Ma’ruza mashg‘uloti mavzulari Sahifalar

12.4-§. O‘nli sanoq sistemasi xususiyatlari va uning nomerlashga asos qilib olinishi. Odamlar barmoq bilan sanashda juda ko‘p miqdordagi narsalarni sanashiga to‘g‘ri kelar edi. Biri — birlar, ikkinchisi — o‘nlar, uchinchisi esa yuzlar deb hisoblaganlar. Bir barmog‘ini qaytarib sanab bir, ikkinchisi bitta o‘nlik, uchinchisi o‘nta o‘n va hokazo... deb hisoblanib, shu asosda sanoq sistemasi qabul qilingan. Bu o‘nli sistema deyiladi. Uchinchi odamning besh barmog‘i, ikkinchisining sakkiz barmog'i va birinchisining olti barmog‘i deb aytganlar. Astasekinlik bilan «ikkinchi odamning barmog‘i «o‘n» so‘zini, uchinchi odamning barmog'i «yuz»» so‘zini kirib kelishiga olib kelgan. Shunday qilib, besh yuz sakson olti hosil bo‘lgan. Hozir o‘nli sanoq sistemasi hamma joyda qo'llaniladi. Fransuz tilida sakson so‘zi to‘rt marta yigirma deb o‘qiladi. O‘nli sanoq sistemasi deganda biz quyidagilarni tushunamiz: 10 birlik keyingi toifaning bir birligini tashkil etadi. Masalan, 10 birlik bitta o‘nni ifodalaydi, 10 ta o‘nlik bitta yuzlikni, 10 ta yuzlik bitta minglikni beradi va hokazo. Sonlarning yozilish sistemasi pozitsion bo‘ladi va unda raqamning qiymati joylashgan o‘mi (pozitsiyasi)ga bog‘liq bo‘iadi. Bitta belgini takrorlab yozish qulaylik tug'dirmaydi. Pozitsion sistemada sonlarning yozilishi qulay, raqamlar chizilmaydi, balki uning pozitsiyasi boshqa raqamlar orasida turgan o‘rni bilan belgilanadi. Bu sistemadagi yozuv zamonaviy bo'lib, biz maktabda o‘rganamiz. Masalan, 18 sonida 8 raqami 8 ta bir, 82 sonida 8 ta o‘n yoki 80 ta bir, 875 sonida esa — 8 ta yuz yoki 800 ta bir borligini bildiradi. Birinchi pozitsion sistema Vavilonda paydo bo‘lgan. Buning paydo bo'lish tarixi bilan yuqori sinfda shug'ullanamiz.

25 901 718 582 sonini o'qish uchun chapdan tartib biian o‘ngga qarab har bir sinfning sonini aytish va sinf nomini qo'shish kerak, ya’ni «25 milliard 901 million 718 ming 582» deb o‘qiladi.


Savol va topshiriqlar

1. 
   Boshlang’ich sinflarda nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o’rgatishda o’qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar nimalardan iborat?
   
2. 
   Dastur asosida raqamlarni o’zlashtirish bosqichlari nimalardan iborat?
   
3. 
   Natural sonlar va ularni o’rganishda sharq mutafakkirlari meroslaridan na’munalar keltiring.
   
4. 
   Al-Xorazmiy kim va uning matematika faniga qo’shgan hissasi.
   
5. 
   Sonlarni raqamlashga o’rgatishda o’qituvchining asosiy vazifasi nimalardan iborat?
   
6. 
   Savod o’rgatish davrida o’quvchilarni raqamlar bilan tanishtirish metodini ko’rsatib bering(og’zaki yo yozma).
   
7. 
   Savod o’rgatish davrida o’quvchilarni matematik nutqini rivojlantirishga oid materiallar to’plang.
   
8. 
   O’quvchilarni raqamlar bilan tanishtirishda qaysi fanlarni qamrab olish mumkin?
   
9. 
   Sonlarni nomerlashga o’rgatishda qaysi tamoyillardan foydalanish muhim sanaladi?
   
10. 
    O’quvchilarni raqamlarni yozishga o’rgatishda qanday (individual yoki guruh bolib) yondashish kerakligi haqida fikr almashing
    

13-§. BOSHLANG‘ICH SINFLARDA NOMANFIY BUTUN SONLARNI NOMERLASHGA O‘RGATISH METODIKASI.
Reja:

1. 
   Kontsentrlar bo‘yicha nomerlashga o‘rgatish metodi.
   
2. 
   Darsni tashkil qilish, ko‘rgazmalilik hamda didaktik materiallardan foydalanish.
   
3. 
   Raqamlashga o‘rgatishda matematik diktantning o‘rni.
   
4. 
   Boshlang‘ich sinflarda 10, 100, 1000 va ko‘p xonali sonlar ustida nomanfiy butun sonlarni nomerlashga o‘rgatish metodikasi.
   

13.1-§. Kontsentrlar bo‘yicha nomerlashga o‘rgatish metodi. Raqamlash metodikasi natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni o’nlik, yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar kontsentrlari bo’yicha kiritishni nazarda tutadi.

• 
  O’nlik va yuzlik konsentrlari bo’yicha raqamlash o’quvchilarga birinchi sinfda o’rgatiladi.
  
• 
  Minglik konsentrida raqamlash o’quvchilarga ikkinchi sinfda o’rgatiladi.
  
• 
  Ko’p xonali sonlar konsentrida raqamlash o’quvchilarga uchinchi sinfda o’rgatiladi.
  

Boshlang’ich ta’lim predmetlari ichida matematikani o’qitish asosiy o’rin tutadi. Matematika dasturi avvalo natural sonlar va nol bilan to’rt arifmetik amal bajarishni va kasr sonlarni o’z ichiga oladi. Bu matematikaning yadrosini tashkil qiladi. Shu bilan birga algebra va geometriyaning asosiy tushunchalari, asosiy miqdorlar kiritilgan, ular arifmetik amallar bilan zaruriy o’rinda qo’shib o’qitiladi.
N ni raqamlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish boshlang’ich matematika kursini asosini tashkil qiladi. Unga qo’shib algebra va geometriya elementlari o’qitiladi. Dasturda natural sonlar va nol haqidagi ma’lumotlarni asta-sekin o’nlik, yuzlik, minglik va ko’p xonali sonlar kontsentrlarini (takroriy) kiritish nazarda tutiladi. Bu o’nlik sanoq sistemasining xususiyatlari bilan, og’zaki va yozma raqamlashni takror-takror qo’llash orqali beriladi.
1-o’nlikni raqamlashda 1-10 sonlarini sanash, raqamlarni aytish, ketma-ketligini, katta-kichikligini o’zlashtirish nazarda tutiladi. 1-o’nlik bilan nol soni ham birga o’rgatiladi. Uni bo’sh to’plamning xarkteristikasi sifatida berilgan. Raqamlash davomida 11-20, keyin 21-100 ichida sonlarni raqamlash qaraladi. 1-,2-, ....o’nliklarni hosil qilish, birgalikda o’nliklarni, ya’ni o’nli sanoq sistemasining mohiyati tushuntiriladi. Keyingi sinflarda 100 ichida, 1000 ichida va ko’p xonali sonlar og’zaki va yozma raqamlash, arifmetik amallar bajarish, komponentlarning nomlarini o’rgatishlar amalga oshiriladi.
13.2-§. Darsni tashkil qilish, ko‘rgazmalilik hamda didaktik materiallardan foydalanish