Fənn: Riyazi analiz-1(2100)

Tərif 5.1.1. 𝑋 çoxluğundan götürülmüş hər bir 𝑥∈𝑋 elementinə 𝑌 çoxluğundan yeganə qayda ilə 𝑦∈𝑌 elementini qarşı qoyan 𝑓 uyğunluğuna funksiya deyilir və 𝑦=𝑓(𝑥), 𝑥∈𝑋 və ya f : 𝑋→𝑌 kimi işarə olunur.

𝑋 çoxluğuna 𝑓 funksiyasının təyin oblastı (və ya varlıq oblastı) deyilir və 𝐷(𝑓) kimi işarə olunur. Bütün 𝑦=(𝑥)∈𝑌 qiymətlər çoxluğuna isə funksiyanın qiymət-lər çoxluğu (bir çox hallarda isə dəyişmə oblastı) deyilir və 𝐸(𝑓) kimi işarə olunur. 𝑥 dəyişəni sərbəst dəyişən və ya arqument, 𝑦 dəyişəni isə asılı dəyişən və ya funksiya adlanır. Əgər 𝑋 və 𝑌 çoxluqları həqiqi ədədlər çoxluğu olarsa (𝑋⊂𝑅,⊂𝑅) onda 𝑓 funksiyasına ədədi funksiya deyilir. Riyazi analizdə öyrənilən funksiyalar ədədi funksiyalar olduğu üçün onları sadəcə funksiya adlandıracağıq.

x=a nöqtəsində funksiyanın xüsusi qiyməti f(a) kimi işarə olunur. Məsələn, (𝑥)=2𝑥²−3 olarsa, onda 𝑓(0)=2∙0²−3=−3; 𝑓(2)=2∙2²−3=5 və s. 𝑂𝑥𝑦 müstəvisi üzərində bütün (𝑥,𝑓(𝑥)) nöqtələri çoxluğuna isə funksiyanın qrafiki deyilir.