Ipf – B05 analiTİk həNDƏSƏ

 
FƏSİL 2. DİSKRET RİYAZİYYAT, RİYAZİ VƏ QEYRİ-SƏLİS 
MƏNTİQLƏR 
 
Çoxluqlar, münasibətlər. Mühakimə. Müddəa. Doğruluq qiymətləri. Məntiq 
cəbrinin funksiyası. Düsturlar. Funksiyaların düsturlarla realizəsi. Eynigüclülük. 
Məntiq cəbrinin elementar funksiyaları və onlar arasında əlaqə. Superpozisiya əməli. 
İkililik prinsipi. Bul funksiyalarının dəyişənlərə ayrılışı. M.D.N.F, M.K.N.F. və 
Jeqalkin çoxhədlisi. Doluluq (tamlıq) və qapalılıq. Mühüm qapalı siniflər. Məntiq 
cəbrinin funksiyalarının dolu (tam) sistemləri. Doluluq haqqında Post-Yablonski 
teoremi. Tamlıq haqqında teoremlər.
D.N.F.-lərin 
sadələşdirilməsi. 
Elementar 
dizyunksiya 
və 
elementar 
konyuksiya. İxtisar olunmuş D.N.F.- in alınması. Son D.N.F.- lərin alınması 
alqoritmi. Bul funksiyalarının törəməsi. K – qiymətli məntiqin ümumi anlayışları. 
Sonlu avtomatlar, müxtəlif riyazi və tətbiqi məsələlər. 
Qeyri-səlis çoxluqlar. Mənsubiyyət funksiyaları, onların növləri və xassələri. 
Qeyri-səlis çoxluqlar üzərində əməliyyatlar. Qeyri-səlis çıxarışlar. Çıxarışların 
qaydaları. Birləşmə və kəsişmə əməllərinin xassələri. Qeyri-səlis münasibətlər. 
Qeyri-səlis münasibətlər üzərində əməllər.
 

---

10 
FƏSİL 3. OPTİMALLAŞDIRMA ÜSULLARI 
 
Optimallaşdırma məsələlərinin təsnifatı. Funksiyanın lokal və qlobal 
ekstremumu. Unimodal funksiya. Qabarıq funksiya və çoxluqlar. 
Birdəyişənli 
funksiyanın minimallaşdırılması üsulları. Klassik üsul. 
Ekstremumun zəruri və kafi şərti. Parçanı yarıya bölmə və qızıl bölgü üsulu. 
Aproksimasiya üsulları.
Çoxdəyişənli funksiyanın şərtsiz ekstremumu üçün zəruri və kafi şərt. Sıfır 
tərtibli ədədi üsullar. Huk-Civs, Rozenbrok, Nelder-Mid üsulları. Birtərtibli üsullar. 
Qradiyent və qoşma qradiyent üsulu. İkitərtibli üsullar. Nyuton, Nyuton -Rafson-
Kantoroviç üsulu. 
 
Xətti proqramlaşdırma məsələsinin (XPM) qoyuluşu və ona aid bəzi riyazi
modellər. XPM- in həndəsi təsviri. XPM- in müxtəlif yazılış formaları. XPM-ə aid 
tərif və anlayışlar. XPM- in həllinin əsas xassələri. Bir dayaq plana görə digərinin 
qurulması. Optimal planın tapılması haqqında teoremlər. Simpleks üsul və onun 
alqoritmi. Süni bazislər üsulu.
Tamqiymətli optimallaşdırma məsələləri. Diskret optimallaşdırma məsələsinin 
qoyuluşu. Tamqiymətli optimallaşdırma məsələlərinə dair misallar. Bul 
proqramlaşdırma məsələləri. Tamqiymətli optimallaşdırma məsələlərinin həll 
üsulları. Tamqiymətli optimallaşdırma alqoritmlərinin hesablama mürəkkəbliyi.
Qeyri-xətti proqramlaşdırma məsələsinin qoyuluşu. Laqranj vuruqları üsulu. 
Kun-Takker teoremi. Qradiyentin proyeksiyası üsulu. Şərti qradiyent üsulu. Cərimə 
funksiyaları üsulu. Təsadüfi axtarış üsulları 
Klassik variasiya məsələsi. Eyler tənliyi. Şərtsiz variasiya məsələsi. Bir neçə 
funksiyadan, yüksək tərtib törəmələrdən asılı funksionallar. Dəyişən sərhədli 
variasiya məsələsi. Şərti variasiya məsələsi. Diferensial və inteqral əlaqəli şərti 
variasiya məsələsi. 
Optimal idarəetmə məsələsinin qoyuluşu və variyasiya məsələsi ilə 
müqayisəsi. Optimallığın zəruri şərtləri. Pontryaqinin maksimum prinsipi. Optimal 
idarənin sintezi məsələsi. Zamanı qeyd edilmiş, ucları bərkidilmiş optimal 
idarəetmə məsələləri. Optimal idarəetmə məsələsinin ədədi həlli üçün birinci tərtib 
optimallaşdırma üsullarının tətbiqi.