Fargʻona davlat universiteti matematika-informatika fakulteti matematika yoʻnalishi 20. 05A-guruh talabasi Dilobar Umarova Rahmatxo’ja qizining “Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Binomial taqsimot” mavzusida yozilgan kurs ishiga taqriz

1.2 Tasodifiy miqdor tushunchasi
Tasodifiy miqdor deb dastlab maʻlum boʻlmagan, oldindan hisobga olinishi mumkin boʻlmagan tasodifiy sabablarga bogʻliq boʻlgan bitta va faqat bitta mumkin boʻlgan qiymatni tajriba natijasida qabul qiladigan kattalikka aytiladi.
2.1-misol. Zambarakdan otilgan snaryadning uchib oʻtgan masofasi tasodifiy miqdordir. Bu miqdorning mumkin boʻlgan qiymatlari biror oraliqqa tegishlidir.
Tajribalar natijasida elementar hodisalar roʻy bergani uchun tasodifiy miqdor va elementar hodisa tushunchalarini bogʻlab, tasodifiy miqdorning boshqa taʻrifini berish mumkin.
Tasodifiy miqdor deb elementar hodisalar fazosida aniqlangan ( ) funksiyaga aytiladi.
2.2-misol. Ikkita tanga tashlanganda chiqqan gerblar soni X 0, 1 va 2 qiymatlarni qabul qilishi mumkin boʻlgan tasodifiy miqdordir. Elementar hodisalar fazosi quyidagi elementar hodisalardan iborat:
, , , .
U holda X quyidagi qiymatlarni qabul qiladi:
, ,
, .
Tasodifiy miqdorlar bosh lotin harflari, ularning mumkin boʻlgan qiymatlari esa mos kichik harflar bilan belgilanadi. Masalan,X tasodifiy miqdor uchta qiymatga ega boʻlishi mumkin boʻlsa, ular orqali belgilanadi.
Diskret (uzlukli) tasodifiy miqdor deb ayrim, ajralgan mumkin boʻlgan qiymatlarni maʻlum ehtimolliklar bilan qabul qiluvchi tasodifiy miqdorga aytiladi. Diskret tasodifiy miqdorning mumkin boʻlgan qiymatlarining soni chekli yoki cheksiz boʻlishi mumkin.
Uzluksiz tasodifiy miqdor deb biror chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin boʻlgan tasodifiy miqdorga aytiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin boʻlgan qiymatlarining soni cheksizdir. Bunday tasodifiy miqdorga misol sifatida 1-misoldagi tasodifiy miqdorni olish mumkin.
Diskret tasodifiy miqdorning berilishi uchun uning mumkin boʻlgan qiymatlarini sanab chiqish etarli emas, yana ularning ehtimolliklarini ham koʻrsatish lozim. Ikkinchi tomondan, koʻp masalalarda tasodifiy miqdorlarni elementar hodisalarning funksiyalari sifatida qarashning zarurati yoʻq, faqat tasodifiy miqdorning mumkin boʻlgan qiymatlarining ehtimolliklarini, yaʻni tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini bilish etarli.
Diskret tasodifiy miqdor ehtimolliklarining taqsimot qonuni yoki soddagina taqsimot qonuni deb mumkin boʻlgan qiymatlar bilan ularning ehtimolliklari orasidagi moslikka aytiladi; uni jadval, grafik va formula koʻrinishda berish mumkin.