Kriptografik usullar

T/r
So’z
1	KITOB
2	DARYO
3	JAHON
4	IDROK
5	TOABAD
6	ABADIY
7	QADIM
8	AVLOD
9	AGENT
10	BEOMON
11	IYMON
12	POLVON
13	AVTOR
14	JOSUS
15	AZIYAT
16	IZHOR
17	GUNOH
18	AYBDOR
19	MANGU
20	MAKKOR
21	TULKI
22	UMRBOD
23	ILOVA
24	AKTUAL
25	FIROQ
26	MAHKUM
27	AKTIV
28	KARVON
29	ALOQA
30	IJOBAT
31	JADVAL
32	MAXSUS
33	NORMAL
34	KATTA
35	QISQA
36	MANTIQ
37	TAKROR
38	TARTIB

Izoh. Har bir talaba jurnaldagi tartib raqamidagi masalalarni oladi.


Amaliy mashg’ulot 11


Мавзу: Очиқ калитли криптотизимлар алгоритмларини дастурлаш
Кириш: Ҳозирги кунда шифрлаш турлари кўп. Шу билан бирга бу шифрлаш турларидан хабардор бузғунчилар ҳам мавжуд. Буни олдини олиш мақсадида эса янги, мураккаб криптотизимлар ишлаб чиқилмоқда.
Ишдан мақсад: Ушбу ишдан мақсад, талабаларда ахборотларни криптографик ҳимоялаш усулини ўрганиш кўникмаларини шакиллантириш ва ассимметрик криптотизимлар дастурини ишлаб чиқиш.
Керакли жихозлар: Керакли жихозлар: Компьютер, дастурлар(Java, С++, С#, ихтиёрий), принтер, дафтар, А4 форматдаги оқ қоғоз.
Қисқача назарий маълумот: Очиқ калитли шифрлаш системаларида иккита калит ишлатилади. Ахборот очиқ калит ёрдамида шифрланса, махфий калит ёрдамида расшифровка қилинади.
Очиқ калитли системаларини қўллаш асосида қайтарилмас ёки бир томонли функциялардан фойдаланиш ётади. Бундай функциялар қуйидаги хусусиятларга эга. Маълумки маълум бўлса y=f( ) функцияни аниқлаш осон. Аммо унинг маълум қиймати бўйича x ни аниқлаш амалий жихатдан мумкин эмас. Криптографияда яширин деб аталувчи йўлга эга бўлган бир томонли функциялар ишлатилади. параметрли бундай функциялар қуйидаги хусусиятларга эга. Маълум учун E_z ва D_z алгоритмларини аниқлаш мумкин. E_z алгоритми ёрдамида аниқлик соҳасидаги барча х учун f_z ( ) функцияни осонгина олиш мумкин. Худди шу тариқа D_z алгоритми ёрдамида жоиз қийматлар соҳасидаги барча учун тескари функция x=f^-1( ) ҳам осонгина аниқланади. Айни вақтда жоиз қийматлар соҳасидаги барча ва деярли барча, учун хатто E_z маълум бўлганида ҳам f^-1( )ни ҳисоблашлар ёрдамида топиб бўлмайди. Очиқ калит сифатида ишлатилса, махфий калит сифатида x ишлатилади.
Очиқ калитни ишлатиб шифрлаш амалга оширилганда ўзаро мулоқатда бўлган субъектлар ўртасида махфий калитни алмашиш зарурияти йўқолади. Бу эса ўз навбатида узатилувчи ахборотнинг криптоҳимоясини соддалаштиради.
Очиқ калитли криптосистемалари бир томонли функциялар кўриниши бўйича фарқлаш мумкин. Буларнинг ичида RSA, Эль-Гамал ва Мак-Элис системаларини алохида тилга олиш ўринли. Ҳозирда энг самарали ва кенг тарқалган очиқ калитли шифрлаш алгоритми сифатида RSA алгоритмини кўрсатиш мумкин. RSA номи алгоритмни яратувчилари фамилияларининг биринчи харфидан олинган (Rivest, Shamir ва Adleman).
Алгоритм модуль арифметикасининг даражага кўтариш амалидан фойдаланишга асосланган. Алгоритмни қуйидаги қадамлар кетма-кетлиги кўринишида ифодалаш мумкин.
1-қадам. Иккита 200дан катта бўлган туб сон p ва q танланади.
2-қадам. Калитнинг очиқ ташкил этувчиси n ҳосил қилинади
n=pq.
3-қадам. Қуйидаги формула бўйича Эйлер функцияси ҳисобланади:
f(p,q)=(p-1)(q-1).
Эйлер функцияси n билан ўзаро туб, 1 дан n гача бўлган бутун мусбат сонлар сонини кўрсатади. Ўзаро туб сонлар деганда 1 дан бошқа бирорта умумий бўлувчисига эга бўлмаган сонлар тушунилади.
4-қадам.f(p,q) қиймати билан ўзаро туб бўлган катта туб сон e танлаб олинади.
5-қадам. Қуйидаги шартни қаноатлантирувчи е сони аниқланади
ed=1(modf(p,q)) .
Бу шартга биноан кўпайтманинг f(p,q) функцияга бўлишдан қолган қолдиқ 1га тенг. е сони очиқ калитнинг иккинчи ташкил этувчиси сифатида қабул қилинади. Махфий калит сифатида d ва n сонлари ишлатилади.
6-қадам. Дастлабки ахборот унинг физик табиатидан қатъий назар рақамли иккили кўринишда ифодаланади. Битлар кетма-кетлиги L бит узунликдаги блокларга ажратилади, бу ерда L - L log₂(n+1) шартини қаноатлантирувчи энг кичик бутун сон. Ҳар бир блок [0, n-1] оралиқка тааллуқли бутун мусбат сон каби кўрилади. Шундай қилиб, дастлабки ахборот Х(i), i= сонларнинг кетма-кетлиги орқали ифодаланади. i нинг қиймати шифрланувчи кетма-кетликнинг узунлиги орқали аниқланади.
7-қадам. Шифрланган ахборот қуйидаги формула бўйича аниқланувчи Y(i) сонларнинг кетма-кетлиги кўринишида олинади: