Mavzu: Boshlang‘ich sinflarda arifmetik materialni o‘rganishda tarixiy materiallardan foydalanish
Yüklə 1,16 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
“
Arifmetika kalita “ asari kirish va besh qismdan iborat. Kirish qismida arifmetikaning ta‘rifi, son va uning turlariga bag‗ishlangan. Birinchi qismi butun sonlar arifmetikasiga bag‗ishlangan bo‗lib, 6 bobdan iborat. Ikkinchi qismi kasr sonlar arifmetikasiga bag‘ishlangan, bu qism 12 bobdan iborat.Uchinchi qismi astronomlarning hisoblash usullariga bag‗ishlangan bo‗lib, 6 bobdan iborat. To‗rtinchi qismi miqdorlarni o‗lchash masalalariga bag‗ishlangan, kirish va 9 bobdan iborat. Beshinchi qismida, aljabr val-muqobala yordamida noma‘lumlarni aniqlash va boshqa arifmetik qoidalar bayon etilgan bo‗lib, u 4 bobdan iborat. Birinchi qismda, butun sonlar arifmetikasiga hind raqamlari, ular vositasida sonlarni ifodalash, butun sonlar ustida amallar: qo‗shish, ayirish, ko‗paytirish, bo‗lish, darajaga ko‗tarish, ildiz chiqarish, tasnif amallari bayon etilgan. Bular orasida kattaga ahamiyatga ega bo‗lgan, sonlardan ixtiyoriy musbat butun ko‗rsatkichli ildiz chiqarish va ikki had- binomini butun musbat darajaga ko‘tarish amallari bor. Ildizning ilmiy ta‘rifi Xorazmiy zamonlaridayoq ma‘lum bo‗lsa ham, ildizlarni amaliy hisoblash masalasi hadli qiyinchilik tug‗dirar edi. Kvadrat va kub ildizlarni hisoblash Xorazmiy, hind matematigi Ariab-xatta va boshqa olimlar asarlarida bayon etilmoqda. To‗rtinchi va beshinchi darajali ildizlarni hisoblash qoidalari Umar Xayyom asarida bayon etilgan. Ammo, bu asar bizgacha yetib kelmagan. Koshiy esa butun sonlardan ixtiyoriy musbat darajali ildiz chiqarishning umumiy qoidalarini bayon etadi va ularni konkret misollarda tushuntiradi. Ikki son yig‗indisi yoki ayirmasi, ya‘ni binomni butun musbat darajaga ko‗tarish. I.Nyuton (1643-1727) binomi nomi bilan ma‘lum. Ammo, Koshiy tomonidan tuzilgan bu asardagi qoidalar binomini butun musbat darajaga ko‗tarishga bag‘ishlangan. Asarning ikkinchi qismida turli kasrlar: suratlari bir bo‗lgan misr kasrlari, maxrajlari 60 ga teng bo‗lgan bobil kasrlari, surat za maxrajlari turli sonlar bo‗lish 40 oddiy kasrlar, ularni yozish usullari, kasrlar ustida amallar bajarish, ularni bir ko‗rinishdan ikkinchi ko‗rinishga keltirish va boshqalar bayon etilgan. Bunda Koshiy maxrajlari 10, 100, 1000 va h. k bo‗lgan kasrlarni, ya‘ni o‗nli kasrlarni nazarda tutadi, ularga ta‘riflar beradi, "o‗ndan", "yuzdan", ―mingdan‖ va hokazo atamalarni kiritadi. Koshiy o‗nli kasrlarni yozishda, butun qismdan so‗ng, vertikal chiziq chizib, so‗ng kasr qismini yozadi yoki butun qismini bir xil siyoh bilan, kasr qismini boshqa xil siyoh bilan yozadi. O‗nli kasrlar ustida amallar bajarish qoidalarini beradi va ularni juda ko‗p misollar bilan tushuntiradi. Shunday qilib, Koshiy o‗nli kasrlar nazariyasini asoslagan olim o‗nli kasrlar haqida birinchi bo‗lib ta‘kidladi. Shuni aytish kerakki, Yevropada bo‘lgan Koshiy zamonidan bir yarim asr keyin yashagan, gollandiyalik injener Simon Stevin (1543-1620) o‗nli kasrlar haqida birinchi bo‗lib yozadi. Ma‘lumki o‗nli kasrlar matematika va boshqa fanlarda keng qo‗llaniladi, ayniqsa, uning amaliy tatbiqlari juda kengdir. |