Fizika ixtisosligidan boshqa ixtisosliklar uchun ma’ruza matnlari to’plami So’z boshi

4-§. OSTROGRADSKIY-GAUSS TEOREMASI 
 
Kuchlanganlik vektorining biror sirt orqali utayotgan oqimi son jihatidan 
shu sirtni kesib utayotgan ye chiziqlar miqdoriga teng. Okimning ishorasi 
zaryad ishorasiga mos keladi. O’z ichiga q nuqtaviy zaryadni o’rab olgan 
istalgan shaklli yopik sirt uchun ye vektorining oqimi (3.4) ga teng. SHu 
xulosani Ostrogradskiy q
1
, q
2
, ..., q
n
zaryadlar sistemasi uchun umumlashtirgan 
va natijada umumiy hol uchun Ostrogradskiy-Gauss teoremasi kuchga ega. Bu 
teoremaga asosan ixtiyoriy formadagi yopiq yuzdan chiqayotgan kuchlanganlik 
vektorining to’la oqimi shu yuz ichidagi zaryadlarning algebraik yig’indisining 
absolyut dielektrik singdiruvchiga nisbatiga teng, ya’ni: 
N
E



N
I
I
q
1
0
1


. (4.1) 
5-§. ELEKTROSTATIK MAYDON KUCHLARINING ISHI 
 
Elektrostatik maydon potensial maydon bo’lib, bu maydonda zaryadni 
ko’chirishda bajarilgan ish: 

---

dA

Fdrcosa (5.1) 
 
ifoda bilan yoziladi. Bunda F-Kulon kuchi, dr-elektrostatik maydonning 
qaralayotgan ikki nuqtasi orasidagi masofa, a –kuch vektori bilan harakat 
yo’nalishi orasidagi burchak. Ish tashqi kuch hisobiga bajarilganligi uchun 
dA<0 deb olamiz. U holda 











2
1
2
1
0
0
1
1
4
cos
r
r
r
r
qq
a
Fdr
A


(5.2) 
bo’lganligi uchun (5.2) formula bajarilgan ish zaryadning maydonda bosib
o’tgan yo’liga bog’liq bo’lmay, balki bu zaryadning maydondagi 
boshlang’ich va oxirgi holatlariga bog’liq ekanligini ko’rsatadi.