Ájayıp limitler. Birinshi hám ekinshi ájayıp limitlar
Yüklə 194,36 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 2-tariyp (Geyne tariypi)
|
1-tariyp (Koshi tariypi). "e > 0 san ushın sonday d = d(e)>0 san tapilsa, funksiya argumenti x tıń |x-x0|<d teńsizlikti qánaatlantıratuǵın barlıq mánislerde | |f(x)-f(x0)|<e teńsizlik atqarılsa, f (x) funksiya x0 noqatta úzliksiz dep ataladı,
f (x) =f (x0). 1-mısal. Bul f(x)= funksiyanıń x0=5 noqatta úzliksiz ekenin kórsetiń. Sheshiw. "e > 0 san alıp, bul e sanǵa kóre d >0 sanı d = 4e bolsın dep qaralsa, ol jaġdayda |x-5|<d bolǵanda bul bolsa qurılıp atırǵan funksiyanıń x0=5 noqatda úzliksiz ekenin ańlatadı. 2-tariyp (Geyne tariypi). Eger X kópliktiń elementlerinen dúzilgen hám x0 ge umtılıwshı hár qanday {xn} izbe-izlik alınǵanda da funksiya mánislerinen dúzilgen uyqas {f(xn)} izbe-izlik hámme waqıt birden-bir f(x0) ga intilsa, f (x) funksiya x0 noqatda úzliksiz dep ataladı. Eger munasábet orınlı bolsa, bul munasábet te orınlı boladı. Ádetde x-x0 ayırma argument arttırıwı, f (x)-f (x0) bolsa funksiyanıń x0 noqattaǵı arttırıwı dep ataladı. Olar uyqas túrde Dx hám Dy (Df(x0)) sıyaqlı belgilenedi, yaǵnıy: Dx=x-x0, Dy=Df (x0) =f (x)-f (x0). Sonday eken, x=x0+Dx, Dy=f (x0+Dx)-f (x) nátiyjede, munasábet kóriniske iye boladı. Sonday etip, f(x) funksiyanıń x0 noqatda úzliksizligi bul noqatta argumenttiń sheksiz kishi arttırıwına funksiyanıń da sheksiz kishi arttırıwı sáykes keliwi retinde de tariypleniwi múmkin. Tariyp. y=f(x) funksiyasınıń argument arttırıwı DxD0 de oǵan uyqas keliwshi funksiya arttırıwı DyD0 bolsa, ol jaġdayda y=f(x) funksiya x=x0 de úzliksiz dep ataladı hám Dy=0 sıyaqlı jazıladı. x=x0+Dx, Dx=x-x0, Dy=f (x0+Dx)-f (x0), Dy=f (x)-f (x0) Dy= (f (x0+Dx)-f (x0)) = (f (x0+x-x0)-f (x0)) = (f (x)-f (x0)) =0 Yüklə 194,36 Kb. Dostları ilə paylaş:
|