I. Qatorlar haqida tushunchalar 1 Sonli qatorlar

2.2.3-lemma: (2.2.1)qator to’plamda absolyut yaqinlashuvchi va har bir nuqtada absolyut yaqinlashuvchi emas.
2.2.2-misol:
Bizga polinom berilgan bo’lsin.

qatorning koeffitsiyentlari quyidagicha bo’lsin:
, agar bo’lsa,
agar bo’lsa.
bo’lganda qatorning xususiy yig’indisini qaraymiz.

bu qatorning xususiy yig’indisi (bu yerda polinomning nollari) bo’lganda va bo’lganda nolga teng.
Demak, berilgan qator

to’plamda yaqinlashuvchi.
Bu misoldan ko’rinadiki ikki o’zgaruvchili darajali qatorlarda oddiy darajali qatorlardagi kabi yaqinlashish to’plamidagi nuqtalarning barchasi ham ichki nuqta bo’la olmaydi.




2.2.3-misol:
Bizga polinom berilgan bo’lsin.

qatorning koeffitsiyentlari quyidagicha bo’lsin:

va
qolgan hollarda
u holda, bu qatorning xususiy yig’indisi quyidagicha bo’ladi:

Bu tenglikdan ko’rinib turibdiki, qator to’plamda yaqinlashuvchi.
y
1




1 x
2.2.4-misol:

qatorning yaqinlashish to’plamini qaraylik.


to’plamda oxirgi tenglikning o’ng tomonidagi ifodaning har bir ko’paytuvchisi geometrik qatorga aylanadi va ular yaqinlashuvchi.
Demak, bu to’plamda bizga berilgan qator yaqinlashuvchi va uning yig’indisi

2.2.5-misol:

qatorning yaqinlashish to’plamini qaraylik.
Xususiy yig’indisini topamiz:

bo’lganda mavjud.
Demak, qator to’plamda yaqinlashadi.