Mamirov Xusanning Kvaternionlar halqasi va uning tatbiqlari

MUNDARIJA

1. HALQA TA`RIFI VA UNING SODDA XOSSALARI 7

2.HALQA HARAKTERISTIKASI 12
Kvaternion son tushunchasi. Kvaternion sonlar ustida amallar va ularning xossalari, misollar 17
I.1.Kvaternion sonlar halqasida algebraning asosiy teoremasi 27
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR RO`YHATI 31


Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli
bo’lib o’sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli
ishlab ketadi.
SH. M. MIRZIYOYEV
Vatanimiz mustaqillikka erishgandan so’ng shahdam odimlar bilan olg’a bormoqda, ilm-fan va texnikaning zamonaviy sohalari rivojlanmoqda va bu rivojlanish ilm ahli oldiga ko’plab zamonaviy muammolarni hal etishni ko’ndalang qilib qo’ymoqda.“Sizning e’tiboringizni quyidagi vazifalarni amalga oshirishga qarataman”-deydi prezidentimiz Sh.M.Mirziyoyev:
“Birinchi vazifa-maktabgacha ta’lim sohasida. Ochiq tan olishimiz kerak, biz bu muhim sohadagi ishlarni e’tibordan chetda qoldirdik. Ushbu sohada bolalarni qamrab olish 27 foizni tashkil etadi.
Yaqinda tasdiqlangan dasturga ko’ra, bu yo’nalishda 2 ming 200 ta muassasaning moddiy-texnik bazasi mustahkamlandi.
Ikkinchi vazifa-umumta’lim maktablari, litsey va kasb-hunar kollejlari, shuningdek, oliy o’quv yurtlaridagi o’qitish sifati bilan bog’liq. Zamonaviy o’quv reja va uslublarini joriy etish talab darajasida emas.
Bolalar va yoshlarga maxsus fanlar,mamlakatimiz va jahon sivilizatsiyasi tarixini, xorijiy tillarni va zamonaviy kompyuter dasturlarini chuqur o’rganish vazifalari hali sifatli va to’liq holda yechilgani yo’q”-deb ta’kidladilar.
Kurs ishi mavzusining dolzarbligi. 2020-yil mamlakatimizda “Ilm-ma’rifat va raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish” yili deb e’lon qilindi va yurtimizda avvaldan shakllangan ilmiy maktablar salohiyatini hisobga olib, hozirgi bosqichdagi milliy manfaatlarimiz va taraqqiyotimiz yo’nalishlaridan kelib chiqqan holda, bu yil matematika, kimyo, biologiya, geologiya fan va sohalarini rivojlantirishga alohida e’tibor qaratildi.
O’zbekistonning matematika fani bo’yicha salohiyati dunyo miqyosida tan olinib, funksional tahlil va differensial tenglamalar, ehtimollar nazariyasi va algebra yo’nalishlari bo’yicha nufuzli maktablarimiz shakllanib faoliyat yuritib kelmoqda. Hozirgi kunda yetti nafar matematik olim Butunjahon fanlar akademiyasi a’zosi hisoblanadi.
Har bir tuman markazida bittadan matematika faniga ixtisoslashgan maktab tashkil qilish va ularda ishlaydigan o’qituvchilarga qo’shimcha ustama haqlari to’lash ta’kidllab qo’yildi.
Prezidentimiz tomonidan mamlakatimizda matematika fani bo’yicha nufuzli xalqaro anjumanlar o’tkazish, davlat byudjeti va ,,El-yurt umidi” jamg’armasi hisobidan har yili 100 nafar olimni xorijdagi ilmiy tadbirlar va stajirovkalarga yuborish yuzasidan topshiriqlar berilgan
O’tgan asrda va hozirda ayniqsa xorij adabiyotlarida, turli xil matematik turnirlar va olimpiadalarda qatnashchilar uchun yechishga tavsiya etilayotgan misol va masalalar tarkibida funksional tenglamalar uchramoqda. Ammo bizning adabiyotlarda bu mavzuga kam e’tibor qaratilganligini hisobga olib, mazkur kurs ishida avvalida o’rta maxsus ta’limida tahsil olayotgan talabalar ommasi uchun muhim ahamiyatga ega bo’lgan funksional tenglamalar mavzusi yoritib o’tilgan. Bundan asosiy maqsad esa funksional tenglamalarni klassifikatsiyalash, elementar ko’rinishdagi misollarni yechilish usullarini namoyon qilish, klassik funksional tenglamalar va ularning yechilish usullarini, funksional tenglamalarga oid ko’plab misollarni yechishdan namunalar keltirish ko’zda tutilgan.
Ta’limiy islohotlar jarayonida jahon andozalariga mos keladigan uzluksiz ta’lim tizimini yaratish,ta’lim samaradorligini yuqori bosqichlarga ko’tarish masalalarining ijobiy hal etilishiga erishish dolzarb pedagogic vazifalar sifatida kun tartibiga qo’yildi.Rivojlangan xorijiy mamlakatlar ta’lim tajribalarini o’rganish so’nggi yillarda ta’lim samaradorligini ta’minlovchi muhim omil-pedagogik texnologiyalar va ularning imkoniyatlari ekanligini ko’rsatdi.Shu sababli ta’limiy islohotlarning muhim yo’nalishi o’qitish ishlarini tashkil etadigan va barkamol shaxs tarbiyasi uchun mas’ul bo’lgan muassasalar faoliyatiga ilg’or pedagogik texnologiyalarni samarali tashkil etishdan iborat etib belgilandi.
Bo’lajak o’qituvchilarning kasbiy tayyorgarligini rivojlantirish bilan birga ta’limning mazmunini ham takomillashtirib boorish zaruriyati vujudga keldi.Bu borada birinchi Prezident I.A.Karimovning “Tarbiyachilarning o’ziga zamonaviy bilim berish,ularning ma’lumoti va malakasini oshirish zarur.O’qituvchi bolalarimizga zamonaviy bilim bersin deb talab qilamiz.Ammo zamonaviy bilim berish uchun eng avvalo,o’qituvchining o’zi shunday bilimga ega bo’lishi kerak”degan so’zlarini keltirish kifoya.
Bu muammolarni hal qilish masalasi pedagog kadrlarni nazariy va amaliy tayyorlash jarayonida ularning kasbiy tayyorgarligiga bo’lgan yangi talablarni ilgari suradi.Bu esa,o’z navbatida tadqiq etilayotgan muammo dolzarbligini tasdiqlaydi.
Ta’limning yangi modeli jamiyatda mustaqil fikrlovchi erkin shaxsning shakllanishiga olib keldi.O’zining qadr-qimmatini aniqlaydigan irodasi baquvvat, iymoni butun hayotda aniq maqsadga ega bo’lgan insonlarning tarbiyalash imkoniga ega bo’lamiz.
Shuni unutmaslik kerakki, kelajagimiz poydevori bilim dargohlarida yaratiladigan, boshqacha aytganda,xalqimizning ertangi kuni bo’lmish farzandlarimizning bugun qanday ta’lim va tarbiya olishiga bog’liq.