Ilmiy rahbar: Eshqobilova G

4-sinf Matematika darslarida fazoviy figuralarning berilish xususiyatlari
4-sinf matematikasi 1-2-3 sinf matematikasiga qaraganda ancha murakkabroq tuzilgan. O’quvchilar o’zlashtirishi lozim bo’lgan bilim, ko’nikma va malakalarni bilishlari kerak. Geometrik shakllar, ularni o’lchash. Geometrik jismlar: shar, kub bilan tanishish. Geometrik jismlar va yassi shakllar haqida bilimlarni umumlashtirish. Geometrik shakllar, ularni o’lchashda o’quvchilar quyidagilarni bilishlari kerak.

1. 
   Tasavvur eta olishi kerak.
   

- atrof muhitni har xil geometrik jismlar va ularning ba’zi xossalarini.

2. 
   Bilishi kerak.
   

• 
  rasmlarda kesma, uchburchak, to’rtburchak, to’g’ri to’rtburchak va kvadratlar, bo’pburchak va aylanani tanishni;
  
• 
  geometrik shakllarni tanish va topa olish;
  
• 
  uzunlik o’lchov birliklari (mm, dm, m, km)ni ular orasida asosiy munosabatlarni bilish, zarur hollarda ulardan qaysi birini qo’llash maqsadga muvofiqligini, yuza o’lchov birliklari (kv, sm, kvdm, kvm)ni tushunish.
  

3. 
   Ko’nikmaga ega bo’lishi kerak.
   

• 
  kesma uzunligini o’lchash, berilagn uzunlikdagi kesmani yasash, kesma uzunligini ko’z bilan chamalab o’lchash;
  
• 
  chizg’ich, go’niya, sirkuldan foydalanib, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, uchburchak va aylanalar yasash;
  
• 
  ko’pburchakning perimetri, to’g’ri to’rtburchak yuzini va kvadratdan tuzilgan shakllarning yuzini hisoblash;
  
• 
  masalalar yechishda o’rganilgan geometrik jismlarning hajmini hisoblash kerak.
  

4-sinfda o’quvchilar bir nuqtadan o’tkazilgan ikki nur tekislikni ikki qismga bo’lishni tushunishi, burchak-ikki nur bilan shu qismlardan birining birlashmasidan iborat ekanini bilish, burchakning chegaralanmaganligi haqida tasavvurga ega bo’lish. Burchakni yasay bilish, uni uch harf bilan yoki bir harf bilan belgilashni bilishi;
burchakni simvolik tarzdagi yozuvidan foydalanish;
murakkab chizmadan burchakni boshqa figuralar orasidan topa bilish va uni ayta bilish.
O’quvchilarga burchak-figura ekani tushuntiriladi. Bu tushunchani kiritishda o’quvchini doskaga bir nuqtadan o’tkazilgan ikki burchak chizishi va ular tekislikni ikki qismga bo’lishni ko’rsatishi lozim.
Ikki nuqta bir nuqtaga tegishli, turli sohaga tegishli degan so’zning ma’nosi nima ekanligini ko’rgazmali tarzda tushuntirish maqsadga muvofiqdir. Buning uchun ikki nurdan tuzilgan chizmada M. P. D va E nuqtalar belgilanadi. 21-rasm

M va P nuqtalarni burchakning tomonlari bilan keshishmaydigan bir chiziq bilan tanishtirish mumkinligini ko’rsatiladi. Shundan keyin bunday nuqtalarni bir sohaga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi. D va E nuqtalar tekislikning bitta sohasiga tegishli ekani shunga o’xshash tushuntiriladi. So’ngra M va E nuqtalarni burchakning tomonalri bilan kesishmaydigan chiziq bilan birlashtirib bo’lmasligiga e’tibor beriladi. Bunday nuqtalar tekislikning turli sohalariga tegishli deb hisoblash qabul qilinganligi aytiladi.

AB va AC nurlar tekislikning qaralayotgan qismlarining hech biriga tegishli. Faqat shundan keyin burchak deb, ikki nur bilan chegaralangan tekislikning ichki sohasidan tuzilgan figuraga aytilishi tushuntiriladi.
Bu holda “birlashma” terminini ishlatish mumkin deb hisoblash lozim. O’quvchilar o’qituvchining tushuntirishlaridan hech bo’lmaganda “Burchak-bir nuqtadan o’tkazilgan ikki nur bilan tekislikning shu nurlardan hosil bo’lgan qismlaridan birining birlashmasidir”, degan jumlani eshitishlari kerak. 4-sinfda ham asosan shakllarning yuzlari chizmalardan qarab topish turli hil rasmlar keltirilgan. Masalan,
Yassi shakllar mavzusidan quyidagicha shakllar berilgan.

Quyidagilar keltirilgan. Bularning hammasi yassi shakllarga misol bo’ladi.

Fazoviy jismlar mavzusi ham 4-sinfda keltirilgan.

|S........

H

A B

Bularning hammasiga qisman ta’rif berib o’tiladi. Turli hil savollar beriladi. Masalan. Kubning nechta qirrasi bor? (12 ta) Uning yoqlari nechta? (6 ta) Kubning yoqlari qanday geometrik shakllardan iborat? Kabi savollar beriladi.
Matematika dasturida kichik yoshdagi o’quvchilarda o’lchash ko’nikmalarini shakllantirish nazarda tutiladi.
Bu material mustaqil bo’lim qilib ajratilmaydi, ammo uning bayonida ma’lum mantiq kuzatiladi va darsliklarida o’quvchilarning o’lchash malakalari va ko’nikmalarini shakllantirishga yo’naltirilgan ko’pgina mashqlar mavjud.
O’lchashlarga o’rgatishda faqat o’lchash birliklarinigina emas, balki har bir o’quvchining o’lchash mohiyatini o’zini tushunishini ta’minlash zarur. Buning uchun o’lchash jarayonini metr, samtimetr va shu kabilar bilan emas, balki ixtiyoriy o’lchov bilan boshlash maqsadga muvofiq va shu asosda har xil, hamma uchun majburiy bo’lgan, ammo ma’lum uzunlik o’lchovi birliklarini kiritish zarurligini ko’rsatish kerak. Bu ish har bir o’quvchi tomonidan bajarilishi, o’lchashlarni bajarishda hamma bevosita qatnashishi muhim.
O’lchash ko’nikmalarini shakllantirishning har qaysi bosqichning muhimligini tushunish kesmalarni o’lchashni o’rgatish mos metodikani o’ylab topishga yordam berishi kerak.
Bu temani o’rganish jarayonida ishning to’rt bosqichi ajratiladi, har bir bosqich kesmalarni o’lchashning mos usulini qo’llanish bilan harakterlanadi.
Birinchi bosqichda santimetr metodlarini o’lchanayotgan kesmaga ketma-ket taxlash usulidan foydalaniladi. Ikkinchi bosqichda santimetr modellarini o’lchanayotgan kesmaga ketma-ket qo’yish usulidan foydalaniladi. Uchinchi bosqichda o’quvchilar o’lchanayotgan kesmaga raqamlar bilan belgilanmagan shkalali masshtab chizg’ichi yondashtirishdan foydalaniladi. To’rtinchi bosqichda esa kesmaga raqamlar bilan belgilangan odatdagi (shakl) shkalali chizg’ichni (dan) qo’yishdan foydalaniladi.
Xulosa
Boshlang‘ich matematika dasturida geometrik material katta o’rinni oladi. Geometrik materialni o’rganishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, to’g‘ri va egri chiziq, to’g‘ri chiziq kesmasi, siniq chiziq, ko’pburchak, aylana va doira) haqida ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba’zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la tizimini tarkib toptirishdan iborat.
Geometrik figuralar haqidagi fazoviy tasavvurlar, geometrik figuralarni chizmachilik va o’lchash asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo’lda chizish va hokazo) tarkib toptiriladi, o’quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda rivojlantiriladi.
Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur bo’yicha “Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi. Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi.
Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo’yash, mehnat darslarida qog’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi.
Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralarni bemalol taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar. Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash ko’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi.
Chizg‘ich yordamida ham, boshqa usullar bilan ham to’g‘ri chiziq yasash mumkin. Masalan, qog‘oz varog‘ini buklash yo’li bilan to’g‘ri chiziq hosil qilish mumkin, buklash chizig‘i to’g‘ri chiziq bo’ladi. Bunda bolalar diqqatini shu faktga qaratish mumkin-ki, qog‘oz varog‘ini har xil bo’lib, to’g‘ri chiziq tasviri hosil bo’ladi. Doskada to’g‘ri chiziq vaziyatini o’zgartirish, ya’ni uni gorizontal, vertikal va qiya holda chizish ham muhimdir. Shuningdek, IV-sinflarda geometriya elementlarni o’rganish metodikasida ta’lim texnologiyasi, geometrik jihatdan mustaqil ishlash, geometrik o’yin elementlaridan foydalanish masalalari yetarli darajada o’rganilishi talab etilmoqda.
Umuman aytganda, boshlang‘ich sinflarda geometrik va fazoviy bilimlarni berishda o’quvchilarning tasavvuri kengayadi, matematika o’zlashtirishga bo’lgan ehtiyoji qondiriladi va pedagogik-psixologik xususiyatlari geometrik tushunchalarni o’zlashtirish jarayonida mustahkamlanadi.
Boshlang‘ich sinf o’quvchilarining boshlang‘ich fazoviy tushunchalarni o’zlashtirish poydevorini yaratish va ularni o’rganish metodikasini o’zlashtirishi faoliyatini tashkil etishda o’qituvchining yetakchi rolini, uning shaxsi, bilimi, ishga va o’quvchilarga bo’lgan munosabati, metodik mahorati masalaning muvaffaqiyatli yechilishida katta ahamiyatga ega. Fazoviy munosabatlar haqida tasavvurlar hosil qilish va ularda boshlang‘ich sinflarda geometriya elementlarini o’rganishda foydalanish geometrik tushunchalar mazmunini o’zlashtirishga imkon beradi, atrof muhitni butun rang-barangligi bilan xis qilishga olib keladi, real mavjud dunyo haqida bilimlardan asta-sekin abstrakt-geometrik dunyoga, fazoviy tafakkur rivojiga, o’quvchilarining umumiy rivojlanish darajasining yuksalishiga olib keladi. Shu bilan birga shunga e’tibor berish kerakki, bunda geometrik figuralar ustida amallar bajarish mumkin bo’lgan obyektlar ekanligini nazarda tutish va o’quvchilar tomonidan uning qanday qabul qilinishiga e’tibor berish kerak, hamda o’quvchilarni mantiqiy bog‘lovchilar bilan tanishtirishni unutmaslik kerak.
Ma’lumki, bolalarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirishga muhim ta’siri o’quvchilarning fazoviy tasavvur shakllanishiga oid faoliyatlari muhim ta’sir ko’ratadi. Tushunchalarni o’zlashritish bo’yicha faoliyat ichida asosiylaridan biri ta’riflar (ta’riflashdir).
Biroq boshlang’ich sinflarda geometrik tushunchalar bilan tanishishda ta’riflardan foydalanish chegaralari ham aniqlanmagan edi, chunki ular turli variantlarda turlicha bo’lishi mumkin. Boshlang’ich maktab amaliyotida ikki xil og’ish mavjud- ta’riflarning ortiqcha ko’pligi va to’la yo’qligi. Unisi ham, bunisi ham ta’limni effektsiz (natijasiz) qilib qo’yadi. Bu og’ishlardan o’qituvchini qanday himoya qilish mumkin? Metodistlar to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, o’tkir va o’tmas burchaklar va hokazolar tushunchalarini shakllantirish jarayonida bu tushunchalar mazmunini aks ettiruvchi muhim belgilarni ko’rsatish kerak deb taklif etishadi, bu belgilar mos figurani ularga yaqin jips tushunchasidagi figuralar ichidan ajratib olishga imkon beradilar (to’g’ri burchak-bu hamma burchaklar to’g’ri burchak bo’lgan to’rtburchak, kvadrat- bu hamma tomonlari teng bo’lgan to’g’ri burchak, uchburchak- bu uchta burchakka ega ko’pburchak va hokazo). Bolalar turli figuralarni topib olishda va ularni sinflarga ajratishda bu belgilardan foydalanishlari kerak. Kuzatish, o’lchash, chizish, qirqish va hokazo jarayonida bu belgilarni bilib olishni tashkil etish I-III sinflarda geometriya elementlarini o’rgatish metodikasining muhim xususiyatidir. Albatta, predmetli harakatlarning zaruriyatini qabul qilgan holda o’quvchilarning aqliy faoliyatlariga maqsadga muvofiq rahbarlik qilish kerak bo’lib, bu o’rganilayotgan tushuncha va ular ta’riflarining muhim xossalarini kashf etilishiga yo’nalgan bo’lishi kerak.
O’qituvchi tomonidan tushuntirish olib borish jarayonida narsalarning “kerakli” belgi va xossalariga bolalar diqqatini jalb etishi kerak. Bundan tashqari o’quvchilar fazoviy figura haqida to’g’ri tasavvur hosil qilishi uchun ular figuralar xossalari va ularning muhim belgilarini ajratib olishga o’rganishlari kerak bo’ladi. Bunday faoliyat asosida esa figurani tahlil qilish uquvi yotadi. Shu bilan birga ko’p sonli kuzatishlar shuni ko’rsatdiki, barcha boshlang’ich maktab o’qituvchilari ham bunday tahlil faoliyatini amalga oshira olishmaydi, muhim belgilarni ajrata olishmaydi. Kichik yoshdagi o’quvchilarning esa bunga kuchlari yetmasligi aniq.
Matematika ta’lim boshlang’ich bosqichidagi yana bir muhim xususiyat shuki, bu asosan an’anaviy kurslarga taalluqli bo’lib bu yerda faqat geometriya elementlari o’rganiladi. Birinchi qarashda bu bilan geometrik tushunchalar orasida hech qanday aloqa va munosabat bo’lmaydigandek ko’rinadi. Haqiqatda esa bunday emas “I-III sinflarda matematik ta’lim metodikasi” o’quv qo’llanmasida ko’rsatiladiki, geometrik materialning darsliklarda amalga oshirilgan dasturga kiritilgan asosiy mazmuni “geometrik bilim-tasavvurlarning yetarlicha to’liq sistemasini shakllantirishga yo’naltirilgan bo’lib, bu (mazmunga) geometrik figuralar obrazlari, ularning elementlari, figuralar orasidagi munosabatlar kiritilgan“. Bu narsa o’qitish amaliyotida albatta hisobga olinishi kerak. Bilimlarning sistematik ravishda shakllantirish tomonga bo’lgan yo’nalish bu aloqa va munosabatlar o’qituvchi tomonidan his qilib turiladi. Shu bilan birga kuzatishlarimiz shuni ko’rsatadiki, (o’qituvchilarning) ko’pchiligida boshlang’ich maktab matematika kursida shakllantiriladigan aloqalar va munosabatlar haqida va ularning o’rta maktabda keyinchalik rivojlantirilishi haqida aniq tasavvurlar yo’q. Bu shunga olib keladiki bunday muhim ob’yektlarning propedevtikasi boshlang’ich maktabda o’qitish amaliyotida yetarlicha amalga oshirilmay qoladi.
Metodik adabiyotni va boshlang’ich maktabda geometrik materialning o’rganishning amaliyotini tahlil qilar ekanmiz, shuni ta’kidlaymizki, barcha kichik sinflar o’qituvchilari asosiy geometrik tushunchalarga I-III sinflarda o’rganiladigan ixtiyoriy fazoviy obyektlarni tushunadilar, buning o’rniga ular eng sodda fazoviy figuralar haqida gapirishlari kerak. Bu bilan ular tomonidan nazariyani qurishning aksiomatik metodini bilmasliklari sabab bo’ladi, bu esa fazoviy materialni bayon etishda ketma-ketlilik va sistemalilikning buzulishiga olib keladi.