Mavzu: Aylana va doira

Y

echish:

O₁ , O₂ , O₃ – uch kongurent aylanalar mar-

kazlari bo‘lsin. O₁ , O₂ , O₃ uchburchakni

yuzini S_∆ deb belgilaylik, S_sek – OAB sek-

tor yuzini belgilaylik u holda izlanayot-

gan yuza S = S_∆ 3 S_sek bo‘ladi. O₁ , O₂ , O₃

uchburchak tomoni 2r bo‘lgan teng tomonli

uchburchak, shuning uchun S_∆ = r² O1AB

sektorni markaziy burchagi 60⁰ teng. Bundan,

S_sek = , shuningdek, Javob: ( )

5

– misol. O markazli har xil radiusli ikkita doira berilgan. Kichik doiraga o‘tkazilgan urinmani katta doira bilan hosil qilgan kesmasi 32 sm. Agar halqani eni 8 sm bo‘lsa katta doira radiusini toping.

Yechish:

Shartga ko‘ra AB = 32 sm, CD=8sm,

Shuningdek OC  AB. Katta doira radiusi-

ni R desak, u holda OCB to‘g‘ri burchakli

uchburchakdan:
OB² = OC² + CB² yoki R²= (R – 8)² + 16² , R = 20 sm. Javob: 20 sm

6 – misol. Umumiy vatarga tiralgan ikki doirani mos yoylari 60⁰ va 120⁰. Doiralar yuzalari nisbatini toping.