Kriptografik usullar

T/r	Qaralayotgan son	A vektorning komponentalari
Harflar blogi kodi
1	31489	27610	1
2	3879	13807	0
3	3879	6907	0
4	3879	3449	1
5	430	1718	0
6	430	863	0
7	430	430	1
8	0	211	0
9	0	107	0
10	0	103	0

3-jadval
O`ng tomondagi ustunni pastdan yuqoriga qarab o`qiymiz: 0001001001. Bu ikkilik kodlarni birinchi misoldagi alfavit jadvali bo`yicha boshlang’ich matnning dastlabki ikki harfini, ya`ni “BI” ni bildiradi.
Ikkinchi 115855 sonini ham shu usul bilan qayta shifrlaylik.
1061 • 115855 = 2226 • 55207 + 31373 .

T/r	Qaralayotgan son	A vektorning komponentalari	Harflar blogi kodi
1	31373	27610	1
2	3763	13807	0
3	3763	6907	0
4	3763	3449	1
5	314	1718	0
6	314	863	0
7	314	430	0
8	314	211	1
9	103	107	0
10	103	103	1

4-jadval
Oxirgi ustunni pastdan yuqoriga qarab o`qiymiz va 1010001001 ni hosil qilamiz. Bu esa alfavit jadvali bo`yicha “ TI ” blogini anglatadi. Qolgan sonlarni ham shu tarzda qayta shifrlab, biz boshlang’ich matnni hosil qilamiz.
Mavzu bo’yicha amaliy mashg’ulot topshiriqlari.
Topshiriq. Quyidagi so’zlarni Ryukzak algoritmi yordamida shifrlang va rasshifrovka qiling.

T/r	Shifrlanadigan matn
1	RYUKZAK ALGORITMI YORDAMIDA SHIFRLASH
2	KUZ CHOG'I TUPROQLAR GEZARIB QOLDILAR
3	SEVDIM DEGANLARING YOLG'ONDIR SENING
4	GEZARIB QOLDILAR KUZ CHOG'I TUPROQLAR
5	G'UNCHA OCHILGUNCHA O'TGAN FURSATNI
6	SO'NG DAMDA YAPROQLAR QIZORIB YONDILAR
7	BA'ZIDA BIR NAFAS OLGULIK MUDDAT
8	QIZORIB YONDILAR SO'NG DAMDA YAPROQLAR
9	MING YULDUZ SO'NISHI UCHUN ETGULIK
10	QARG'ALAR BOG'LARDA QAG'LASHIB QOLDILAR
11	YASHASH SOATINING OLTIN KAPKIRI
12	BILMADIM KIMLARNING QISMATI UZULUR
13	KOINOT SHU DAMDA O'Z QO'RASIDAN
14	YONG'OQQA YOPISHIB BIR CHANGAL SOLDILAR
15	YASAB CHIQA OLUR YANGIDAN JAHON
16	BILMADIM KIMLARNING UMIDI YO'Q BO'LUR
17	BIR LAHZA MAZMUNI BIR BUTUN BAHOR
18	U QO'POL TUSHINGIZ QORLARDA YO'Q BO'LSIN
19	BIR ONNING BAHOSIN O'LCHAMOQ UCHUN
20	U QORA BOSHINGIZ YERLARGA KO'MULSIN
21	OLTINDAN TAROZU OLMOSDAN TOSH OZ
22	BILMADIM KIMLARNING UMIDI YO'Q BO'LUR
23	NURLAR QADAMILA CHOPGAN SEKUNDNING
24	SO'NG DAMDA YAPROQLAR QIZORIB YONDILAR
25	JAHONDAY MA'NODOR QORACHIG'IMIZ
26	BILMADIM KIMLARNING QISMATI UZULUR
27	G'OLIB ASRIMIZGA QUYOSHDAN MASH'AL
28	BIR TUTAM SOCHLARING MENING QO'LIMDA
29	ZAMON QO'RASINING SO'NMAS CHO'G'IMIZ
30	SIR DEB SAQLAGANING MENING QO'YNIMDA
31	MILLIY XAVFSIZLIK TUSHUNCHASI HAQIDA
32	AXBOROT XAVFSIZLIGINI TA’MINLASH
33	SIYOSIY JARAYONLARNI NAZORATI
34	TASHQI TAHDIDLARDAN HIMOYALASH
35	INSON MA’NAVIYATIGA QARSHI FIKR
36	AXBOROT YAXLITLILIGINI TA’MINLASH

`(tutug’ belgisi) 27 11011


Izoh. Har bir talaba jurnaldagi tartib raqamidagi masalani oladi.


Amaliy mashg’ulot №10
Mavzu. RSA algoritmi.
Kriptografiyada kalitlarni almashish muammolarini o’rganishdan avval axborotni shifrlash va rasshifrovka qilish masalalariga to’xtalib o’tamiz.
Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli shifrlash algoritmi sifatida RSA algoritmini ko’rsatish mumkin. Algoritm modul arifmetikasining darajaga ko’tarish amalidan foydalanishga asoslangan. Algoritmni quyidagi bosqichlar ketma-ketligi ko’rinishida ifodalash mumkin.
1-bosqich. Ikkita 100 xonadan katta bo’lgan tub son p va q tanlanadi.
2-bosqich. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi n=p*q.
3-bosqich. Quyidagi formula bo’yicha Eyler funksiyasi hisoblanadi:
f(p,q)=(p-1)(q-1).
Eyler funksiyasi n bilan o’zaro tub, 1 dan n gacha bo’lgan butun musbat sonlar sonini ko’rsatadi(1 - jadval). O’zaro tub sonlar deganda 1 dan boshqa birorta umumiy bo’luvchisiga ega bo’lmagan sonlar tushuniladi.

n	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
f(p,q)	1	2	2	4	2	6	4	6	4	10	4
Tub	1	1,2	1,3	1,2,3,4	1,5	1,2,3, 4,5,6	1,3,5,7	1,2,4, 5,7,8	1,3,7,9	1,2,3,4,5 6,7,8,9,10	1,5,7,11

1-jadval. Eyler funksiyasi
4-bosqich. f(p,q) qiymati bilan o’zaro tub bo’lgan katta tub son d tanlab olinadi.
5-bosqich. Quyidagi shartni qanoatlantiruvchi e soni aniqlanadi:
e∙d=1( mod f(p,q)).
Bu shartga binoan e∙d ko’paytmani f(p,q) funktsiyaga bo’lishdan qolgan qoldiq 1ga teng. e soni ochiq kalitning ikkinchi tashkil etuvchisi sifatida qabul qilinadi. Maxfiy kalit sifatida d va p sonlari ishlatiladi.
6-bosqich. Dastlabki axborot uning fizik tabiatidan qat’iy nazar raqamli ikkili ko’rinishda ifodalanadi. Bitlar ketma-ketligi L bit uzunlikdagi bloklarga ajratiladi, bu erda L soni L>log₂(n+l) shartini qanoatlantiruvchi eng kichik butun son. Har bir blok [0, n-1] oraliqqa taalluqli butun musbat son kabi ko’riladi. Shunday qilib, dastlabki axborot X(i), i=1,2, …, i sonlarning ketma-ketligi orqali ifodalanadi. i ning qiymati shifrlanuvchi ketma-ketlikning uzunligi orqali aniqlanadi.
7-bosqich. Shifrlangan axborot quyidagi formula bo’yicha aniqlanuvchi Y(i) sonlarning ketma-ketligi ko’rinishida olinadi:
Y(i) = (X(i))^e (mod n).
Axborotni rasshifrovka qilishda quyidagi munosabatdan foydalaniladi:
X(i) = (Y(i))^d(mod n).
(e,n)- juftlik ochiq kalit
(d,n)- juftlik maxfiy kalit
Masala. “ADIB” so’zini RSA algoritmi yordamida shifrlang va rasshifrovka qiling.
So’zni shifrlash uchun quyidagi amallarni bajaramiz:
1 - bosqich. p=3 ва q=11 tanlab olinadi.
2 - bosqich. n=3∙11=33 hisoblanadi.
3 - bosqich. Eyler funksiyasi qiymatini topamiz: f(p, q)=(3-1)(11-1) = 20
4 - bosqich. f(p,q) qiymatiga o’zaro tub son sifatida d=3 soni tanlab olinadi.
5 - bosqich. (e∙3)(mod20)=1 shartni qanoatlantiruvchi е soni tanlab olinadi. Masalan, e=7.
6 - bosqich. Shifrlanadigan “ADIB” so’zi 4 harfdan iborat bo’lgani uchun X(i) = (x₁, x₂, x₃, x₄). Dastlabki so’zni alfavitdagi harflar tartib raqami ketma ketligiga mos sonlar ekvivalenti aniqlanadi. Lotin alifbosiga asoslangan o’zbek yozuvida A harfiga-1, B harfiga-2, D harfiga -3, I harfiga-8 sonlari mos qo’yiladi va so’z X(i) = “1,3,8,2” ko’rinishga o’tkaziladi. Demak, x₁=1, x₂=3, x₃=8, x₄=2. So’zni esa (e,n)=(7,33) kalit yordamida quyidagicha shifrlaymiz:
7 - bosqich. X(i) ketma-ketligi (e,n)=(7,33) ochiq kalit yordamida quyidagicha shifrlanadi:
Y(1) = (1⁷) (mod 33) = 1 (mod 33) = 1
Y(2) = (3⁷) (mod 33) = 2187 (mod 33) = 9
Y(3) = (8⁷) (mod 33) = 2097152 (mod 33) = 2
Y(4) = (2⁷) (mod 33) = 128 (mod 33) = 29
Demak, dastlabki berilgan so’zni shifri Y(i)= “1,9,2,29”
Shifrlangan so’zni rasshifrovka qilish uchun (d,n)=(3,33) maxfiy kalitdan foydalanamiz.
Y(1) = (1³) (mod 33) = 1 (mod 33) = 1
Y(2) = (9³) (mod 33) = 729 (mod 33) = 3
Y(3) = (2³) (mod 33) = 8 (mod 33) = 8
Y(4) = (29³) (mod 33) = 24389 (mod 33) = 2

Mavzu bo’yicha amaliy mashg’ulot topshiriqlari.
Topshiriq. Quyidagi so’zlarni RSA algoritmi yordamida shifrlang va rasshifrovka qiling.