M u n darij a

Endi taqsimchani ko‘rsating. 
- Taqsimcha bilan guruch o‘lchash mumkinmi? 
Odatda, bu savol bolalarda negadir anglashilmovchilik tug‘diradi. Ularga 
taqismcha bilan o‘lchab bo‘lmasdek ko‘rinadi, albatta. Taqsimcha bilan ham guruchni 
o‘lchash mumkinligini ko‘rsating, ammo biz bu noqulay bo‘lgani uchun taqsimchadan 
o‘lchov sifatida deyarli foydalanmaymiz. Shundan keyin qoshiqni (osh yoki choy 
qoshiqni, yoki ikkalasini ham ko‘rsatish mumkin) ko‘rsatib, undan guruchni o‘lchashda 
o‘lchov sifatida foydalanish mumkinligini namoyish qilish orqali bolalarga yuqoridagi 
savollarning o‘zini berish kerak. Bunda ko‘p miqdordagi guruchni o‘lchashda qoshiqdan 
o‘lchov sifatida foydalanish noquslay ekanini ko‘sratish, tushuntirish kerak. 
Shunday qilib, biz birinchi galda bolalarni guruchni har xil shartli o‘lchovlar 
yordamida o‘lchash bilan tanishtirdik. Bolalar nima qilganliklarini so‘zlar bilan 
―o‘lchashda‖, ―o‘lchab chiqishdi‖ deyilishini bilishdi. Endi bu buyumlarning hammasi 
(guruch, stakan, piyola, taqsimcha, qoshiq) stolda qolsin, siz esa bolalarga siroyli uzun 
lentani ko‘rsating va ulardan ―Bu lentaning uzunligi qanday ekanini bilish uchun nima 
qilish kerak?‖. ―buni aniqlash uchun nima qilish, nimani sanash kerak?‖ – deb so‘rang. 
Stolda turgan buyumlar va hozirgina bajarilgan ish bolalarga to‘g‘ri javobni aytib 
beradi. Odatda, ular bunday deyishadi: ―O‘lchab chiqish kerak‖, ―Qanday qilib?‖ – deb 
so‘raydi tarbiyachi va stolda turgan buyumlarni ko‘rsatadi. ―Stakan bilan o‘lchash 
mumkinmi?‖ – ―Yo‘q‖ – deb javob berishadi bolalar. ―Bu bilanchi?‖ – deydi tarbiyachi 
va lentaning bir qismiga masalan, sakkizdan bir qismiga teng kartondan qilingan ingichka 
tasmachan ko‘rsatadi. (Tarbiyachi guruchni ham, lentani ham o‘lchashda qanday 
kattalikni o‘lcham qilib olishni oldindan bolalar ishtirokisiz, belgilab qo‘yadi, bunda u 
o‘lcham o‘lchanayotgan narsada aniq, bir butun son marta bo‘lishi kerakligini hisobga 
oladi). 
Shundan keyin dentaning uzunligi bo‘yicha doskaga gorizontal mahkamlab qo‘yish 
maqsadga muvofiq. So‘ngra biz guruch bilan qilgan operasiyani takrorlash kerak, ya‘ni 
bolalarga o‘lchovni butunicha qo‘yish, bunda o‘lchash natijasini fishka bilan belgilash 
kerak ekanini tushuntirish kerak (bu haqda bolalarga tushunarli so‘zlarda, masalan, 
guruch bilan yuqorida tavsiflangandek gapirish kerak). Karton tasmacha uchinchi marta 
qo‘yilganda doskaga bo‘r bilan o‘lchov tamom bo‘lgan joyni emas, balki undan beriroqni, 

---

ya‘ni taxminan o‘lchaovning yarmida chiziq bilan belgilab qo‘yib.yu bunga bolalarning 
e‘tiborini tortish kerak, vaqtidan oldin fio‘ka qo‘ymoqchi bo‘lgan shoshqaloqlarni 
to‘xtatish kerak. Shundan keyin to‘g‘ri bajarish kerak. Shuningdek, o‘sha lentani 
navbatdagi o‘lchashlardan birida o‘lchovdan ancha katta bo‘lakni belgilash kerak, bunda 
yana bolalar e‘tiborini shunga qaratish va shundan keyin qanday qilib to‘g‘ri bajarishni 
bolalar bilan aniqlab olish kerak. Natijada bolalarining stollarida bio‘ning o‘lchov lenta 
uzunligiga necha marta butun joylashgan bo‘lsa, shunacha fishka (sizning stolingizda esa 
shuncha kubcha) yotadi. Shundan keyin bolalar bilan lentaning uzunligini topish uchun 
nima qilganliklarini aniqlashtirish kerak. Biz o‘lchadik va bu lenta uzunligida mana 
bunday karton tasmachalardan shuncha bor. Bolalarga boshqa o‘lchovlarni ham 
ko‘rsating: qog‘oz tasma, faner tasmasi, qalam, o‘lchanayotgan lentadan ancha qisqa 
lentacha. Bu buyumlar bilan lentani qanday o‘lchashni ko‘rsating. 
Shundan keyin o‘z stolingiz chetiga (yaxshi ko‘rinib turadigan qilib) bolalar bilan 
bugun o‘lchagan buyumlariningizning hammasini qo‘ying. Qo‘lingizga stakan va karton 
tasmachani oling. Bu buyumlar o‘xshashmi, deb bolalardan so‘rang. Bolalar ularga qarab, 
―yo‘q‖ deyishlari mumkin, bu tushunarli. – ―Shunday bo‘lsa ham, - deydi tarbiyachi, - bu 
o‘xshashmas buyumlar nimasi bilandir o‘xshash. Nimasi bilan?‖ Agar bolalar javob 
berishmasa, o‘zingiz javob bering: ―Biz ular bilan o‘lchadik. Biz piyola bilan ham, qalam 
bilan ham, karton tasmacha bilan ham o‘lchadik. O‘lchadik, o‘lchab chiqdik‖. Gapirganda 
so‘zning ildizi – o‘lchashni ovoz bilan ajrating. Shundan keyin bolalarga ayting: ―Agar 
men stakan haqida ham, piyola haqida ham, karton tasmacha haqida ham bular o‘lchovlar 
desam, to‘g‘ri bo‘ladimi, siz nima deb o‘ylaysiz? To‘g‘ri, Bularning hammasi o‘lchov, 
bio‘ guruchni stakan, piyola, taqsimcha, qoshiq bilan o‘lchadik. Bio‘ lentani karton tasma, 
qog‘oz tasmachi, faner tasmasi, qalam bilan o‘lchadik‖.
Birinchi mashg‘ulotda bolalarga berishi kerak bo‘lgan asosiy masalalar mana 
shulardan iborat. Ularning mustaqil roli chegaralangan bo‘ladi. 
Shunday hollar ham bo‘ladiki, donni yoki suvni birinchi marta o‘lchash bolalarda 
qiyinchiliklar vujudga keltirishi mumkin. Stakan bilan o‘lchanab, boshqa idishga solingan 
guruchni bolalar guruch uyumi (to‘plami) deb tasavvur qilishadi. Shuning uchun ular 
―Bunda necha stakan guruch bor?‖ – degan savolga javob berishda qiynalishadi. 
Birinchi mashg‘ulotning ushbu variantini taklif qilish mumkin. Tarbiyachi 
tog‘arachadagi guruchni stakanlarga soladi. Natijada bolalar oldida stolda guruch bilan 
to‘ldirilgan va bo‘shab qolgan tog‘aracha bilan bir qatorda stakan paydo bo‘aldi. 
Bu holda o‘lchash natijalarini fishka bilan belgilamaslik kerak, chunki bu holda 
sanoqdan adashib ketish qiyin, bolalar to‘g‘ridan –to‘g‘ri guruchli stakanlarni sanaydilar. 
Bu xil o‘lchash ko‘rsatilganidan keyin, biz yuqorida aytganimizdek, shartli o‘lchov – bitta 
stakan bilan bo‘lmasligi kerak. Yana bitta eslatma. Bolalar o‘lchovning qanday to‘la 
bo‘lishini ko‘rishlari va mashg‘ulotda yanglishib qolmasligi uchun (bunda guruchni oltita 
stakanga solib emas, balki bitta stakanga solib o‘lchanish holi nazarda tutilmoqda) 

---

tarbiyachi ikkita stakan oladi. Guruch bilan to‘ldirilgan bitta stakan etalon uchun olinadi 
va butun o‘lchash davomida stolda turadi. 
Biz o‘lchashga oid birinchi mashg‘ulot haqida gapirib, dasturning miqdor va sanoq, 
shakl, fazo va vaqt bo‘limlariga oid masalalar haqida to‘xtalmadik. Bu dastur 
masalalalrining bittasi yoki bir nechtasi mazkur mashg‘ulot mazmuniga kiradimi? 
O‘lchashga bag‘ishlangan birinichi va ikkinchi mashg‘ulotga dasturning boshqa 
masalalarini kiritmaslikni maslahat bermoqchimiz. Bolalarning e‘tiborlarini tevarak –
atrofning miqdori tomonni bilishning yangi usulini –o‘lchashni o‘rganishga qarating. 
Baholanki, bu o‘rinda mashg‘ulotning tuzilishi haqida, bu jarayonninng 
mufassalligiga berilmagan holda, ya‘ni biz bitta mashg‘ulotga oladigan dastur 
masalalarning miqdori haqida, ularning kombinasiyalari haqida, har bir mashg‘ulotga 
o‘yinni kiritish majburiy yoki majburiy emasligi haqida to‘xtalmay turib so‘zlash o‘rinli. 
Gap boshqa haqla, ya‘ni har qanday matematik mashg‘ulot shunday tuzilmog‘i kerakki, 
unda pedagog stoli yonida ishlash, topshiriqni tushuntirish, tarbiyachining ko‘sratishlari 
bilan bir qatorda, albatta bolalarning mustaqil ishlashi, o‘z stolida tarqatma materiallar 
bilan ishlash haqida bormoqla. Bu ikki qismning (ya‘ni tarbiyachining tushuntirishi va 
bolalarning mustaqil ishlari) solishtirma salmog‘i har qaysi darsda har xil bo‘ladi. 
Chunonchi, yuqorida tavsiflangan o‘lchashga doir birinchi mashg‘ulotda asosan 
tarbiyachi ishladi, bolalar uning o‘lchash natijalarini fishkalar bilan qayd qilib bordilar. 
Bu hol o‘zini oqladi. Ikkinchi mashg‘ulotda biz eslatib o‘tgan qismlarning solishtirma 
salmog‘i keskin o‘zgaradi. Endi asosan bajarib, ishlaydilar. Tarbiyachi ularning ishlarini 
nazorat qilib, so‘z bilan, ko‘rsatish bilan yordam beradi.