2. Eksperiment natijalarni grafik tarzida tasvirlash va empirik formulalar olish Egri chiziqlarni “silliqlash” uchun statistik usullar, xususan eng kichik
kvadratlar usuli qo`llaniladi. Lekin hisoblashlar juda murakkab bo`lib ketadi.
Shuning uchun “silliqlash” taxminan o`tkaziladi. Bunda quyidagi qoidalarga amal
qilish kerak:
“silliqlashtirilayotgan” egri chiziq eksperimental nuqtalarga yaqin turishi kerak, buning uchun eksperimental nuqtalardan egri chiziqqa tushirilgan hamma normallar yig’indisi nolga teng bo`lishi kerak (bu nuqtalar egri chiziqning ikki tomonida joylashgan bo`lib, musbat va manfiy belgiga ega bo`ladilar) (6.3 -
rasmga qarang).
Yoki boshqa qoida:
eksperimental nuqtalarni birlashgan kesmalar va egri chiziq orasidagi yuzalar yig’indisi nolga teng bo`lishi kerak. Eksperiment natijalari qiymatlaridan yasalgan grafikdan (egri chiziqdan)
empirik 39 formulalarni 40 chiqarish mumkin.
Empirik formula deb eksperimental
egri chiziqni ifodalovchi matematik formulaga aytiladi va u
y=f(x) ko`rinishida
bo`ladi. Bu yerda
y – funktsiya qiymati,
x – argument qiymati.
Empirik formulalar imkoni boricha sodda bo`lishi va argumentning o`zgarish
chegarasida eksperimental nuqtalarga aniqroq mos kelishi kerak. Empirik formulalar
analitik formulalarning taxminiy ifodasi hisoblanadi. Aniq lekin echilishi qiyin
bo`lgan
analitik
ifodalarni
taxminiy
ifodalar
bilan
almashtirish
approksimatsiyalash , funktsiyalar esa –
approksimik funktsiyalar deyiladi.
Empirik formulalarni tanlash ikki bosqichdan iborat:
1-bosqich. Eksperiment natijalari to`g’riburchakli koordinatalar tekisligida
belgilanadi, bu nuqtalar silliqlashtirilib birlashtiriladi va taxminan matematik
formula turi tanlanadi.
2-bosqich . Matematik formula parametrlari hisoblanadi, bu parametrlar qabul
qilingan formulaga mos kelishi kerak.
Empirik formulalarni tanlash sodda ifodalardan boshlanadi. Masalan,
y=a-bx ,
bu yerda,
a,b – o`zgarmas koeffitsientlar.
Quyidagi misolda empirik formula qabul qilib, koeffitsientlarni hisoblash
ko`rsatilgan.
39
Слово «эмпирический» происходит от греческого ἐμπειρία (empeiría) —
«опыт»
,
основанный на опыте,
опирающийся на реальные факты.
40
Эмпирическая формула —
формула, определенная из опытных (эмпирических) данных.
