Kurs ishi Reja Kirish I bob. Bir o’zgaruvchili funksiyalar 1-§. Funksiya tushunchasi va elementar funksiyalar

Limitlar haqidagi teoremalar. Bir o’zgaruvchili funksiya limitlarini hisoblashda qo’llaniladi. Masalan,

Agar bo’lsa, α(M) funksiya M → M₀ da cheksiz kichik funksiya deyiladi.

Xususan, agar bo’lsa, bir o’zgaruvchili α(x) funksiya x → x₀ da cheksiz kichik deb ataladi.

Masalan, funksiya x → -1 va x → ∞ larda cheksiz kichik funksiyadir.Cheksiz kichik funksiya o’zining quyidagi xossalariga ega:

1) M → M₀ da α(M) cheksiz kichik funksiya bo’lib, f (M) = b + α(M) bo’lganda, mavjud va aynan b ga tengdir;

2) chekli sondagi va har biri M → M₀  da cheksiz kichik funksiyalarning yig’indisi yoki ko’paytmasi cheksiz kichik funksiyalardir.

3) M → M₀ da cheksiz kichik funksiyaning, M₀ nuqtaning biror atrofida chegaralangan funksiyaga ko’paytmasi, cheksiz kichik funksiyadir.