiladi va  orqali belgilanadi. Tajribaning natijasida ro’y berishi mumkin bo’lgan barcha elementar hodisalar to’plami elementar hodisalar fazosi deyiladi va orqali belgilanadi.