M u n darij a

Gulnora. Menda 7 qoshiq bo‘ldi, chunki men qoshiqni juda to‘ldirib olishga 
qo‘rqdim va menga siz qancha olgan bo‘lsangiz shuncha olgandek bo‘lib tuyuldi, aslida 
esa men kamroq olgan ekanman, shu sababli menda olingan guruch miqdori 5 emas, 
ozgina ko‘p – 7 qoshiq bo‘ldi. Shunday qilib, ko‘rib turibmizki, bolalar faqat 

---

o‘rtoqlarining ishlarnigina emas, balki o‘zlari bajargan ishlarini ham tahlil qila olishar, 
sabab bog‘lanishlarini topa olar ekanlar. 
Tarbiyachi mashg‘ulot oxirida bolalar e‘tiborini yana o‘z stoliga qaratadli. Stolda 
suv solingan grafin turibdi. Suv sezilib turishi uchun unga ozgina rang berish maqsadga 
muvofiq. Grafni bilan stakan ham turadi. Tarbiyachi bolalarga suvni qanday o‘lchashni 
ko‘rsatadi, tushuntiradi. Bu ish bajarilish texnikasiga ko‘ra, sochiluvchi jismlarni 
o‘lchashni eslatadi, shu sababli tarbiyachining o‘zi ko‘p emas, ikki stakan o‘lchaydi, 
bolalar o‘z stollariga tegishli miqdorda fishka qo‘yadilar. Tarbiyachi qolgan suvni 
o‘lchash uchun bir qancha bolani bittadan (yoki ikkitadan) chaqiradi, qolgan bolalar o‘z 
stollariga fishkalar qo‘yish bilan o‘lchash natijalarini belgilaydilar. 
Shu bilan ikkinchi mashg‘ulot tamomlanishi mumkin. Nechta stakan olindi va 
aynan nechta yog‘och idish olindi? Stakanlar yog‘och bo‘lishi shart emas plastmassa 
bo‘lsa ham bo‘laveradi, ammo shaffof bo‘lmasligi kerak. Shisha stakan to‘g‘ri kelmaydi, 
chunki bolalar moddalar miqdorining bir xil sathda ekanligini ko‘radilar va o‘lchashni o‘z 
qshinlarining ―javobiga to‘g‘rilash‖ga harakat qiladilar, aslida esa, hammadan don sathi 
bir xil ekanini oldindan ko‘rmasdan, har qaysi bola o‘zi o‘lchashni o‘rganishi muhimdir. 
Nega stakanlar olinadi? Baland idishdan bolalar guruchni qoshiqqa oson oladilar, uncha 
sermehnat emas, bolalar e‘tiborini o‘lchashning barcha shartlarini bajargandagina 
jarayonning o‘zida to‘playdilar, ortiqcha qiyinchiliklarga uchramaydilar. 
Bolalarning ko‘nikmalari mustahkamlanib, avtomatlashgandan keyin suyuq yoki 
sochiluvchi moddalarni o‘lchash mashg‘ulotlarga kiritiladi, ana o‘shanda yassi idishlar 
yordamida o‘lchashlarni ham qarash mumkin bo‘ladi. 
Mashg‘ulotlarda suyuqliklarni yoki sochiluvchi moddalarni o‘lchashlarda bolalar 
e‘tiborini shunga tortish kerakki, o‘lchashning boshida suyuqlik yoki don ko‘pligida 
stakan yoki qoshiq (umuman, biz nima bilan o‘lchamoqchi bo‘lsak, o‘sha) ixtiyorsiz to‘la 
bo‘lishiga, o‘lchashning ozirida esa, stakan yoki qoshiqni to‘ldirish ancha mushkul 
bo‘ladi, shu sababli ular etarlicha bo‘lmasliklariga qaratish kerak. Bolalar bu qiyinchilikni 
eslarida tutishlari va o‘z ishlarida bir tekislikni, o‘lchashning boshida ham, oxirida ham 
o‘lchovlarning bir xilda to‘la bo‘lishlariga amal qilgan holda, saqlashlari muhimdir. 
Bolalarni o‘lchashga o‘rgatishga ketma- ket 7-9 mashg‘ulotni ajratish kerak. 
Shundan keyin mashg‘ulotga dasturning boshqa masalalari davriy ravishda kiritib turiladi. 
Bolalarni yana nimaga o‘rgatish kerak? Ularni buyumlarning uzunligi va 
kengshligini o‘lchashga o‘rgatish kerak. Bunda ushbular o‘lchanadigan buyumlar bo‘lishi 
mumkin: har xil shakldagi va har xil rangdagi qog‘oz varaqlari; bolalar va kattalar uchun 
stollar (bunda bolalar stolni o‘lchaganda nafaqat uning uzunligini va kengligini. Balki 
balandligini ham o‘lchaydilar); bular har xil uzunlikdagi lenta va arg‘amchilar bo‘lishi 
mumkin va h.k. 
Har bir predmetning uzunligi va kengligi bir o‘lchovning o‘zi bilan o‘lchanishi 
muhimdir, shunday bo‘lganda bolalar o‘lchash natijasida predmetning uzunligi 

---

kengligidan qancha ortiq ekanini ayta oladilar. Bu ma‘lumotni aniqlashda ularga fishkalar 
ham yordam beradi. 
Qog‘oz varag‘i uzunligini shartli o‘lchov yordamida o‘lchashda bolalar, masalan, 
ko‘k doirachalarni, varaqning kengligini o‘lchaganda qizil doirachalarni qo‘yadilar. 
Shundan keyin ko‘k doirachalarni ham, qizil doirachalarni ham sanashadi, qaysi 
doirachalar ko‘pligini aniqlashadi va tarbiyachining ushbu savoliga javob berishadi: 
―Nima uzun va qancha uzun?‖. 
Bolalar o‘lchashni etarli darajada egallab olgunlaricha va sanoqda 
yanglishmaydigan bo‘lgunlariga qadar o‘lchash natijalarini belgilovchi fishkalar ishlatila 
beriladi. 
Buyumlarning uzunliklari va kengliklarini o‘lchashni to‘g‘ri to‘rtburchak 
shaklidagi qog‘oz varag‘idan boshlash qulay. Bunda tarbiyachi oldindan kenglik va 
uzunlikni qoldiqsiz, aniq son marta joylashadigan o‘lchovni (masalan, karton tasmachani) 
tanlab qo‘yadi. ―Qoldiq‖ qoladigan o‘lchashdan ham qo‘rqmaslik kerak, bu shunday 
o‘lchashni, masalan, o‘lchov 4 marta to‘la doylashadi va yana ozgina o‘lchanmagan joy 
qoladi. Bolalar bunday holda qancha qolganini qo‘llarida yoki o‘lchov yordamida 
ko‘rsatishlari kerak. Ammo bu xil o‘lchashlarni bajarishga shoshilmaslik kerak. 
Bolalarni buyumlarning uo‘unlik va kengliklarini har xil kattalikdagi o‘lchovlar 
bilan o‘lchash bo‘yicha mashq qildirish kerak. Bolalar qog‘oz varag‘i uo‘unligi va 
kengligini karton tasmacha bilan o‘lchab bo‘lganlaridan keyin va o‘lchov necha marta 
to‘la joylashganini aniqlab olganlaridan keyin, tarbiyachi bolalarga shartli o‘lchov sifatida 
oldingisidan ancha katta tasmani taklif qilishi kerak. Bolalar o‘sha qog‘oz varag‘ini 
o‘lchaydilar, o‘lchash natijasida mutlaqo boshqa, oldingilaridan ancha kichik sonlar hosil 
bo‘ladi. Nega? O‘lchanayotgan kattalik o‘lgarmagani holda sonlarning o‘lchov kattaligiga 
bog‘liqligiga, bu qonuniyatga bolalar e‘tiborini odddiygina qaratish emas, balki shunday 
tushuntirish muhimki, bu qonuniyatlar ular uchun tushunarli bo‘lsin. Bu bolalarni 
sistematik ravishda mustaqil mashq qilishlari natijasida tushunarli bo‘ladi. Bolalar har xil 
kattalikdagi o‘lchovlar bilan nafaqat qog‘oz varag‘i, stollar va boshqa narsalarni 
o‘lchashlari, balki, suvni, donlarni o‘lchashlari va har qanday holda ham varag‘lar o‘sha – 
o‘sha, don miqdori o‘zgarmay qolganiga, ammo bir holda o‘lchov masalan, besh marta 
joylashganiga, boshqa bir holda o‘n marta joylashganiga, uchinchi holda esa hammasi 
bo‘lib ikki marta joylashganiga va ularning hammasi o‘lchovlar har xil bo‘lganligi sabab 
ekaniga, o‘lchov qancha katta bo‘lsa, shuncha marta kam sonda joylashganiga, va 
aksincha, o‘lchov qancha kichik bo‘lsa, shuncha marta ko‘p son qadar joylashganiga 
ishonch hosil qilishlari kerak. Yana shuni ham namoyish qilish muhimki, idishdagi 
suyuqlikning balandligiga qarab, uning hajmi haqida fikr yuritish mumkin emas. Bizga 
suv ko‘pdek ko‘ringanda ham, haqiqiy holni bilib olish uchun har doim bir xil o‘lchov 
bilan o‘lchash kerak. Buni bolalarga konkret (aniq) misollarda ko‘rsating: tarbiyachining 
stolida ikkita yarim litrli bankada sut turibdi. Bolalar sutlarni qarab, bakalar ham bir xil, 

---

ulardagi sust ham teng ekaniga ishonch hosil qiladilar. Shundan keyin tarbiyachi bir 
bankadagi sutni baland va ingichka shishaga quyadi, ikkinchi bankadagi sutni esa keng 
kostryulkaga quyadi. 
Ikkala idishdagi sut miqdori teng bo‘lishiga qaramay, suyuqlik sathi tez o‘zgardi.
Shunday qilib, bolalarni shartli o‘lchov yordamida don va suyuqlik hajmini, 
buyumlarning uzunlik va kengliklarini o‘lchashga o‘rgatdik. Bu mashqlarning hammasini 
bajarish natijasida bolalar u yoki bu buyumning uzunligi qanday ekanini ko‘z bilan 
chamalab aniqlab olishni o‘rganishadi. Bu haqiqatda ham, shunday ekaniga ishonch hosil 
qilish uchun, tarbiyachi mashg‘ulotlarning birida bolalarga lenta va qog‘oz poloskani 
ko‘rsatadi hamda bu qog‘oz poloska denta uzunligiga necha marta joylashishini ko‘z 
bilan aniqlashni taklif qiladi. Bolalar u yoki bu soni ko‘rsatishadi. Shundan keyin 
tarbiyachi lentani o‘lchaydi, bolalar esa hato qilganliklari yoki qilmaganliklarini 
ko‘rishadi. Agar mashqlar etarli bo‘lgan bo‘lsa, xatolar sodir bo‘lmaydi. Bolalarga 
buyumlarning o‘zini har xil kattalikdagi o‘lchovlar bilan ko‘zda chamalab o‘lchashni 
mashq qildirish ma‘qul, bunda har gal xuddi shu o‘lchovni ko‘z bilan chamalashni 
haqiqiy o‘lchash bilan tekshirib turilishi kerak. 
Taxminan ettinchi mashg‘ulotdan boshlab, buyumlarni teng qismlarga qanday