Laboratoriya ishi №1

Farg‘ona Jamoat Salomatligi Tibbiyot Instituti

Davolash ishi fakulteti Stomatologiya yo‘nalishi
60-22 guruh talabasi Umarov Diyorbekning
Tibbiyotda axborot texnologiyalari fanidan
tayyorlagan labaratoriya ishi


LABORATORIYA ISHI №1

Mavzu: Ikkilik sonlarni kompyuterda ifodalash va ular ustida arifmetik amallarni bajarish.

Ishning maqsadi. Talabalarda turli хil sanоq sistеmalarida yozish malakasini hоsil qilish va ularga sоnlarni bir sanоq sistеmasidan bоshqasi-ga o‘tkazish qоidalarini o‘rgatish.


Nazariy ma’lumotlar

Hozirgi kunda ishlatilib kelinayotgan 1, 2, 3, . . ., 9, 0 raqam laridan iborat o‘nlik sanoq sistemasi axborotni kodlashning yana bir usuli hisoblanadi. Yurtdoshimiz Muhammad al­Xorazmiy 0 raqamini kiritib, bu arab (to‘g‘rirog‘i, hind) raqamlarining sondagi turgan o‘rniga bog‘liq holda amallar bajarish tartibini yagona tizimga birlashtirgan. Shuning uchun ham bu kodlash sistemasi ustida qo‘shish, ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish kabi arifmetik amallarni bajarish juda oson.

Odamlar o‘rtasida muomala vositasi bo‘lmish til kabi sonlarning ham o‘z tili mavjud bo‘lib, u o‘z alifbosiga ega. Bu alifbo raqamlar va sonlarni ifodalash uchun qo‘llaniladigan belgilardan iboratdir. Masalan, kundalik hayotimizda qo‘llanadigan arab raqamlari 1, 2, . . ., 9, 0 yoki sizga 5­sinf matematikasidan ma’lum bo‘lgan Rim raqamlari I, V, X, L, C, D, M sonlar alifbosining element- 22 I bob. Axborot lari hisoblanadi. Turli davrlarda turli xalqlar, qabilalar raqamlar va sonlarni ifodalashda turlicha belgilardan foydalanganlar. Masalan, qadimgi Misr o‘nlik sanoq sistemasida sonlar raqamlarning birlashmasi ko‘rinishida yozilgan bo‘lib, har bir raqam ketma­ket 9 martadan ortiq takrorlanmagan:

Masalan, Misr o‘nlik sanoq sistemasida 632107 soni quyidagicha yozilgan:

Mayya sanoq sistemasida 0 raqami va yana 19 ta raqam kiritilgan. Mayya sanoq sistemasi gorizontal yo‘nalishda emas, balki vertikal yo‘nalishda yozilgan. Masalan:

20=1.20 + 0;
32 = 1.20 + 12;
429 = 1.202 + 1.20 + 9;
4805 = 12.202 + 0.20 + 5.

Qadimda ba’zi xalqlar ishlatadigan sonlar alifbosi beshta (qadimgi Afrika qabilalarida), o‘n ikkita (masalan, inglizlarning sonlar alifbosida), yigirmata (XVI–XVII asrlarda Amerika qit’asida yashagan atstek, mayya qabilalarida; eramizdan avvalgi II asrda G‘arbiy Yevropada yashagan keltlarda; fransuzlarda), ba’zilari oltmishta (qadimgi bobilliklarda) belgini o‘z ichiga olgan. Ular mos ravishda besh raqamli (qisqacha beshlik) sanoq sistemasi, o‘n ikki raqamli (o‘n ikkilik) sanoq sistemasi, yigirmata raqamli (yigirmalik) sanoq sistemasi yoki oltmishlik sanoq sistemasi deb nomlanadi. Soatning oltmishga, sutkaning o‘n ikkiga karraliligi, bir yilning 12 oydan iboratligi, inglizlarda uzunlik o‘lchov birligi bo‘lmish 1 fut­ ning 12 dyuymga tengligi, fransuzlarning bir franki yigirma suga tengligi turli sanoq sistemalarining qo‘llanilishi natijasidir. Inson har bir sistemani ishlatganda ma’lum vositalardan ham foydalangan. Masalan, o‘n ikkilik sanoq sistemasi uchun vosita sifatida qo‘l barmoqlaridagi bo‘g‘inlardan foydalanilgan. Biz kundalik hayotimizda qo‘llayotgan sonlar alifbosi o‘nta arab raqamini o‘z ichiga olgan bo‘lib, uning kelib chiqishi va qo‘llanilishida tabiiy hisoblash vositasi bo‘lmish qo‘l barmoqlarimiz asosiy o‘rin tutadi.

Sanoq sistemalari turlari ma’lumki, harflardan iborat alifboni qo‘llashda ma’lum qonun va qoidalarga amal qilinadi. Sonli alifbodagi belgilardan foydalanishda ham o‘ziga xos qoidalardan foydalaniladi. Bu qoidalar turli alifbolar uchun turlicha bo‘lib, mazkur alifboning kelib chiqish tarixi bilan bog‘liq. O‘z ichiga o‘nta raqamni olganligi uchun bu alifbo o‘zining barcha qoidalari bilan birgalikda o‘n raqamli sanoq sistemasi yoki qisqacha o‘nlik sanoq sistemasi deb ataladi. Sonlar sistemasidagi raqamlar soni shu sistemaning asosi (quvvati) deb yuritiladi. Sonlar alifbosiga kiritilgan (bir xonali) belgilar raqamlar va ular yordamida hosil qilingan boshqa (ko‘p xonali) belgilar sonlar deb yuritiladi. Masalan, o‘nlik sanoq sistemasida 5, 6, 8 – bu raqamlar, ammo 568 – bu son. O‘nlik sanoq sistemasida birliklar, yuzliklar, mingliklar va boshqalar har biri o‘ntadan belgilardan iborat guruhlarga bo‘lingan: 0, 1, … , 9; 0 ta, 1 ta, …, 9 ta 10; 0 ta, 1 ta, …, 9 ta 100, …. O‘nlik sanoq sistemasida raqamlar o‘zi turgan o‘rni (razryadi)ga ko‘ra turlicha miqdorni anglatadi. Masalan: a) 999: 9 (to‘qqiz) – birlik; 90 (to‘qson) – o‘nlik; 900 (to‘qqiz yuz) – yuzlik; b) 1991: 1 (bir) – birlik; 90 (to‘qson) – o‘nlik; 900 (to‘qqiz yuz) – yuzlik; 1 (ming) – minglik. Shu bois ham bu sistema raqamlari o‘z pozitsiyasi (turgan o‘rni) ga bog‘liq bo‘lgan sistema deb ham yuritiladi. Sanoq sistemalari shu xossasiga ko‘ra raqamlarining pozitsiyasiga bog‘liq bo‘lgan va raqamlarining pozitsiyasiga bog‘liq bo‘lmagan (qisqacha pozitsiyali va pozitsiyali bo‘lmagan) sanoq sistemalariga bo‘linadi. Pozitsiyali bo‘lmagan sanoq sistemasiga Rim sanoq sistemasi misol bo‘ladi.
Sizga ma’lumki, pozitsiyali sanoq sistemasi bo‘lgan o‘nlik sanoq sistemasida arifmetik amallar bajarish juda qulay, ammo pozitsiyali bo‘lmagan sanoq sistemasi bo‘lgan Rim sanoq sistemasida arifmetik amallar bajarish juda murakkab. Shuning uchun ham ajdodlarimiz raqam va sonlarni aniq bir shakllar tizimiga keltirish masalasiga katta e’tibor qaratganlar.