Matematik model spikolar elastik janlar in trikotaj siqmas suyuqliklar

Kauchuk. Po'latdan farqli o'laroq , kauchuk buyurtma bo'yicha juda katta o'lchamlarga ruxsat berishi mumkin ariq o'zi jismlar, elastik deformatsiya. Shunung uchun da tavsifi deformatsiya zarur foydalanish to'liq, Yo'q chiziqli tensor deformatsiya Yashil - Sent-Venant. Ular Biroq, biz deformatsiyalarni nazarda tutgan holda, po'lat bilan bir xil fikr yuritamiz lim. Oddiy kauchuk Unda bor ergashish variantlar: r = 10 ³ kg/m ³ , E = 3 , 7 · 10 ⁸ N/m ² , l ⁼ 4 10 9 N/m ² , m ⁼ 1 , 2 10 8 N/m ² . Agar tanasi hisoblanadi o'zingiz kub Bilan chekka uzunligi - Biz L = 10 ^{− 1} m, Bu ga binoan (o'n bir) d ∼ g/ (10 ⁸ m/s ² ) . Shunday qilib yo'l, Biz mumkin hisoblash x¨c _ _{_} Va f ^∗ teng n u liu V tenglama (10), Shunday qilib _ Qanaqasiga _ V haqiqiy jihatidan _ Ular e'tiborsizlikka sabab bo'ladi kichik deformatsiya.
Taxminiy (12) yordamida minimal tabiiy chastotani hisoblash oson tebranishlar Kuba Unda bor buyurtma 10 ³ Hz Agar tayinlash orqali h amplituda ikkilanish, Bu

t
| ∂ ² ķ | ∼ 4 soat 10 ⁷ _ m/s ² , | ∂ _t ē | ∼ 6 soat 10 ³ _ m/c Va | ē | ∼ h m. Ha _ _ iz _ _ _ _ Nima a'zolari R¨ ^_ ( p + ē ) Va

t
R˙ ^_ ∂ _t ē V tenglama (10) ahamiyatsiz kichik tomonidan solishtirish Bilan R ∂ ² ē . T akim yo'l, hatto _ _
V hol kauchuk, da tavsifi elastik tebranishlar tanasi kuch inertsiya, kuch Koriolis, A Shuningdek tashqi katta kuch mumkin hisoblash teng nol. Q Asoslangan dan yuqorisida, yuqoridagi fikrlash, Biz Biz .. qilamiz faraz qilmoq, Nima vektor
maydon ē ( p , t ) qanoatlantiradi V mintaqa S _∗ Keyingisi tenglama:
r ^∗ ∂ ² ē = di v _p S ( ē ) , (13)
S t


Qayerda _ S ( ē ) = l I di v _p ē + 2 mk e ( ē ) — chiziqli tensor kuchlanish , _ _ _ e ( ē ) = ( ∇ _ľ ē +
+ ∇ _ľ ē ^T ) / 2 — chiziqli tensor deformatsiya.