Fəsil I. Maye və qazların hərəkətində səltlik şərti. Mayelərin fiziki, mexaniki xassələri və onların təzyiq və tempraturdan asılılığı

5.5. Mürəkkəb boru kəmərləri
Mayenin eyni zamanda müxtəlif məntəqələrə verilməsi üçün mürəkkəb boru kəməri yaradılır. Tutaq ki, üfüqü müstəvidən səviyyəsi H hündürlükdə olan çəndən (nasos da ola bilər) h hündürlükdə duran düyün nöqtəsinə A, uzunluğu l, diametri d olan boru kəməri ilə maye verilir (şəк.5.10).
Boru kəməri A nöqtəsindən bir neçə qola ayrılaraq B₁, B₂ və B₃ məntəqələrinə maye ötürür. Qolların uzunluğu l₁, l₂, l₃, diametri d₁, d₂ və d₃ məntəqələrin üfüqi müstəvidən məsafəsi isə h₁, h₂ və h₃ ^– dür. Düyün nöqtəsində və məntəqələrdə təzyiqi və onlara uyğun pyezometrik hündürlükləri
; ; ;
ilə işarə edək.

Boru kəmərlərinin ölçülərini və basqılarını bilərək məntəqələrdəki maye sərfini tapmaq üçün yuxarıda göstərilən tənliklərə analoji olaraq aşağıdakı ifadələri yazmaq olar.

( 5.39 )


( 5.40 )


( 5.41 )


( 5.42 )

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃ ( 5.43 )

Burada ( 5.39 ) tənliyi çən ilə A düyün nöqtəsi arasında basqı itkisi, (5.40), (5.41), (5.42) uyğun olaraq A düyün nöqtəsi ilə məntəqələr arasındakı basqı itkisi, (5.43) Q, Q₁, Q₂, Q₃ boru kəmərlərindəki sərfdir.

Fəsil 6.
6.1. Mayelərin qərarlaşmamiş hərəkəti . Qərarlaşмаmiş hərəkət üçün Bernulli tənliyi. Qərarlaşmamiş rejimin bərpa müddəti .

Neft –mədən işlərində sıxılmayan mayenin basqılı qərarlaşмаmış hərəkətinə daha çox təsadüf edilir. Bu halda mayenin bütün kəsiklərdə orta sürəti, sərfi və basqısız hərəkətdə onun kəsik sahəsi zamandan asılı olaraq dəyişir.

Yəni

Deməli, mayenin sərfi, orta sürəti və axının en kəsiyi başlanğıc kəsiyindən hesablanan məsafəsindən, yəni koordinatdan və zamandan asılıdır:

Indi isə en kəsiyi dəyişən dairəvi boruda mayenin qərarlaşmamış hərəkətinin Bernulli tənliyini alaq. İki ehtimalı qəbul edək:

1. 
   borunun divarları mütləq bərkdir;
   
2. 
   boruda hərəkət edən maye sıxılmayandır.
   

Onda borunun en kəsik sahəsi yalnız koordinatdan asılı olacaq və maye sıxılmayan olduğundan boru-


(1)

nun bütün kəsiklərində mayenin sərfi dəyişməyəcəkdir. Q=const .

Bernulli tənliyini elementar lülə üçün çıxaraq. Axının daxilində uzunluğu dl en kəsiyi dS olan və üfüqlə  bucağı əmələ gətirən silindirik lüləyə təsir edən qüvvələr aşağıdakılardır:

1. 
   ağırlıq qüvvəsi onun oxu üzərində proyeksiyası (2) - indeks, yəni bu elementə görə:
   
2. 
   hidrodinamik təzyiq qüvvəsi: 1-1 kəsiyində (3)
   
3. 
   

2-2 kəsiyində (4)

4. 
   ətalət qüvvəsi burada
   
5. 
   F_ə = (5 )
   

6. 
   u-yerli sürət, m-silindirik lüləyin kütləsidir.
   

7. 
   Sürtünmə qüvvəsi: (6)
   

8. 
   

Şək.6.1

dx-lüləyin canlı kəsiyinin perimetri, - toxunan gərginlik .
Lüləyə təsir edən qüvvələrin oxu üzərindəki proyeksiyalarının cəbri cəmini sıfra bərabər götürsək, dinamik müvazinət tənliyini alırıq:


(7)
(2) – (6) tənliklərini (7) –də yerinə yazsaq elementar lüləyin qərarlaşmamış hərəkətinin diferensial tənliyini

alarıq. (8)

Bu ifadənin hər iki tərəfini -ə vurub, 1-1 kəsiyindən 2-2 kəsiyədək inteqrallasaq, sıxılmayan real maye şırnağının qərarlaşmamış hərəkəti üçün Bernulli tənliyi alınır.

(9)
;

h’₁ –maye şırnağının 1-1 kəsiyindən 2-2 kəsiyinə yerdəyişməsində müqavimətin dəfinə sərf olunan basqı itkisi; h’₂ - maye şırnağının lokal ətalət basqısı olub şırnağın vahid çəkisinə düşən xüsusi enerjinin bir hissəsidir.

Mayenin boruda qərarlaşmamış hərəkətinin əsas tənliyi isə aşağıdakı kimi olar. (axın üçün)


(10)


ətalət basqısı adlanır.



-hərəkət miqdarı tənliyi ilə hesablama apardıqda sürətə düzəlişdir.
Dairəvi boruda qərarlaşmamış hərəkət üçün Bernulli tənliyini yazaq. (10) tənliyindən istifadə edək. S-sabit olduğundan və ətalət basqısı üçün daha munasib ifadə





-1-1 və2-2 kəsikləri arasında uzunluqdur.
Buradakı itki olacaq. Bu şərtlər nəzərə alınarsa (10) tənliyi


(11)

Bu tənlik mayenin dairəvi boruda qərarlaşmamış hərəkətinin tənliyidir.

Bundan əlavə dairəvi boruda mayenin qərarlaşmamış hərəkətini öyrənmək üçün aşağıdakı ifadələrdən də istifadə etmək olar.

və