Mamleketlik universiteti jumanov m. A

Ekologiyada matematikaliq modellestiriw. 
Hazirgi waqitta 
ekologiyada 
matematikaliq 
modellestiriw 
usillannan 
ken 
puydalanilmaqta. Ttirli ekosistemalardiri tabiyiy jagdayi ham olardm 
t'>/gcriwi matematikaliq modeller usili jardeminde amqlanadi.
Tabiyat jeke bir sistema sipatmda qaralip, om uyreniwde 
sistcmali stilden paydalaniladi. Bul stildin metodologiyaliq tiykan 
sunnan ibarat, tabiyattiii barliq komponentleri galaktika hamme 
waqitta bir-birleri menen oz-ara baylanista ham rawajlamwda dep 
qaraladi. Tabiyatti uyreniwden tiykargi maqset onm haqiyqiy 
sawleleniwshi modeller sistemasm jaratiwdan ibarat.
Model alemdegi malim hadiyseni abstrakt sawlelendiriwden 
ibarat bolip, usi hadiyseni aldmnan aytip beriw imkamn beredi. 
Adette model soz benen yamasa grafik tarizde keltiriledi. Biraq biz 
ushm amq mugdarli maghwmatlar kerek bolsa, onda statistikaliq
27

---

ham qatan matematikaliq model boliwi lazim. Maselen: shibin- 
shirkeyler populyaciyasmdagi individler sanin belgili waqitta 
ozgeriw imkamn beretugin matematikaliq sawlelendiriw biologiyaliq 
nazerinen maqsetke muwapiq esaplanadi. Egerde uyrenilip atirgan 
populyaciyarmz ziyankes tur bolsa, onda model ekonomikaliq 
ahmiyetke de iye boladi. Model korsetkishlerin EEM da islep shigiw 
ogan geypara ozgerislerdi kiritiw yamasa aldingilardi alip taslaw, 
janalaw mashinalan jardeminde «sazlaw», jetilistiriw, haqiyqiy 
hadiysege jaqmlastiriw mumkin.
Modellestiriw processi uluwmalastmw ushm adewir qolay 
imkan beredi, sonday-aq hadiysenin ayinm tareplerin amq 
magliwmat aliwda jardem beredi. Model «islemey» qalsa yagmy 
haqiyqatqa onsha duns kelmese, EEM tarepinen ozgerisler kiritiliwi 
ham jaqsilaw zararligin tiykarlap beriledi.
Model haqiyqatti duns sawlelendirse tajiriybe ushm ken 
imkaniyatlar aship, dizimge jana faktorlardi kiritiw ham olardin 
tasirin amqlaw mumkin boladi.
Matematikaliq ham konceptual modeller ajiratilip, konceptual 
model belgili bir ekosistemani ilimiy sawlelendiriwshi sxemalar 
toplami yamasa dizimi, tablica, grafikler ham basqalardan juzege 
keledi. Maselen: energetikaliq model blok sxemalardan payda bolip, 
onda bloklar, har bir bloktagi energiya zapasi hamde energiyanm 
hareket bagdan siyaqlilar korsetiledi.
Matematikaliq modeller bir neshe diffencial tenlemeler ham 
tensizlikler jiyindisman ibarat bolip, ol yamasa bul faktordm tasir 
kushi ozgeriwin modeldiri ozgeriwine qarap aldmnan aytip beriw 
miimkin.
Maselen, populyaciyalardagi quramali hadiyselerdi matema- 
tikaliq modeller jardeminde uyrenbekshimiz, yagmy populya- 
ciyalardin dinamikaliq teoriyasi menen tamspaqshimiz. Bunda 
populyaciyamn mugdarliq dinamikasi onm jimsiy ham jas diizilmesi, 
sirtqi ortahq tasiri, evolyuciyamn har-qiyli faktorlan tasirinde 
otetugm genetikaliq forma ham adamzat iskerligi natiyjeleri menen 
baylamstirip uyreniledi. Jansiz alemde dinamikaliq processler jiida 
kop ushiratiladi, olardi modellestiriw de ansat. Biraq tiri organizmler 
ushm dinamikaliq modeller jaratiwdan aldm statikaliq modeller 
menen shugillanilgan. Osimlik japiraqlarinm jaylasiw tartibin 
yamasa mollyuska baqanshaqlarmin diizilisin spiral 
siziqlar
28

---

Ill/iiinligi jardeminde tusindiriwge hareket qiliw statistikaliq 
IHiuJelIcstiriwge misal boladi.
Tiibiyattagi kop qirli hadiyselerdi ekologiyahq koz-qarastan 
lilweriwdc ulken ham kishi ekosistemalarga tan mzamlardi amqlaw 
processinde olardm turaqli ozgerip tunwi, ortahq faktorlannin 
UUiriiic korsetetugin reakciyasi, turli cenozlardm har-qiyliligi ham 
|МГф amqlanadi.
I 
ekologiyahq izertlewler dawammda almatugin magliwmatlardm 
luwnligi matematikaliq statistika usili menen amqlansa, har-qiyli 
vtiriuntta almgan materiallar bolsa bir - birlerine salistirihp, olar 
nilUNindagi panqlar shiganladi. Maselen, cenozlar ishindegi turlerdin 
uluwmaligm shigariwda Sorenson: K=2S/a+b yaki Jakar K=S/a+b-s 
lormulalan qollaruladi (bul jerde К - uluwma turler koefficienti; s -
tiki iiyrenilgen orm ushm uluwma turler sam; a - uyrenilgen bir 
orindugi turler sam; b - uyrenilgen ekinshi orindagi tiirler sani).
Keyingi 
waqitlarda 
tabiyiy 
biologiyaliq 
waqiyalardi 
modellestiriw, yagniy tiri tabiyattm turli processlerin jasalma jaratiw 
ken qollamlmaqta. Maselen, osimliklerde bolip otetugm fotosintez 
proccssi modeli yaki haywanlar ham adamlardagi qan aylamw 
proccssi modeli, jasalma biiyrek, okpe, ayaq, qol, jurek ham basqalar 
modeli.
Biologiya paninin turli bagdarlannda «tiri modeller» duzilip, 
oliir jardeminde organizmniri duziliwi, ozgeriwi, hareket funkciyalari 
menen bir - birlerinen panq etiwi amqlanadi. Arnawli ekologiyahq 
Ыок - sxema tiykannda qalegen qalanin ekologiyahq jagdaym analiz 
qilip, keleshek jagdaym aytip beriw mumkin.
Turli mikro ham makroekosistemalardi uyreniw barisinda har- 
ipyli modeller qollamladi. Hazirgi ekologiyahq izertlewlerde eri kop 
i|ollanilatugin konceptual (sistema, tekst, sxema, tablicalar analizi) 
ham matematikaliq modeller diiziw esaplanadi.
Turli matematikaliq jollar, modeller ameliy 
ekologiya, 
ekologiyahq modeller matematikaliq bagdarlarga tan qanigeliklerde 
lereri 
uyreniledi. 
Bul jerde bolsa matematikaliq jollardih 
hiislamwindagi misallar keltirildi.
Matematikalik modeller duziw bakteriyalar, bir kletkali suw 
otlar populyaciyalann uyreniwde, olardm uluwmahq koefficentlerin 
(abiwda ulken ahmiyetke iye.
29

---