hasıl boladı.
Joqarıdaǵı mısalda, limitlerdiń ózgesheliklerine tiykarlanıp, argument tıń ornına onıń limitik ma`nisin qoyıwǵa alıp keldi.
4-mısal. limitti esaplań.
Sheshiw. Eki funksiya qatnasınıń limiti (8) formula hám de aldınǵı mısalda paydalanılǵan limitlerdiń ózgesheliklerin qollasak,
boladı.
Ratsional funksiyanıń limitin esaplaw sol funksiyanıń argument tıń limitik ma`nisindegi, ma`nisin esaplawǵa keltirildi.
Esletpe. elementar funksiyalardıń umtılġandaġı limiti ( anıqlanıw tarawına tiyisli) funksiyanıń noqattaǵı ma`nisine teń boladı. Mısalı,
.
5-mısal. limitin esaplań.
Sheshiw. de súwret tde, bólim de nolge aylanıp kórinistegi anıq emeslik payda boladı.
Súwret hám bólimdi formula járdeminde sızıqlı kóbeymelerge ajıratamız. Bunda hám ler kvadrat teńlemeniń túbirleri. Sonday eken,
boladı.
6 -mısal. limitti esaplań.
Sheshiw. de kórinistegi anıq emes ańlatpaǵa iye bolamız. Bunday anıq emeslikti ashıw ushın kasrdıń súwret hám bólimin tıń eń joqarı dárejelisine, yaǵnıy qa bólemiz, hám de limitlerdiń ózgesheliklerinen paydalansak
boladı. Bunda lar te sheksiz kishi funksiyalar bolıp tabıladı.
7-mısal. limitti esaplań.
Sheshiw. te súwret hám bólim 0 ge teń boladı. Bólimde irratsional ańlatpa bar, onı súwretke ótkeremiz, onıń ushın kasrdiń súwret hám bólimin ge kóbeytiremiz.
