Halqalarning ideallari

Interferension had tushunchasi va kogerentlik muammosi

Yung nazariyasi ikkita bir xil chastotali monoxromatik to‘lqinlarning qo‘shilishi tufayli hosil bo‘ladigan interferensiya hodisasini tushuntirish imkoniyatini beradi. Biroq har kunlik tajribaning ko‘rsatishicha interferensiya hodisasini kuzatish oson emas ekan.
Agar xonada lampochka yonib turgan bo‘lsa har qanday istalgan nuqtada intensivliklar qo‘shilishini kuzatish mumkin, lekin interferensiya kuzatilmaydi. Tebranishlar qo‘shilgan qanday holatda interferensiya hosil bo‘ladi, - real yorug‘lik to‘lqini monoxromatik bo‘lmaydi degan savol to‘g‘iladi. Shunday savol tug‘ilmasligi uchun ikkita xususiy holni qaraymiz. Buning uchun (3.3) ifodani quyidagi ko‘rinishda yozamiz:
. (13)
- boshlang‘ich fazalar.
Elektromagnit to‘lqin nurlanishi atomlar tebranishi bilan bog‘liq bo‘lib, bu tebranishlar garmonik emas va har bir tebranish 10^-8 sek. vaqt oralig‘ida amalga oshadi. Bir atomning turli vaqtdagi va turli atomlarning bir paytdagi tebranishlari mustaqil ravishda amalga oshganligi uchun ular o‘zaro faza bo‘yicha bog‘liq bo‘lmasdan turli fazalarga ega bo‘ladi. Demak, (3.10) bilan aniqlanadigan qo‘shilish natijasi vaqtga bog‘liq bo‘ladi. Mana shuning uchun ham (3.10) ning vaqt bo‘yicha o‘rtacha qiymatini olamiz [10].
Yuqoridagi chiziq mos kattaliklardan vaqt bo‘yicha olingan o‘rtacha qiymatni ko‘rsatadi.
(14)
(3.3) dagi I₁, I₂ lar vaqtga bog‘liq emasligi tufayli intensivlikning o‘rtacha qiymatini aniqlash uchun fazalar farqi kosinusining bu holdagi o‘rtacha qiymatini aniqlash kifoya.
(15)
bu yerda τ - kuzatish vaqti.
1-hol. Faraz qilaylikki: bo‘lsin.
Bu holda (3.12) ga asosan:
.
Demak,
(16)
ya’ni,
(17)
(17) dan ko‘rinadiki, qo‘shiluvchi tebranishlarning fazalar farqi doimiy bo‘lganda natijaviy intensivlik ayrim tebranishlar intensivliklarining yig‘indisidan farq qiladi. Ya’ni interferensiya hodisasi yuzaga keldi. Kuzatish vaqti davomida fazalar farqi doimiy bo‘ladigan tebranishlarning o‘zaro qo‘shilishi interferensiya hodisasiga olib keladi va bunday tebranishlarga kogerent tebranishlar deyiladi.
Ma’lumki turli chastota bilan tebranuvchi tebranishlar kogerent bo‘la olmaydi, ammo bir xil chastotali hamma tebranishlar ham kogerent bo‘la olmaydi.
Interferensiya (16) formulada uchinchi hadning mavjudligi natijasida amalga oshadi, shuning uchun ham bu hadga interferension had deyiladi.
Interferension had qo‘shiluvchi tebranishlarning korrelyasiyasini (o‘zaro aloqadorligini) xarakterlaydi.
2-hol. Qo‘shiluvchi tebranishlarning fazasi ixtiyoriy ravishda o‘zgarsin. Bu holda xaotik o‘zgaruvchi fazalar teng ehtimoliyatlar bilan bir xil musbat va manfiy qiymatlarni qabul qiladi va uning kuzatish vaqti davomidagi o‘rtacha qiymati nolga teng bo‘ladi, ya’nи,
.
Demak:
(18)
(3.15) dan ko‘rinadiki, fazalar farqi xaotik ravishda o‘zgarganda, intensivliklarning odatdagi qo‘shilishi amalga oshadi, ya’ni interferensiya hodisasi bu holda kuzatilmaydi. Bunday tebranishlar kogerentmas tebranishlar deyiladi. Demak bir xil davrli ikki tebranish qo‘shilishida ikki holni farq qilish kerak [9].
Elektromagnit to‘lqin nurlanishi atomlar tebranishi bilan bog‘liq bo‘lib, bu tebranishlar garmonik emas va har bir tebranish (10^-8 sek) vaqt oralig‘ida amalga oshadi. Bir atomning va turli atomlarning bir vaqtdagi tebranishlari mustaqil ravishda amalga oshganligi uchun ular o‘zaro faza bo‘yicha bog‘liq bo‘lmasdan turli fazalarga ega bo‘ladi, qo‘shilish natijasi vaqtga bog‘liq bo‘ladi. Yorug‘lik intensivligining o‘zgarish chastotasi juda katta (10¹⁴ Gs) bo‘lganligi tufayli bevosita ko‘z yordamida bunday tez o‘zgarishlarni kuzatish mumkin emas. Mana shuning uchun ham fazalar farqini vaqt bo‘yicha o‘rtacha qiymatini olish lozim. Интерференция kogerent tebranishlarni qo‘shilishi tufayli hosil bo‘ladi. Agar bu tebranishlar bitta manbaga tegishli bo‘lsa, tebranishlarning ham fazalari o‘zgarishi mumkin, lekin bo‘larni fazalar farqi doimiy bo‘ladi. Bunday holda superpozitsiya prinsipi amalga oshadi va turg‘un interferension manzara kuzatiladi. Kogerent bo‘lmagan tebranishlar qo‘shilganda tebranishlar fazalarining farqi vaqtning funksiyasi bo‘ladi. Agar fazalar farqi kuzatish vaqti davomida tartibsiz o‘zgarib tursa natijaviy intensivlik I intensivliklar yig‘indisi I=I₁+I₂ dan iborat bo‘ladi. Bunday holda oddiy intensivliklarning qo‘shilishi amalga oshadi. Lekin interferensiya kuzatilmaydi. Shunday qilib, interferensiya faqat ikkita kogerent to‘lqinlar qo‘shilganda hosil bo‘ladi. Kuzatish nuqtasida kogerent tebranish hosil qiladigan to‘lqinlar ham kogerent to‘lqinlar deb ataladi. Ikkita alohida manba tebranishlari kogerent emas, bular ham qo‘shilganda interferension manzara bermaydi. Yuqorida aytganimizdek T.Yung bitta manbadan kelayotgan dastani ikkiga ajratish kerak, tirqishlar yordamida so‘ngra interferensiyani kuzatish kerakligini angladi. Interferension sxemalarda shunday qilinadi. Bunday xollarda ham interferension manzara yo‘qoladi; agar yo‘llar farqi  kogerentlik uzunligidan katta bo‘lsa  >с_ког: