Ipf – B05 analiTİk həNDƏSƏ

vərdişlər: 
- tədqiqat və praktiki xarakterli məsələlərin həlli zamanı, o cümlədən fənlər-
arası sahələrdə yaranan metodoloji problemləri təhlil etmək; 
- müasir elmi nailiyyətləri, o cümlədən fənlərarası sahələrdə tədqiqat və prak-
tiki xarakterli məsələlərin həlli üzrə fəaliyyətin nəticələrini tənqidi mövqedən təhlil 
etmək və qiymətləndirmək; 

---

8 
- müstəqil nəzəri və empirik tədqiqat aparmaq qabiliyyəti; 
- şifahi və yazılı nitqini məntiqi cəhətdən düzgün, əsaslandırılmış və aydın 
şəkildə qurmaq; fənlərarası qarşılıqlı təsiri həyata keçirmək, tədqiqat məsələlərinin 
həlli üçün perspektivli nəzəri-metodoloji və elmi-praktik yanaşmaları inkişaf etdir-
mək qabiliyyəti; 
- tədqiqat işinin müxtəlif metodları; 
- elmin inkişafını təhlil edilən qanunauyğunluqlarına riyaziyyatın prinsiplərini 
praktiki tətbiq etmək qabiliyyəti; 
- riyazi biliyin alətləri; 
- ən əhəmiyyətli riyazi üsulların təhlili metodları; 
- praktiki iş vərdişlərinə, riyazi düşüncə mədəniyyətinə malik olmaq; 
- yerli və xarici alimlərin ən əhəmiyyətli, konseptual işlərini qiymətləndirmə 
metodikası, riyazi konsepsiyalarla praktiki iş vərdişləri, riyazi düşüncə mədəniyyəti. 
III BÖLMƏ. FƏLSƏFƏ DOKTORU İMTAHANI PROQRAMININ 
MƏZMUNU 
 
FƏSİL 1. ƏDƏDİ ÜSULLAR 
 
Xəta, mütləq və nisbi xətalar. Xətaların yaranma mənbələri və hesablanma 
qaydaları. Xəta üçün ümumi düstur. 
İnterpolyasiya məsələsinin qoyuluşu. Laqranjın interpolyasiya çoxhədlisi və 
onun xətası. Bölünən və sonlu fərqlər, onların xassələri. Nyutonun interpolyasiya 
düsturları. Orta kvadratik yaxınlaşma və ən kiçik kvadratlar üsulu. 
Xətti tənliklər sisteminin həll üsullarının təsnifatı. Dəqiq, təqribi və ədədi 
üsullar. Tərs matris, qovma və kvadrat köklər üsulu. Qovma üsulu və onun 
dayanıqlığı. Xətti tənliklər sisteminin iterasiya üsulları ilə həlli: sadə iterasiya, 
Zeydel, relaksasiya üsulları. İterasiya üsullarının yığılması və xətalarının 
qiymətləndirilməsi 
Qeyri-xətti və transendent tənliyin köklərinin ayrılması və ədədi həlli üsulları: 
parçanı yarıya bölmə, sadə iterasiya, vətərlər, Nyuton (toxunanlar) və birləşmiş 
üsullar. Onların xətalarının qiymətləndirilməsi. Qeyri-xətti tənliklər sisteminin ədədi 
həlli üçün sadə iterasiya və Nyuton üsulları. Sıxılmış inikas prinsipi və onun 
iterasiya üsullarının yığılmasına tətbiqi. 
Ədədi inteqrallama, Nyuton-Kotes düsturları. Kvadratur düsturlar: 
düzbucaqlılar, trapeslər, Simpson düsturları və onların xətasının qiymətləndirilməsi. 

---

9 
Adi diferensial tənliklər üçün Koşi məsələsinin qoyuluşu. Diferensial 
tənliklərin qüvvət sıralarının köməyilə inteqrallanması. Pikar üsulu və onun 
yığılması. Koşi məsələsinin ədədi həlli üçün biraddımlı üsullar: Eyler üsulu və onun 
modifikasiyaları, müxtəlif dəqiqlikli Runqe- Kutta üsulları. Çoxaddımlı üsullar- 
Adams üsulu.
Adi diferensial tənliklər üçün sərhəd məsələsinin qoyuluşu. Sonlu fərqlər 
üsulu ilə sərhəd məsələsinin həlli. Qovma üsulunun tətbiqi. Sərhəd məsələlərinin 
həlli üçün kollokasiya, ən kiçik kvadratlar və Qalyorkin üsulları. 
Xüsusi törəməli diferensial tənliklərin ədədi həll üsulları haqqında
i
lkin 
anlayışlar. Sonlu fərqlər nəzəriyyəsinin elementləri. Bəzi sadə diferensial 
operatorların aproksimasiyası. Fərq məsələsinin qoyuluşu. Fərq sxemlərinin 
qurulması. Balans üsulu. Konservativ sxemlər. 
Köçürmə tənliyi üçün fərq sxemlərinin qurulması. Dalğa tənliyi üçün aşkar və 
qeyri aşkar sxemlər. 
Sabit əmsallı istilikkeçirmə tənliyi üçün fərq sxemləri. Aşkar və qeyri- aşkar 
ikilaylı sxemlər. Dəyişən əmsallı istilikkeçirmə tənliyi üçün fərq sxemləri. İstilik-
keçirmə tənliyi üçün qovma üsulu. İkiölçülü istilikkeçirmə tənliyinin həlli üçün 
dəyişən istiqamətlər üsulu. 
Elliptik tip tənliklər üçün sərhəd məsələləri. Laplas tənliyinin sonlu fərqlərlə 
aproksimasiyası.