“Ilm-fan muammolari yosh tadqiqotchilar talqinida” mavzusidagi 9-sonli respublika ilmiy konferensiyasi 116
BIR JINSLI KO‘PHADLARNING FORMAL QATORI YIG‘INDISINING GOLOMORFLIK SOHASI HAQIDA Sharipov Rasulbek Axmedovich Urganch davlat universiteti Matematik tahlil kafedrasi dotsenti
r.sharipov@urdu.uz
G‘ayratova Umida Qudrat qizi Urganch davlat universiteti Matematika mutaxassisligi
2-bosqich magistranti
Annotatsiya. Ushbu ishda bir jinsli ko‘phadlarning formal darajali qatori
yig‘indisining golomorflik sohasining aniq tavsifiga bag‘ishlangan. Biz bu formal
darajali qatorning yaqinlashish sohasining tavsifini Roben funksiyasi yordamida
isbotlaymiz.
Kalit so‘zlar: Formal
qator;
Forelli
teoremasi;
Grin
funksiya;
Pylurisubgarmonik funksiya; Roben doimiysi; Roben funksiyasi.
Forelli teoremasidan ([3]) kelib chiqadiki, agar
f funksiya
0
n
Ј
nuqta
atrofida cheksiz silliq bo‘lsa va barcha kompleks
0
l
chiziqlar uchun
|
l f kesim
(0,1)
(0,1)
U l B =
I
birlik doiraga analitik davom qilsa, u holda
f funksiya
(0,1)
n B
Ј
birlik sharda golomorfdir.
f funksiyaning silliqlik sharti Forelli
teoremasining isbotini quyidagi bir jinsli darajali qatorlarning golomorfligini
tekshirish holiga keltirish imkonini beradi:
0
( ),
m m f c z
=
:
(1)
bu
yerda
( )
m k k k m c z c z =
=
−
bir
jinsli
ko‘phad
va
1
2
( ,
,...,
),
n k k k k =
1
2
... ,
n k k k k = +
+
1
2
1
2
...
n k k k k n z z z z =
.
|
l f ning
(0,1)
l B I
doiradagi golomorfligi
quyidagi
